martes, 16 de agosto de 2011

Consultas del 2do. Cuatrimestre 2010

A continuación quedan disponibles para lectura, las consultas de la materia Biofísica CBC realizadas en esta entrada durante el 2do. cuatrimestre de 2010, con sus respuestas.

Nota: también hubo otras consultas en otras entradas del Blog, las cuales fueron respondidas en esas mismas entradas.

Esta entrada queda para sólo lectura.

153 comentarios:

  1. Hola Miriam, espero que esté bien. Mi nombre es Nazarena Sol Sánchez y estoy cursando Biofísica en la Sede de Avellaneda (4) con usted los martes y viernes de 10:00 hs. a 13:00 hs.
    Estoy en el ejercicio 31 y pude haber sólo la mitad, es decir: la parte del cuerpo que va en caída libre, el TIEMPO (1s) y la ACELERACIÓN (10 m/s2) del recorrido me dieron bien, para el cuerpo que cae por los 5 m. Pero el tiempo y la aceleración por el cuerpo que va por los 12 m no, ya que no tengo la velocidad y no encuentro forma de sacarla.
    Podría ayudarme en esa parte? He dibujado fuerzas en el dibujo pero creo que no me sirven para este tipo de ejercicios.
    Muchas gracias.

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  2. Hola Nazarena, cómo estás? Qué bueno que estrenás el Blog. :)

    Sobre tu pregunta: está muy bien que hayas hecho un diagrama con las fuerzas, ahora pasá al siguiente paso, que es plantear la 2da. ley de Newton.

    Fijáte que tenés que expresar las fuerzas aplicadas en los ejes x e y. Reemplazándolas en la 2da. ley vas a poder calcular la aceleración.

    (Este planteo, es similar al que vimos en clase de plano inclinado; te recomiendo chequearlo.)

    Bueno avisáme si ahora te sale o si necesitás más ayuda!

    Saludos,
    Miriam

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  3. Hola Miriam. Muchas Gracias por su respuesta, pero sigo con dudas, ya hice lo de la 2da Ley de Newton y me quedó así:

    EFx = m.a
    Px = m.a

    EFy = m.a
    Ny - Py = m.a

    El gran problema es qe no tengo el Peso y me fijé en la clase de plano inclinado y tengo esto:
    Px = - P sen (del ángulo)
    Py = - P cos (del ángulo)

    PERO TAMPOCO TENGO EL ÁNGULO!! Y NO PUEDO AVERIGUARLO, porque no tengo la masa ni nada, asi que creo que se lo preguntaré a usted el martes, porque no pueso sola.

    Ahora, de los que mandó, tengo una duda con el primero.

    Hay que calcular el trabajo de las fuerzas no conservativas, yo en mi dibujo tengo las siguientes fuerzas
    N, F y Fr.
    P no porque es conservativa, o sea no calculo su trabajo.
    Yo tomé DELTA EM para calcular las fuerzas, entonces calculé.
    Ec = 250 J
    Ep = 10000 J
    Em = -7950 J

    Pero DELTA EM y EM no es lo mismo verdad? o si?
    Porque en DELTA EM necesito Emf y Emi y yo pude calcular Emf = 10250 pero no puedo calcular Emi que es lo que me faltaría.

    O sea que me quedó así
    DELTA Em = Emf - Emi
    DELTA Em = 10250 - ??
    Donde DELTA Em, va a ser Lfnc.

    Y la segunda parte me salió y me dió 25 metros.
    Bueno eso es todo, perdón porque es mucho. Y nos vemos el martes :)
    Graciass!!

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  4. Hola Nazarena, te respondo en dos partes. Acá va primero lo del ejercicio 31:

    1. Para sacar el ángulo te dan datos geométricos, te dicen que la altura de la rampa es 5 m (o sea el cateto opuesto al ángulo) y la base es 12 m (el cateto adyacente), entonces es:

    tg(alfa) = 5 m / 12m

    y después sacás alfa con la calculadora, tenés que usar la FUNCION INVERSA de la tangente, y además tener cuidado de que la calculadora esté en DEG (degrees = grados).

    2. Otra cosa, QUE ES MUCHO MAS IMPORTANTE. Hay dos errores en una de tus ecuaciones. Vos escribiste:

    Ny - Py = m.a

    OJO, esa aceleración, es ay, NO "A", es la componente y de la aceleración. En este problema es cero, porque el móvil desliza por el plano (no está saltando).

    Otra cosa. Después llamás:

    Py = - P cos (alfa)

    Ahí estás colocando el signo menos otra vez. Si tomás Py con un signo menos "dentro" (que fue lo que hiciste), no hay problema, está bien, pero entonces deberías escribir:

    Ny + Py = 0,

    y al reemplazar Py, entonces queda un sólo signo menos, o sea:

    Ny - P cos(alfa) = 0

    De todos modos, fijáte que la aceleración te queda en la ecuación EN X, no en ésta. Pero igual te quería aclarar el problema.

    Bueno, fijáte si se entiende lo de arriba o si te resulta muy enredado!

    Saludos,
    Miriam

    PD: corregí mi comentario, ésta es la versión buena!

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  5. Hola otra vez, ahora vamos al problema de plano inclinado con energía.

    Para encarar bien el problema, te recomiendo que hagas un dibujito, con el móvil en varias posiciones: cuando está arriba de todo, después en el medio, cuando llega al pie del plano, después cuando se mueve horizontalmente. Ponéle nombres (letras) a cada posición importante, fijáte cómo planteamos ese tipo de problemas en clase.

    - En efecto, Delta Em no es lo mismo que Em. Delta Em es la variación de energía mecánica entre dos puntos.

    En tus cálculos, la energía cinética es correcta, las otras no:

    - Esa energía potencial que calculaste (¿en qué punto la quisiste calcular?) no está bien. Fijáte que los 50 m son la LONGITUD del plano, no la altura (hacé un dibujito).

    La energía potencial se calcula:

    Ep = m g h

    donde h es la altura del móvil con respecto a un origen que se toma convencionalmente (lo más sencillo sería tomar el piso, en este caso).

    - La energía potencial siempre disminuye si un cuerpo baja, y aumenta si el cuerpo sube, es decir, la altura la medís con un eje POSITIVO HACIA ARRIBA, nunca hacia abajo.

    - Otra cosa importante: Em = Ec + Ep, no se restan, se suman.

    - Antes de calcular ninguna energía, fijáte EN QUE PUNTOS las vas a calcular y ponéles nombres, como te decía arriba. O sea: cuando el móvil está arriba, tenés una energía cinética, una potencial y una mecánica, cuando el móvil llega a la base del plano, otros valores.

    - Fijáte si con lo que te dije arriba podés avanzar, y si volvés a trabarte en algo avisá.

    Saludos,
    Miriam

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  6. Hola Miriam! Soy Paola.

    Mi consulta es acerca del problema 3 de las situaciones que usted dejo.

    ¿Se supone que si esta a mitad de altura la energía potencial entonces Será la mitad?

    Porque lo deduje de esa manera y entonces cuando calcule el trabajo del peso plantie la ecuación



    Lp= -(EpB-EpA)



    Y luego tengo otra duda con el tema del trabajo de las fuerzas no conservativas quisiera saber si siempre se plantean como diferencia de la energía mecánica final menos la inicial digamos como variación de energías mecánicas( De ser de ese modo.. en el problema numero uno sucita mi duda al calcular dicho trabajo porque no tengo la altura sino la longitud y además de eso se supone que cuando baja por el plano inclinado en el instante que comienza a ir horizontal su energía potencial es nula ? ... otra cosa mas la fuerza de rozamiento la desprecio para calcular el trabajo de las fuerzas no conservativas ya que solo me la da para el plano horizontal o ese trabajo implica todas las fuerzas intervinientes tanto en la bajada del plano inclinado como en el horizontal..)

    Espero su respuesta a la brevedad saludos



    Paola.

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  7. Hola Paola, qué tal, bienvenida al Blog.

    - Sobre tu primera pregunta: CORRECTO, si tiene la mitad de la altura, entonces tiene la mitad de la energía potencial (sobreentendiendo que se comparan H y H/2 medidas desde el mismo origen, claro) ya que "g" y "m" no cambian.

    - Es correcto calcular el trabajo del peso con la expresión que citaste (Te tiene que dar un trabajo positivo el resultado).

    - Sobre el trabajo de las fuerzas no conservativas: SIEMPRE es válido plantear:

    Delta Em = sumatoria de los trabajos de las fuerzas no conservativas

    Es un teorema general, vale en cualquier situación.

    - En el problema 1: es cierto, no tenés la altura del plano, pero tenés la longitud y el ángulo, entonces con trigonometría sacás la altura fácil. Es: L sen (alfa) = H

    - Si tomás el cero en el piso, entonces DESDE que el cuerpo llega a la base del plano, y de allí en adelante, en efecto, su energía potencial es nula.

    Cita:
    "otra cosa mas la fuerza de rozamiento la desprecio para calcular el trabajo de las fuerzas no conservativas"

    Respuesta:
    - Fijáte que el cuerpo desciente a velocidad constante por un *plano inclinado*. Evidentemente algo lo tiene que estar frenando... tiene que ser el rozamiento. O sea, no podés despreciarlo.

    - No sé si tal vez te referías a que, durante el descenso, no se considera la fuerza de 10 N que te mencionan. Si calculás Delta Em durante el descenso, no ponés ahí ESA fuerza de 10 N, ya que ésa solamente está en la zona horizontal, como dice el enunciado. Pero durante el descenso, SÍ hay un rozamiento (o sea: otro, no los 10 N).

    Cita:
    "ya que solo me la da para el plano horizontal o ese trabajo implica todas las fuerzas intervinientes tanto en la bajada del plano inclinado como en el horizontal.. "

    Si vos calculás una variación de energía mecánica entre dos puntos A y B, por consistencia tenés que igualar esa diferencia de energía mecánica al trabajo de las FNC **que actúan entre A y B solamente**.

    Bueno, espero haber respondido todo, por supuesto si tenés más dudas respondé a este mensaje.

    Saludos,
    Miriam

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  8. Hola profesora
    Mi consulta es con respecto a fluidos, cuando un recipiente tiene dos orificios, y uno de ellos esta cerrado y el otro esta abierto, el oroficio cerrado tiene la precion atm del que esta abierto?

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  9. Hola!

    No entiendo muy bien la situación que planteás.

    ¿Los orificios a los que te referís están a distintas alturas? (En un líquido en resposo, dos puntos a distintas alturas, tienen distinta presión)

    ¿Por el orificio abierto está saliendo líquido? (esto sería un problema de hidrodinámica)

    ¿Es un orificio que está ubicado de costado en un recipiente, o en el fondo, o arriba en la superficie (si es que el recipiente está cerrado)?

    Si me podés describir mejor la situacion voy a poder darte una respuesta concreta.

    Saludos,
    Miriam

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  10. Hola
    el recipiente es igual al que dejo usted en la pagina, el de hidroestatica,pero con algunas diferencias,un orificio esta abierto con presion atm, osea 1013hpa y el orificio cerrado tiene aire
    Este problema lo dio usted en clases el Martes pasado, cuando estabamos viendo el tema de hidroestatica

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  11. Hola!

    AHH, te referías a ese problema!! Bueno, ahí había un tubito abierto a la atmósfera. En la "superficie libre" (es decir, la superficie límite entre el líquido y la atmósfera, la presión es la atmosférica (o sea, 1 atm).

    Después ese tubo estaba comunicado con un recipiente que tenía el extremo superior cerrado, y en la zona de arriba había aire... pero ese aire NO estaba a presión atmosférica, no tenía por qué haberla, ya que no estaba comunicado ccn el aire de la habitación. La presión en esa zona era incógnita.

    No sé si te respondí lo que necesitabas, avisáme si te interprete bien.

    Saludos,
    Miriam

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  12. Hola
    Si esa era mi pregunta, muchas gracias!

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  13. hola profe que tal!soy ely una pregunta!yo falte el viernes y mañana no hay clases!!y estoy medio perdida!!que fue lo que vieron el viernes!!por lo menos asi lo voy viendo!gracias!

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  14. Hola Ely,

    La clase pasada:
    - primero corregimos unos ejercicios de hidrostática.
    - Después comenzamos con hidrodinámica, vimos los siguientes temas:
    * concepto de fluidos ideales y viscosos
    * conservación del caudal
    * Teorema de Bernouilli (válido para fluidos ideales)
    - Luego vimos un par de problemas de aplicación de lo anterior.

    Estos temas están todosen el apunte teórico de la Cátedra, Unidad 2.

    Saludos,
    Miriam

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  15. hola profersora gladys se me presento una incognita muy grande al intentar empezar a plantear el ejercicio n°2 de fluidos reales puesto por ud. en el blog .
    mi pregunta es que significa ¿que un liqido tiene viscosidad de 1 cp?
    muchas gracias

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  16. Hola!

    Lo que te están dando es el COEFICIENTE DE VISCOSIDAD, el cual va en el numerador de la resistencia hidrodinámica (la expresión de resistencia hidrodinámica la vimos la clase pasada).

    El coeficiente de viscosidad tiene unidades de PRESION POR TIEMPO. Podés expresarlo, por ejemplo, en Pascales X segundo.

    Pero se suele usar otra unidad, llamada Poise (P), la equivalencia es:

    1 Poise = 0,1 Pa . s ("Pascal X segundo")

    cP significa centiPoise, es decir, la centésima parte de 1 Poise. Entonces:

    1 cp = 0,01 P = 0,001 Pa . s

    Saludos,
    Miriam

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  17. Hola profesora Miriam.
    soy nestor, en el problema 1 de fluidos reales. yo lo pense de la siguiente manera.El delta de la diferencia de presion entre a y b es 10 pascales,y dice que el caudal Q es constante. tomo a c-d como una de las ramificaciones.

    delta Presion a-b= RH a-b . Q dividido
    delta Presion c-d= RH c-d . Q

    entonces ya que la RH c-d es 1/2 de RH a-b. simplifico con la formula de poiseville y queda los Q los tacho,
    delta p a-b dividido
    delta p c-d todo = igual a 16 que es 1/2 de la seccion.

    queda delta P c-d = delta P a-b dividido 16

    y como delta a-b es 10 pascales queda

    delta P c-d = 5/8

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  18. profesora miriam, soy nestor. en el problema 2 si el caudal es Qa 20 L/min, entonces es
    0.1666 m¨3(cubico)/seg
    si Qa= QB+QC

    Qb= 0.08333 m¨3/seg y QC=QB

    delta P entre A-B =
    delta P A 3798598.05 pascales - delta P b 2532489.87 pascales

    delta P entre a-b= 1266108.18 pascales

    preg B= 0.83333 m¨3/seg

    profe quiero saber si estos pasos son correctos?
    y los del problema 1 tambien?

    el problema 3 no lo entendi supongo que seria R0=3R0+R1

    R0-3R0=R1
    -2R0=R1
    pero es negativo asi que creo que es incorrecta.

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  19. Hola Néstor,

    Con respecto al 1er. problema de fluidos reales (el de las 5 ramificaciones):

    - Está bien que plantees el Delta p en el primer caño y el Delta p de una de las ramificaciones, y que las compares.

    - Pero OJO que el caudal no es el mismo; como las ramificaciones son todas iguales, entonces por CADA una de ellas vas a tener Q/5, donde Q es el caudal que pasa por el primer caño.

    - Además, te dicen que la *sección* de los 5 caños (las ramificaciones) es 1/2 de la sección del primer caño.... NO la resistencial, sino la sección. Entonces podés hacer un cálculo auxiliar para comparar las *resistencias*, sabiendo la relación entre las secciones (acá tenés la expresión R = 8 eta L / (pi r^4)).

    Teniendo en cuenta estas correcciones, es otra la respuesta.

    Ahora te respondo del otro problema.
    Saludos,
    Miriam

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  20. Hola! Ahora vamos al 2do. problema.

    - Es correcto que Qa = Qb + Qc, por conservación del caudal.

    - Pero NO es cierto que Qb = Qc. Fijáte que son caños diferentes, tienen resistencias diferentes, así que no va a pasar el mismo caudal por cada uno. Por lo tanto, todavía no podés conocer Qb y Qc.

    - No entiendo por qué restaste los Delta Ps. Los Delta ps en caños EN SERIE se suman, es decir:

    * Acá tenés un caño, llamémoslo A, *entre sus extremos* hay un cierto Delta P, llamémoslo Delta P1.

    * Después tenés, EN SERIE CON EL ANTERIOR, dos caños en paralelo (pero por el momento pensá a ambos como si fuera un todo), *entre los extremos de este conjunto de dos caños* tenés otro Delta P, llamémoslo Delta P2.

    Entonces, la diferencia de presión total, entre la entrada del comienzo y el final, es
    Delta P1 + Delta P2 (o sea, tenés dos cosas en SERIE: un caño + un paralelo de dos caños.

    Fijáte lo que vimos en clase, cuando dedujimos la resistencia de dos caños en serie, ahí vimos que las diferencias de presiones se sumaban.

    Ee cuanto al problema 3: los conductos están en PARALELO, no en serie, eso te cambia la expresión.

    Espero haberte aclarado algo, avisáme si te salieron!

    Saludos,
    Miriam

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  21. Ahh, otra cosa, un detalle:

    El caudal de 20 l/min, da 0.0003333333 m^3/s
    (ya que 1 litro = 1 dm^3 = 10^(-3) m^3 )

    Pero de todos modos, ANTES de hacer ninguna conversión, revisá el planteo y escribí las ecuaciones.

    Las conversiones de unidades es mejor dejarlas para el final, porque muchas veces se simplifican cosas y entonces directamente ni hacen falta usarlas!

    Saludos

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  22. Hola Profesora Miriam quisiera saber si la respuesta del problema uno es la c..
    yo plantie una formula que es

    delta P= Q/5*8n*L*Pi/S^2 y esta misma formula la compare con una delta pe 1 que seria el de las ramificaciones.. donde la diferencia sucita en la seccion que la puse al cuadrado y a su ves divido 2 porque dice que las secciones son la mitad.. y llegue al resultado de 5/4 ...

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  23. Hola!

    Justo hace un ratito publiqué las soluciones de los problemas, ese problema da la opción d), que es 40/5 = 8.

    En la fórmula que planteaste, parece que mezclaste los datos: pusiste Q/5. Eso significa que esa expresión es en una de las ramificaciones... entonces para ser consistente, esa misma expresión tendría que tener la caída de presión en una de las ramificaciones y la sección de una de las mismas.

    Dicho de otra forma:

    - Si planteás la ec. de Poiseuille en el PRIMER caño ponés Q (el caudal TOTAL) y Delta p, donde Delta p es la caída de presión en el PRIMER caño, esto es, 10 pascales. También ponés S (sección)

    - Si la planteás en una de las ramificaciones ahí ponés Q/5, y Delta p1, donde Delta p1 es el delta p en una cualquiera de las ramificaciones, LAS CINCO tienen el MISMO delta p. Y ponés S1 = S/2 (o sea la mitad de la anterior).

    Avisáme si se entendió esto.

    Saludos,
    Miriam

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  24. Profesora! acabo de replantear las formulas y correji los errores que me cito y la respuesta que me dio fue 8 !! :) muchas gracias voy a seguir adelante.

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  25. Qué bueno, me alegro, avisáme si te surgen otras dudas.
    Saludos,
    Miriam

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  26. Hola profesora teng una consulta..
    Un pasajero viaja en un ascensor y esta parado sobre una balanza que marca un peso menor al 40 % que indicaria si el mismo estuviese detenido.
    Entonces en ese momento el esta..
    y la respuesta es.:
    bajando cada vez mas rapido o subiendo cada vez mas despacio..

    no logro entender el razonamiendo supongo o plantie que tenia que ver con el tema de la fuerza peso que quizas al bajar es despreciable acomparacion de la fuerza que tira para abajo apart en ese momento el peso va la fuerza peso iria a favor pero se que tengo unas cuantas cosas por aclarar.
    Saludos y gracias :)

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  27. Hola!

    Varias cosas:

    1) La fuerza peso es SIEMPRE P = m . g , no cambia.

    - m no cambia NUNCA
    - g cambia un poquito dependiendo del lugar de la tierra en el que te encuentres. Pero siempre es parecido a 9,8 m/s^2 (nosotros tomamos 10 por comodidad).

    2) Para saber las fuerzas que actúan tenés que hacerte a vos mismo esta pregunta: "¿Quién (qué objeto o persona) es el que HACE esa fuerza?"

    En el caso del ascensor que baja, la persona no tiene una fuerza que la "tira para abajo". Las únicas fuerzas son:

    - el peso --> la hace LA TIERRA (como un todo)
    - la Normal --> la la superficie de la balanza (Normal), ya que ahí está APOYADA la persona. Esa superficie sólo puede hacer fuerza hacia arriba, no hacia abajo.

    Hacé un dibujito y fijáte cómo son las fuerzas.

    3) Ya sea que el ascensor baje, o suba, NO hay *aplicadas sobre la persona* otras fuerzas, porque 1) la persona solamente está en contacto con *el piso* (ahí aparece la fuerza N), y 2) hay una fuerza de acción a distancia, el Peso.

    Entonces, si el ascensor sube, o baja, entonces la persona tendrá cierta *velocidad*, pero no una fuerza adicional aparte de las dos nombradas. No sé si me explico.

    Para plantear el problema, pensá que la balanza mide la fuerza que EL HOMBRE hace sobre LA BALANZA. Tratá de pensar, de acuerdo al principio de acción y reacción, cuál sería esa fuerza.

    También tratá de plantear la 2da ley de Newton sobre la persona.

    Espero haberte ayudado en algo! Pensálo y si sigue sin salirte, te doy alguna otra pista.

    Saludos,
    Miriam

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  28. Hola profe miriam, queria saber si me puede ayudar con este problema... es de un parcial
    ----
    se deja caer un cuerpo por un plano inclinado, luego de recorrer la mitad de longuitud del mismo su energia cinetica es igual a la energia potencial en ese punto. entonces para ese trayecto se cumple que:
    ∑Lfc = fuerza conservativa
    ∑Lfnc = fuerzas no conservativas
    ∑Lftota = fuerza total

    a)∑Lfc mayor que 0 y ∑lfnc menos que 0
    b)∑LFtotal menor que 0 y ∑Lfnc mayor que 0
    c)∑LFc = 0 y ∑Lfnc mayor que 0
    d)∑Fc mayor que 0 y ∑Lfc mayor que 0
    e)∑Lftotal mayor que cero y ∑Lfnc = 0
    f)∑Lftotal = ∑Lfnc = 0

    a mi me salio la a (pero no se si sea la correcta..xD)......si puede revisarlo se lo agradeceria...

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  29. Hola!

    Acabo de hacerlo, y me dio la e).

    En ese problema, haría falta un dato importante que se olvidaron: para poder calcular energía potencial, es necesario saber qué punto se toma como CERO.

    Yo supuse que el CERO para medir las alturas se toma en el piso; el problema cambiaría si se toma otro! (vos cuál tomaste?)

    Con esa suposición:

    Te doy una ayudita: cuando el cuerpo está en la mitad del plano inclinado, también está a la mitad de altura de la original (eso sale geométricamente usando triángulos semejantes).

    Entonces, cuando está a la mitad del plano, tiene la mitad de energía potencial que la original.

    A partir de esto tratá de escribir la energía mecánica inicial, la energía mecánica en la mitad del plano, y compararlas.

    Si lo hiciste de otra manera, me gustaría saber qué fue lo que planteaste, así lo reviso.

    Saludos,
    Miriam

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  30. Hola de nuevo Profe...tengo una gran duda, en el ejercicio de hace un rato para que la ∑Lfnc=0 tendria que suponer que la velocidad inicial = 0(haciendo cuentas me queda esta expresion(∑Lfnc=EMf-EMi)EMf-Emi=-1/2m.Vinicial^2, entonces para que sea cero necesariamente esa velocidad inicial tendria que ser 0, de lo contrario me saldria negativo. lo que no me explico es como podria suponer que es cero si no tengo ningun dato????(como odio los ejercicios teoricos ...xD)...

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  31. Hola!

    Sí es un dato!. Fijáte que te dicen que el cuerpo "se deja caer", es decir: se lo suelta desde el reposo (sin empujarlo previamente).

    Entonces con ese dato, Emf - Emi = 0.

    Saludos,
    Miriam

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  32. hola profesora miriam... queria consultarle, tengo algunas dudas --- este es un ejercicio de parcial... un fluido no viscoso viaja a 10cm/s por un tubo horizontal de 1cm de radio, cuya presion interior es de 10pa, luego el tubo se ramifica en varios tubos horizontales de 0,25cm de radio y en ellos la velocidad se reduce a 5cm/s. la densidad del liquido es 2kg/litro..
    a)en cuantos tubos de ramifico?
    b)cual es la presion en cada conducto luego de la ramificacio?

    es un problema de hidrodinamica la parte A ya la resolvi...en la parte B es donde tengo la duda...
    en el primer conducto (antes de ramificarse) el enunciado me dice que la presion interior es de 10pa?? al decirme que es la presion interior de de 10pa, esa presion interior es un Pa-Pb?? entre los extremos del primer tubo??? o es la presion en cualquier parte del tubo???? el tubo tiene el mismo radio,la misma velocidad, pasa el mismo caudal por el... (en condiciones hidrodinamicas -fluido ideal) debo pensar que la presion en cada parte del tubo es igual??? (he estado resolviendo muchos ejercicios de fuido real donde las presion varias por eso me confundo....xD)....

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  33. Hola Cristian!

    Esos 10 Pascales NO son una diferencia de presión; fijáte que el enunciado dice que es "la presión" en el primer conducto.

    Exactamente como razonás, la presión en CUALQUIER parte del primer tubo tiene que ser la misma: vale Bernoulli (fluido IDEAL), no cambia la altura, el tubo es de sección constante, entonces tampoco puede cambiar la presión... ANTES de la ramificación, claro.

    O sea que esos 10 Pa los tomás en un punto arbitrario antes de la ramificación.

    Y después de que se ramifique, ahí tenés otra presión *diferente a las del primer tubo*, pero dentro de cada conducto tampoco varía, por las mismas razones.

    En los fluidos reales, en cambio, la presión baja a lo largo de un conducto, en el sentido del flujo, en ese caso sí tendrías una presión diferente en cada punto.

    Espero haberte aclarado el tema.

    Saludos,
    Miriam

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  34. hola profe gladys, soy fabio, se me presenta un problema al intentar realizar el ejercicio n°5 de hidrostatica puesto por ud en el blog el de las prensas hidraulicas.
    no entiendo si las bases donde se apollan las masas estan en contacto con el aire o no..
    y de ser asi como hago para usar las masas para calcular las fuerzas en cada embolo de los cilindrio

    muchas gracias

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  35. Hola Fabio!

    Los émbolos sí están en contacto con el aire. Los que NO están en contacto con el aire son los *líquidos* debajo de los émbolos, con lo cual NO podés afirmar que la presión justito debajo de cada embolo sea la atmosférica.

    Eso quiere decir que las presiones justo debajo de los émbolos, son incógnitas.

    Pero hay otro dato: cada émbolo está *en equilibrio*. Veamos cómo se usa esto:

    Consideremos el émbolo de la derecha, es decir, el más grande, el que tiene aceite debajo. Sobre el conjunto émbolo+bloque actúan las siguientes fuerzas: 1) peso (los 5 kg), 2) la fuerza hecha por el aire arriba y 3) la fuerza hecha por el aceite que está debajo.

    El émbolo está EN EQUILIBRIO, no está acelerado, por lo tanto la suma de fuerzas sobre él tiene que ser cero. Entonces se puede escribir la siguiente ecuación:

    Faceite - Peso - Faire = 0

    Los signos son así porque el peso y la fuerza que hace aire apuntan hacia abajo, en cambio la fuerza que ejerce el aceite SOBRE el émbolo, apunta hacia arriba.

    En esa ecuación tenés que reemplazar las fuerzas del aire y del aceite, acordate que para cada una de ellas: F = p S, usando la presión correspondiente, es decir: para la fuerza del aceite vas a usar la presión del aceite justo por debajo del émbolo; para la fuerza del aire usás la presión atmosférica (ahí sí).

    Además de esto, tenés que plantear el teorema de la hidrostática para varios puntos.

    Espero que esto te sirva, avisáme si con esto ya te sale y si no volvé a consultar.

    Saludos,
    Miriam

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  36. gracias profe por responder a las preguntas. =)

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  37. profesora ..al realizar los despejes de la formula:
    Faceite - Peso - Faire = 0
    sabiendo que el peso es dato igual q la fuerza ejercida por el aire (Patm X seccion),(seccion : PI X r^2), me esta dando que la fuerza ejercidad por el aceite practicamente es igual a la ejercida por aire . y no se porque da ese resultado

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  38. hola denuevo profe miriam... queria saber si me puede ayudar con este problema... tambien es de una parcial---- dos tanques contienen un liquido viscoso hasta diferentes alturas (ha y hb)y se conectan por abajo mediante un caño de 75cm de largo y seccion transversal S, que posee una llave que detiene el flujo.las secciones de los tanques son tan grandes que el liquido en ellos se pueden considerar casi quietos todo el tiempo.¿para que opcion ofrecida sera mayor el caudal en el caño cuando se abra la llave?
    (la verdad es que me perdi con este ejercicio...xD)

    ha(m) hb(m) S(cm^2)
    a) 1 4 4
    b) 4 2 6
    c) 1,5 1 10
    d) 6 6 12
    e) 6 5 9
    f) 4 12 3

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  39. Hola profesora, quería ver si me podía ayudar con el problema 17 de Fluidos, estoy trabada y no se como resolverlo, me cuesta imaginarme la situacion.

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  40. Hola!

    Veo que hay varias preguntas, le respondo primero a Fabio y después voy a las otras dos:

    Fabio, sobre el problema de la prensa hidráulica adicional: es cierto que la fuerza del aire es mucho mayor que la del peso, pero NO desprecies el peso, porque si seguís avanzando con todas las ecuaciones del teorema de la hidrostática, van terminar yéndose los términos con la presión atmosférica.

    A ver si me explico mejor. Tenés la ecuación:

    Faceite - Peso - Faire = 0

    de donde:

    Faceite = Peso + Faire

    Ahora escribo cada fuerza como p . S , y DIVIDO miembro a miembro por esa superficie:

    Presion aceite (arriba) = Peso/Superficie + Patm

    O sea que te queda sumando la presión atmosférica.

    Sin necesidad de hacer las cuentas todavía, vas "arrastrando" ese término, y cuando llegues (planteando el teorema de la hidrostática) a escribir la presión debjo del émbolo pequeño, te va a aparecer otro término con presión atmosférica y se van a simplificar.

    Espero haberme explicado, si necesitás escribo cómo quedan las ecuaciones.

    Saludos,
    Miriam

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  41. Hola! Ahora respondo el ejercicio de los tanques.

    Es algo complicadito en mi opinión, así que lo dejo planteado. Aquí hay que agregar el dato, de que los tanques son lo suficientemente anchos como para despreciar el efecto de la viscosidad dentro de ellos, NO así en el tubo intermedio que los conecta (eso es una simplificación...!).

    El tema ahí es comparar varias situaciones (las 6) y ver cuál de las 6 da un mayor caudal.

    Por ejemplo: en la opción a) tenemos

    ha(m) = 1m (altura tanque izquierdo)
    hb(m) = 4m (altura tanque derecho)
    Sección = 4 cm^2

    Ni bien se abre la llave intermedia, el líquido entra a moverse y NO HAY una situación hidrostática (no vale el teorema de la hidrostática).

    A partir de que la llave se abre, tenemos que:

    - En el tanque izquierdo, vale el teorema de Bernouilli y en el derecho también, porque en esos tanques despreciamos los efectos de la viscosidad. EN EL CAÑO INTERMEDIO NO.

    Planteamos Bernoulli en el tanque izquierdo, desde la superficie hasta el fondo en un punto que limita con el caño (punto a), despreciando la velocidad arriba:

    Pa + (1/2) delta va^2 = Patm + delta g ha (1)

    Idem para el tanque derecho, planteamos Bernoulli desde la superficie hasta un punto en el fondo que limita con el caño (punto b):

    Pb + (1/2) delta vb^2 = Patm + delta g hb (2)

    Como el caño que une los tanques tiene sección constante, entonces va S = vb S, por lo tanto

    va = vb

    Si entonces RESTAMOS MIEMBRO A MIEMBRO (1) y (2), nos queda:

    Pa - Pb = delta g (ha - hb)

    Es decir que la diferencia de presiones entre las puntas del caño intermedio depende de la diferencia de altura de los tanques.

    Ahora falta relacionar esto con la resistencia del caño. Sabemos que:

    Pa - Pb = R Q

    A su vez, R = 8 pi eta L/S^2, reemplazando:

    Pa - Pb = 8 pi eta L/S^2 Q

    Como nos preguntan el caudal, despejamos Q:

    Q = (Pa - Pb) S^2 /L X (constantes)

    Entonces: cuanto mayor sea el producto (Pa - Pb) S^2 , mayor será Q, porque la sección no cambia.

    Lo único que resta hacer, es ir probando las combinaciones de números que te dan, para saber cuál te da mayor Q.

    Lo más difícil es llegar a esa expresión de Q, porque había que hacer el teorema de Bernoulli dos veces.

    Saludos!
    Miriam

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  42. PD: comentáme si lo anterior se entiende!

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  43. Hola! Sobre el problema 17 de Fluidos. Supongo que te referís al de la guía de desarrollo, no?

    Primero comento algo sobre la situación:

    Es un tanque con una manguera que va al exterior.

    A pesar de que la manguera sube más alto que la superficie nafta-aire, de todos modos el fluido "trepa" por la manguera, y después baja y sale.

    Quizás lo que cuesta imaginarse es que el líquido pueda "subir solo".

    Se puede ver, que esto "funciona" siempre y cuando el punto de salida de la manguera esté más bajo que el nivel de la superficie nafta -aire (Cuando plantees Bernoulli vas a entender esto)

    OJO: Ni bien se coloca la manguera, para que esto COMIENCE a funcionar, se requiere que alguien ASPIRE por la otra punta de la manquera, entonces el líquido comienza a subir. Una vez que comenzó a circular, ya no hace falta aspirar más, y después sigue circulando.

    Acá estamos estudiando el problema cuando el flujo ya está establecido, o sea, suponemos que la persona que puso eso en funcionamiento ya dejó de aspirar y que la manguera ya está llena de líquido.

    --------------------

    Te piden la velocidad de salida de la nafta, o sea, la velocidad al terminar la manguera (cuando está en contacto con el aire).

    Entonces lo que podés hacer es plantear el Teorema de Bernoulli entre un punto a la salida de la manguera (que es el que te interesa), llamalo "A", y un punto del cual tengas algún dato... el más fácil sería un punto sobre la superficie del tanque, en contacto con la atmósfera, llamálo "B".

    Entonces planteás el teorema de Bernoulli entre A y B, como habitualmente.

    Espero haberte aclarado algo, no dudes en consultar si seguís sin entenderlo.

    Saludos,
    Miriam

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  44. profesora gladys, soy fabio nuevamente me podria decir cuanto dio como resultado, la masa del ejercicio 5 de hidrostatica de los dos pistones cilindricos..

    a mi me dio 25447 kg cosa q no creo que este bien..

    desde ya muchas gracias

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  45. Hola!

    Debe haber algún error, da casi 1 kg.

    Planteaste el teorema de la hidrostática entre distintos puntos?

    Fijáte en este enlace, donde están los resultados y donde respondí una pregunta relacionada (copiálo y pegálo en el navegador):

    http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/09/problemas-adicionales-de-hidrostatica.html

    Saludos

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  46. weno muchas gracias por la ayuda profe miriam....
    despeje los berdulines...xD y me quedo la misma expresion pero cambie (pa-pb) por dens.g.(ha-hb)..... y me quedo Q=dens.g.(ha-hb).S^2/8.pi.L.n eso para relacionar directamente con las variables que tengo...
    profe el parcial va a ser facil????? :D

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  47. Correcto! Entonces lo que sigue es ir reemplazando cada una de las combinaciones de ha, hb y S que te dan para saber cuál da más Q. En mi opinión el parcial es razonable, espero que les vaya bien!!

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  48. profe entra peso y empuje en el parcial????

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  49. Hola! No entiendo la pregunta... el Peso, obvio que entra, la fuerza peso aparece muchísimas veces en mecánica y también en fluidos.

    No vimos "flotación" (fuerza de Empuje) como tema en sí, pero en realidad, si sabés el teorema de la hidrostática, podés calcular la fuerza que aplica el líquido sobre un cubito sumergido o semi-sumergido (por ejemplo), y ESA fuerza es el Empuje.

    En el parcial entran todos los temas que vimos en clase.

    Saludos,
    Miriam

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  50. profe una pregunta, yo el martes pasado(martes 5 de octubre) no pude ir a la clase. Queria saber que hicieron, si vieron tema nuevo, cual? y si entrego los parciales. muchas gracias.

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  51. hola profe miriam me puede ayudar con el problema 35 de la guia... en el item a...
    la humedad absoluta... HumenABs=masa de vapor en el aire/volumen total del aire...no tengo la masa ni el volumen???? como puedo resolverlo???

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  52. Hola Ricardo, es cierto, no tenés esos datos, pero podés plantear, además de esa expresión que dijiste, la ecuación de los gases ideales.

    (Tené en cuenta que suponemos que tanto el aire, como el vapor de agua, se comportan como gases ideales)

    Entonces vas a tener dos ecuaciones más (de la forma PV = nRT): una para el aire, y otra para el vapor solo. En ambas tenés la misma temperatura y volumen.

    Fijáte si con esto te ayuda, y si seguís con dudas, volvé a consultar.

    Saludos,
    Miriam

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  53. Hola! (respondo el comentario anterior) La clase pasada vimos gases ideales, mezcla de gases (ley de Dalton), humedad, y comenzamos con ósmosis.

    Los parciales NO los entregué todavía.

    Saludos,
    Miriam

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  54. Hola Miriam, espero que esté bien. Estoy cursando Biofísica en la Sede de Avellaneda con otro profesor los martes y viernes de 10hs a 13 hs.

    Quería preguntarle sobre un ejercicio del cual pude hacer el punto a pero no el b.

    El ejercicio es así:
    Dos caños de igual longitud están conectados como indica la figura ( es un caño 1 por el cual ingresa el caudal que se divide en dos caños paralelos entre sí 2 y 3 ). El radio del tubo 1 es de 6 mm, el del 2 es 1mm y el del tubo 3 es 3mm. Por el el conjunto circula un líquido No viscoso que ingresa por 1 con una velocidad de 10 m/seg.

    A) si por el tubo 2 el fluido circula a una velocidad de 8m/seg. ¿cuánto vale el caudal por 3? ( Este lo pude resolver y me dio 1,27.10^-3 )

    B) En esas condiciones determine la diferencia de presión entre los puntos A y B. (el punto A se encuentra dentro del caño 1 y el punto B dentro del caño 3 )

    Profesora le agradecería si pudiera responderme lo antes porsible porque tengo el parcial mañana a las 10am estoy desde añoche tratando de resolverlo pero no le encuentro la vuelta además no tengo el resultado para poder confirmar si está bien resueto.

    Desde ya muchas gracias.

    Agustina

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  55. Hola Agustina,

    Supongo que el a) lo hiciste por conservación del caudal. A ver si lo planteaste así:
    Q1 = Q2 + Q3 , por lo tanto:

    Q3 = Q1 - Q2 (ecuación 1)

    Y además, tenés que

    Q1 = v1 . A1
    Q2 = v2 . A2 ,

    como son caños de sección circular, cada sección se calcula como Pi . radio^2. Tenés todos los datos, calculás Q1 y Q2, y los reemplazás en la ecuación 1) de arriba.

    A mí me dio 1,106 10^-3 m^3/s.

    b) Ahora vamos al punto b) que es el de tu pregunta. Una cosa, ¿los caños son HORIZONTALES? Eso es importante, porque el teorema de Bernoulli tiene las alturas. Lo voy a plantear suponiendo que sí.

    Como el fluido es **no viscoso**, eso significa que vale el teorema de Bernoulli (si no, no). Planteamos entonces Bernoulli entre A y B, suponiendo que ambos puntos están a la misma altura H:

    Pa + (1/2) delta Va^2 + delta . g . H =
    Pb + (1/2) delta Vb^2 + delta . g . H

    Los términos de altura se simplifican porque es la misma, las velocidades en A y B las tenès ya que la velocidad es la misma *dentro de un mismo caño*, entonces Va = 10 m/s y Vb la podes calcular con el caudal de 3 (el que calculaste en el ítem anterior) dividido la sección de 3:

    Q3 = Vb . A3, o sea: Vb = Q3 / A3

    Una vez que tenés Vb podés reemplazar en la ecuaciòn de Bernoulli, y despejar Pa - Pb, ya que te piden la diferencia (y no cada una).

    PERO te falta de dato la DENSIDAD, sin eso no se puede calcular numéricamente.

    ¿Vos cómo lo habías planteado?

    Saludos,
    Miriam

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  56. Muchas gracias profesora por responder.

    Yo plantie lo mismo en el punto A, lo pense de la misma mamenara, asique debo haber hecho algo mal en las cuentas, y el punto B tambien lo habia desarrollado asi pero tengo el mismo problema con la densidad que no me dan el dato por eso nunca iba a poder obtener la diferencia de presion con un resultado numerico (este es un ejercicio de un parcail que me dieron para practicar).

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  57. Tengo una ultima pregunta sobre otro problema, solo me gustaria saber la respuesta para ver si lo que hice es correcto.El ejercicio dice asi: cuatro tubos iguales, de longitud L conducen cada uno igual caudal de liquido viscoso,convergen en un tubo de igual diametro que los anteriores y con una longitud cuatro veces mayor. Si la diferencia de presion en el tubo largo es de 32 pa, la diferencia de presion entre los extremos de cada uno de los tubos de longitud L sera:(estos son los posibles resultados)= 2pa- 8pa-1pa-4pa-16pa32pa

    Desde ya muchas gracias
    Agustina

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  58. Hola Agustina,

    Habría que revisar el enunciado de ese parcial (me refiero al 1er ejercicio que preguntaste), tal vez en el dibujito agregaban la densidad. Sin ese dato no sale el punto b).

    Sobre el ejercicio de los 4 caños que se unen en uno: primero una aclaración MUY IMPORTANTE: deberían agregar en el enunciado, que esos 4 años estaban unidos antes de separarse en 4, es decir: que tenías un caño, ese caño se separa en 4, y después los 4 caños se vuelven a juntar en el caño de longitud 4L (De esta manera, los 4 caños de longitud L están realmente en paralelo).

    ¿Por qué es importante ese dato? Porque para resolver el ejercicio, seguramente vas a suponer que la diferencia de presión es la misma para cualquiera de los 4 caños... eso es cierto si estaban unidos al principio! Si no, no puede saberse.

    Con esa hipótesis, planteando la ley de Poiseuille para el caño de longitud 4 L y comparándola con la ley de Poiseuille aplicada a uno de los 4 caños de longitud L, me da que la diferencia de presiòn entre uno de los 4 caños en paralelo es de 2 Pa.

    Si no te da comentáme cómo lo planteaste y lo vemos.

    Saludos,
    Miriam

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  59. Si ahora lo entendi y pude llegar a ese resultado, muchas gracias por la ayuda profe!!

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  60. Charles Montgomery Burns13 de octubre de 2010, 16:57

    HOLA PROFE MIRIAM... ME PUEDE AYUDAR EN EL EJERCICIO 11 DE LA GUIA EL EL ITEM A) ME SALE 3,69atm.dm^3 como lo paso a caloria???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

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  61. Hola!

    Pasá primero las atmósferas a Pascales (1 atm = 101300 Pa), acordáte que 1 Pa = 1 Newton/m^2. También podés pasar los dm^3 a m^3... fijáte que luego de hacer todo eso te va a quedar todo en N . m, y eso es Joule.

    Por último, para pasar de Joules a Calorías se tiene que:

    1 Joule = 0,239 calorías

    Saludos,
    Miriam

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  62. hola profesora, cuando un recipiente tiene capacidad calorifica la ecuacion final es Qa+Qrecipiente....+Qn=0???????????? o en que parte de la ecuacion pongo la capacidad calorifica del recipiente????????????????

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  63. Hola!

    Tal como escribiste arriba, el calor que recibe (o cede) el recipiente (Qrecipiente) es un término más en la sumatoria de calores que da cero si el calorímetro es adiabático.

    El orden de los términos no importa ya que es una sumatoria - el calorímetro es un elemento más, que intercambia calor con el resto de elementos que están dentro.

    Saludos,
    Miriam

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  64. Hola profesora quisiera preguntarle una cosa... es en el ejercicio 19...

    -se quiere calentar un tanque de 1000000g de agua de 20ºC a 60ºC, se utiliza 9m^2 de paneles solares que adsorben radiacion solar y la tranmiten con conduccion, sin perdidas, coef=0,75, 400w/m^2... y me piden cuantas horas de sol se necesitan para calentar el agua.....

    -primero busque cuanto requeria el agua para calentarse me salio... 40000000calorias

    -despejando los 400w/m^2 me sale una temperatura de 38.4ºC ahora que tengo todos los datos me sale en los 9m^2 una poencia de 3598,8watt=3598,8J/seg y pasando a calorias me da 860cal/seg
    y como me dice que pasa por conduccion sin perdidas ovbie ese paso(igual fantan datos para usar la formula de conduccion)...
    haciendo regas de 3...
    860cal-------------------->1Seg
    40000000cal--------------->X

    X=46511,6Seg (1h----->3600Sedg)
    X=12,9horas de sol... en la respuesta de la guia me sale 17,15horas.... profesora en que estoy fallando??????????...profe viene difusion, osmosis,humedad en el segundo parcial???

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  65. Hola!

    - El calor que necesita el agua para calentarse está CORRECTO.

    - No entiendo para nada lo que hiciste después. ¿Qué es esa temperatura de 38.4ºC y cómo la sacaste? El tanque va a tener una temperatura variable (comienza en 20ºC y llega a 60ºC). Tampoco entendí esa potencia de 3598 watt que calculaste, ¿de dónde sale?

    - En efecto, faltarían datos si quisieras plantear la expresión de conducción a través de los paneles (Y además sería complicado porque la temperatura del agua va cambiando con el tiempo... no es un problema estacionario).

    Pero en este caso eso no hace falta plantear el tema de la conducción, ya que en este problema dicen que: de todo lo que viene del sol, las 3/4 partes pasan al agua, entonces no te preocupás por el proceso de conducción en los paneles.

    Por la misma razón tampoco te preocupás por plantear la ley de Stefan Boltzmann porque acá ya sabés qué potencia llega a los paneles, y sabés que las 3/4 partes las recibe el agua.

    El dato que te dan de "irradiación", necesita cierta aclaración: 400w/m^2 es una potencia por unidad de área, es decir, que cada m^2 de paneles recibe 400 W. Por lo tanto, 9 m^2 de paneles reciben 400 X 9 = 3600 Watt.

    Y de esos 3600 watt, 2700 watt = Joule/seg pasan al agua, y ahí podés plantear qué tiempo necesita transcurrir para que se caliente el agua.

    Me gustaría que especificaras qué planteaste vos para sacar esa temperatura y esa potencia, para identificar si hay errores en tu planteo o si interpretaste diferente el enunciado.

    Sobre difusión, ósmosis y humedad todavía no sabemos si entra.

    Saludos,
    Miriam

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  66. hola yo tengo una duda sobre este problema
    En un calorímetro adiabático hay un litro de agua a 80°C. Se introduce un sólido de 2,5 kg que está a -50°C bajo cero y que funde a una temperatura superior a los 100°C. Cuando el agua alcanza los 70°C, el sólido se encuentra a -45°C.

    a) ¿Cuál es el calor específico del sólido?
    b) ¿Cuál es la temperatura final, de equilibrio, del sistema, y en qué estado se encuentra cada sustancia?
    Datos del agua: Calorespecífico= 1 cal/g°C, calor latente de fusión: 80 cal/g, calor específico hielo = 0,5 cal/g°C.

    mi problema esta relacionado con el item b porq me parece que la temperatura que me da es imposible.
    el calor especifico del solido me dio 0.8 cal/ gr.ºc

    lo que hice fue plantear Q1+ Q2 = 0

    pero el agua cede calor al descender su temperatura de 80 a 0 y luego cuando cambia de estado, es decir cuando se solidifica.
    todo eso me dio un total de -160.000 cal y el solido por mas que absorba todo ese calor cedido por el agua no entra en ningun cambio de fase entonces el planteo me quedo:

    -160.000 cal + 1000gr. 0.5 cal/gr.ºc (teq- 0ºc) + 2500. 0.8 cal/gr.ºc ( teq-(-50ºc))
    y la temperatura de equilibrio que me dio fue de 21.4ºC

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  67. Hola!

    El calor específico del sólido te dio bien; es 0.8 cal/gºC.

    Para el punto b): en efecto, la temperatura que te da es imposible, porque si la temperatura final fuera de 21.4, entonces NO se solidificaría NADA de agua, pero como tuviste en cuenta esa solidificación EN LA ECUACION, entonces es contradictorio.

    Veamos por qué te da esa contradicción: en la ecuación que planteaste, *asumiste* que el agua se solidificaba TODA (por eso te dan las -160000 calorías: -80000 son para enfriar el agua hasta 0 y las otras -80000 para que se haga hielo) y que después, el hielo resultante bajaba de temperatura desde 0 hasta Teq.

    Como la Teq te dio positiva, eso quiere decir que NO es posible la situación que planteaste, es decir, que NO es posible que el agua se solidifique toda y encima luego baje de temperatura.

    Probá entonces plantear otra posibilidad: que sólo parte del agua se solidifique.

    Fijáte en los siguientes cálculos auxiliares (en estos problema conviene hacerlos siempre, antes de plantear la ecuación final del calorímetro):

    - El agua cede 80000 calorías para pasar de 80 a 0.
    - El agua cedería 80000 calorías al sólido *si se solidificara toda*.

    Por otra parte, el sólido necesitaría absorber 100000 calorías para pasar de -50 a 0. Está claro que el agua sí le puede dar las primeras 80000 calorías, y aún 20000 más. PERO SI EL SOLIDO ABSORBIERA MAS DE 100000, SE PASARIA DE 0 GRADOS!! Pero eso no puede ser (la temperatura final es la misma para todo el sistema, no puede ser que el agua se enfríe hasta cero y el sólido se pase de ahí para arriba!), eso significa que el agua no puede solidificarse toda.

    Avisáme si esto se entiende o si te quedan dudas.

    Saludos,
    Miriam

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  68. ahh ya entendii..osea que lo que tendria que hacer es calcular la masa de agua que se solidifica cuando le entrega esas 20000 cal y la temperetura de equilibrio del sistema seria 0ºC?

    ahora tengo una consultita de un problema de la guia el numero 22 de electricidad, cuando me pide comparar la intensidad de corriente que pasaria por una persona descanza y cuando esta tiene puestas las zapatillas. La intensidad de corriente cuando esta descalza me da, pero cuando intento sacar la otra intensidad no..
    lo que hice fue sumar la resistencia del cuerpo con la de las zapatillas (total: 6000)y aplicando la ley de Ohm saco la intensidad como hice anteriormente..pero no me da..nose en que me estare equivocando..esa cuenta me dio 0.042A

    MUCHAS GRACIAS :)

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  69. Hola!

    Sobre el problema de calorimetría: está perfecto lo que decís, y en efecto la temperatura final es 0.

    Sobre el problema de las zapatillas: es correcto tu planteo, es correcto sumar ambas resistencias ya que están en serie, pero la resistencia de las zapatillas da 40000 y no 4000, revisá las cuentas.

    Saludos,
    Miriam

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  70. Hola buenas noches. Mi nombre es Mailen y queria saber si cuando se rinde libre la materia podes usar la hoja de formulas tambien ?
    Y ademas queria saber mas o menos como es el parcial! te toman escrito y oral?
    desde ya muchas gracias!

    ResponderEliminar
  71. Hola Mailén, eso podés consultarlo en esta página:
    http://www.fisicacbc.org.ar/

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  72. Hola a todos, les pido que dediquemos este espacio para todo tipo de consultas sobre:
    - problemas que no entiendan / no les salgan / no sepan plantear, ya sean de la guía o de parciales viejos o cualquier otro.
    - teoría / conceptos que no entiendan

    Las consultas sobre otras cuestiones por favor chequéenlas aquí:
    http://www.fisicacbc.org.ar/

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  73. hola tengo una duda con este problema:
    1) En un calorímetro adiabático hay un litro de agua a 80°C. Se introduce un sólido de 4 kg que está a -50°C bajo cero y que funde a una temperatura superior a los 100°C. Cuando el agua alcanza los 70°C, el sólido se encuentra a -45°C.

    a) ¿Cuál es el calor específico del sólido?
    b) ¿Cuál es la temperatura final, de equilibrio, del sistema, y en qué estado se encuentra cada sustancia?
    Datos del agua: Calorespecífico= 1 cal/g°C, calor latente de fusión: 80 cal/g, calor específico hielo = 0,5 cal/g°C.

    PARA SACAR EL CALOR ESPECIFICO YO PRIMERO SAQUE EL CALOR :LF.M

    DESPUES LO REEMPLAZE EN Q=CE.M.(-45-50)
    Q=-0,8 NEGATIVO ES POSIBLE O ME ESTOY CONFUNDIENDO CON LAS TEMPERATURAS? GRACIAS

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  74. Hola Florencia,

    De acuerdo a los datos, el agua está inicialmente a 80 y pasa a estar a 70, justo cuando el sólido llega a -45.

    Eso significa que *hasta ese momento* no hubo ningún cambio de estado, por lo tanto no se usa Lf . m en el punto a). Ojo, el sistema TODAVIA no está en equilibrio.

    En la parte a) tenés la siguiente situación:

    Agua:
    - pasa de 80 a 70 (sin cambio de estado). --> acá sacás un Q1

    Sólido:
    - pasa de -50 a -45 (sin cambio de estado) --> acá sacás un Q2.

    El calor que cede el agua, lo está absorbiendo el sólido, como el calorímetro es adiabático entonces **la suma de ambos calores es cero**. Tratá de plantear esa ecuación.

    Otra cosa: en tu expresión ce m. (-45 -50) está mal el signo, porque debería decir (-45 - (-50)), entonces queda (-45 + 50).

    El calor específico siempre debe dar positivo, nunca negativo.

    Bueno, avisáme si ahora te sale!
    Saludos,
    Miriam

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  75. hola muchas gracias.. ahora si me dio o,5 el calor especifico..
    para la parte dos lo que hice fue plantear esto:

    1.o el hielo se funde todo
    2. o el agua llega a 0c
    cuando calcule cada cosa me dio que el que necesita menos calor es el 2 o sea que el agua baja su temperatura a 0c
    esta bien? y para sacar la temp de equilibrio planteo que que q1+q2=0 no?

    muchas gracias!

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  76. Hola Florencia,
    Correcto, el punto a) da 0,5 kcal/(kg ºC).

    Sobre el ítem b):
    - Me imagino que en el punto 1) quisiste decir que el agua se solidifica toda (el agua se está enfriando). Esa sería una opción.

    - Dentro del caso 2) que mencionás, podrían pasar dos cosas: que el agua llegue a 0ºC y "se quede así"... o que PARTE de esa agua se solidifique, haciéndose hielo. En ese caso, la temperatura final también sería de 0ºC, pero tendrías: agua a 0, hielo a 0, sólido a 0 en el estado final.

    La cuenta me da que el agua, para ir de 70 a 0, cede 70 kcal. En cambio el sólido, para ir de -45 a 0, tiene que recibir 90 kcal (chequeálo). Entonces, eso quiere decir que para que lleguen al equilibrio, el agua tiene que seguir cediendo calorías --> o sea, convirtiéndose (parcialmente) en hielo.

    Para plantear la ecuación en el estado final planteás Suma de Qes = 0. Pero a veces hay más de 2 términos, porque tendrías: calor para enfriar el agua, calor para solidificar una parte del agua, calor para calentar el sólido.

    Si el estado final del sistema es a temperatura de 0 C, entonces la incógnita es la MASA de hielo que se formó.

    Fijáte si esto se entiende o decíme si no me expliqué bien.

    Saludos,
    Miriam

    ---

    PD: Nota: Habría un caso 3, a saber: que el agua no llegue ni siquiera a 0, sino a una temperatura mayor que cero, pero en este caso no da así.

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  77. tengo una duda sobre el parcial del martes 23/11,entra osmosis y difusion???

    gracias.

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  78. Hola, entran todos los temas que vimos en clase. Saludos,
    Miriam

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  79. yo no estuve las primeras clases, queria saber si entraban estos 2 temas por eso. si me puede decir que entra mejor, muchas gracias por su respuesta.

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  80. HOLA! EL PROBLEMA DE CALOR YA ME SALIO.. AHORA TENGO DUDAS CON UNO DE UN PARCIAL DICE ASI:

    UN CALORIMETRO DE 2 DM3 DE VOLUMEN CONTIENE AIRE A PRESION ATMOSFERICA Y UNA TEMP DE 25C. SE INTRODUCE 1 GR DE HIELO A 0C Y SE CIERRA EL CALORIMNETRO.
    CONSIDERANDO QUE EN ESTE SISTEMA EL AIRE SE COMPORTA COMO UNA MEZCLA DE GASES IDEALES DIATOMICOS Y DESPRECIANDO EL VOLUMEN DE AGUA INTRODUCIDA:
    A) calcula la temp y presion del aire encerrado en el equilinrio
    B) calcule la variacion de energia interna y entropia del sist aire-hielo

    NO SE COMO PLANTEARLO.. ES MEZCLA DE GASES? ENTRE EL AIRE Y EL HIELO? O COMO ES?

    GRACIAS

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  81. Hola Florencia,

    Lo de mezcla de gases no se usa, sólo te dicen que consideres que el aire es gas ideal diatómico (sin considerar a cada componente por separado).

    En este problema sí tenés una "mezcla" entre aire y hielo. Es un problema casi como los otros, la diferencia fundamental es que el aire es un GAS y por lo tanto, el Q para el aire se expresa un poquito diferente (leer abajo).

    Tenemos:
    - aire a 25 C
    - hielo a 0 C

    Por lo tanto el hielo va a fundirse, en parte o totalmente (si se fundiera totalmente habría que considerar la posibilidad de que el agua resultante podría subir su temperatura), y el aire va a enfriarse.

    Como te dicen que desprecies la variación de volumen del hielo al hacerse agua, eso significa que el volumen ocupado por el aire tampoco va a cambiar, entonces consideraremos que este proceso es a VOLUMEN CONSTANTE para el gas.

    En cuanto al AIRE: Cuando hacíamos problemas con líquidos o sólidos, siempre tomábamos, para el calor absorbido/cedido por una sustancia que cambia de temperatura: Q = m c Delta T, donde c era el calor específico. Pero como ahora es un GAS el que se está enfriando, entonces usaremos:

    Qaire = n Cv Delta T

    donde n es el número de moles. n podés hallarlo con la ecuación de gases ideales para el estado inicial del aire.

    Y como el aire se considera un gas ideal diatómico, entonces Cv = 5/2 R

    Después vas a tener el término del Q del hielo que se funde, como en otros problemas de calorimetría.

    La ecuación que se plantea al final es la misma: Suma de Qes = 0, suponiendo que el calorímetro no pierde ni recibe calor de afuera.

    Bueno, avisáme si con esto podés plantearlo bien.
    Saludos,
    Miriam

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  82. Hola! Mi nombre es Lucia y me gustaria saber si me puede ayudar con un ejercicio y es que lo hago y no me sale. El ejercicio es el siguiente:

    Una estufa de tres kilowatts tiene dos resistores cilindricos envueltos en tubos de cuarzo de un area de 160 m2 cada uno. Si se supone que el calor lo emite solo por radiacion
    en un ambiente a 15ºC, y que la emisidad del cuarzo es uno.¿ que temperatura, en kelvin, alcanzan los tubos de esa estufa?. ( constante de stefan = 5,67 x 10^-8 W/m2K4 )

    a) menos de 900
    b) entre 900 y 1100
    c) entre 1300 y 1500
    d) entre 1300 y 1500
    e) entre 1500 y 1700
    f) mas de 1700 grados

    La respuesta correcta es la c pero yo lo hago y me da la d :S

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  83. buenas gracias por la ayuda ella pude hacer esto..
    saque primero los moles y despues calcule el calor con Q=CV.R.DELTA TEMP. (en la temperatura supuse que el aire cede calor y pasa de 25C a 0C en kelvin) el calor me dio -10,09 cal.
    y el calor de fusion me dio 80 cal entonces lo que pasa es que el primero, el aire llega a oC
    me quedo que la temp de equilibrio es esa. y despues con P.V=N.R.T saque la presion

    esta bien asi? o nada que ver?

    gracias

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  84. Hola Lucía!

    ¿Planteaste la ley de Stephan Boltzmann de la siguiente manera?

    Potencia neta =

    = Potencia emitida - Potencia absorbida =

    = sigma X emisividad X Area X (Ttubos^4 - Tambiente^4)

    Es decir, los 3 kw de potencia que alimentan la estufa tienen que compensarse con la potencia NETA emitida por la estufa, la cual es: la potencia emitida menos la absorbida (esta última, con la temperatura ambiente). De ahí la expresión de arriba.

    Otra cosa: en donde dice "Area", tenés que contar la de los DOS tubos, o sea, Atotal = 2 Area de un tubo

    Decíme si lo planteaste así, o si no, de qué manera.

    Otra cosa (deben ser errores de tipeo): la superficie de cada tubo de la estufa no debería ser 160 m^2... no será cm^2? Y fijáte que las opciones c) y d) que pusiste son exactamente la misma.

    Saludos,
    Miriam

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  85. Hola Florencia!

    La expresión de Q para un proceso a volumen constante es Q = CV. n. DELTA TEMP ; si quisiste decir eso, es correcto.

    También es correcto que el aire pase de 25 C a 0 C, y en efecto, cede esa cantidad de calorías, a mí me dio -10,15 pero supongo que las diferencias son debido a las aproximaciones.

    Ese calor lo CEDE el aire, por lo tanto lo ABSORBE el agua. Eso quiere decir que *sólo parte del hielo se funde y no todo*, o sea: el hielo NO absorbe 80 calorías sino solamente las 10.15 que el aire le da.

    La temperatura final va a ser 0 C entonces: queda aire, hielo y agua a 0 C.

    Correcto, la nueva presión del aire la hallás con PV = nRT: el número de moles y el volumen los tenés, y T = 273 K (es la temperatura de equilibrio).

    Otra cosa: podrías calcular la masa de hielo que se funde (a mí me dio aprox. 0,13 g), eso lo vas a necesitar para calcular la variación de entropía en el punto b).

    Fijáte si podés seguir avanzando con el b).

    Saludos,
    Miriam

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  86. Hola Miriam!

    Si fue un error de tipeo eran 160 cm^2 la opcion d) era entre 1300 y 1500.
    Si lo plantee asi, ahora con lo que me dijiste me di cuenta de mi error ya que yo solo ponia el area de uno de los tubos y no lo de los dos. Ahora si me da la respuesta correcta muchas gracias :)

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  87. hola profe mirian me pregunta es como hago para convertir de kcal/hora a cal/seg .
    Por ejemplo ese problema se me presenta ante el ejercicio de conduccion, en el cual participa una ventana, y me piden la temp. del ambiente..

    me gustaria saber eso ,desde ya muchas gracias

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  88. Hola Fabio,

    Veamos:

    1 kcal/hora = 1000 cal/3600 seg = 0,27777 cal/s.

    Entonces, para pasar de kcal/hora a cal/seg tenés que multiplicar por 0,2777777

    Saludos,
    Miriam

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  89. Hola miriam, necesitaba ayuda con este ejercicio:

    UNA MAQUINA TERMICA OPERA CON UN RENDIMIENTO DEL 15 % AL CABO DE UN CICLO LIBERA 300 KCAL AL AMBIENTE (T2=300K)
    A. CUAL ES EL VALOR MINIMO DE T1 PARA QUE EL SISTEMA SEA TERMODINAMICAMENTE POSIBLE?
    B.SI T1=500 K CUAL ES LA VARIACION DE S?


    NO SE COMO PLANTEAR LO DE VALOR MINIMO?


    GRACIAS

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  90. Hola Fiorella,

    Lo de valor mínimo es, porque en el caso de una máquina térmica, para que se cumpla el 2do. principio, hay un rendimiento MAXIMO que puede tener la máquina. Ese rendimiento MAXIMO se produce para cierta temperatura de la fuente caliente T1.

    Esa temperatura T1, entonces, es una temperatura "límite". Ahora bien, se puede ver, que es una temperatura mínima, es decir: que si la temperatura de la fuente caliente fuera mayor que la T1 que calcules, entonces el 2do. principio también se cumple.

    Para plantearlo, es como cualquier máquina térmica:

    - Planteá el rendimiento real = L/Qc, esto ya te lo dan, es el 15%, o sea, 0,15.

    - Planteá el rendimiento ideal = 1 - Tf/Tc =
    1 - 300/Tc

    Se tiene que cumplir que el rendimiento real tiene que ser menor o igual que el ideal. El valor "límite" se halla planteando igualdad en vez de desigualdad. De ahí sacás Tcaliente, o sea T1.

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  91. ahh muchas gracias ya me salio..

    tengo una pregunta mas.. si tengo un ejercicio de capacitores, conectado con una bateria y sin desconectarlo le pongo un dialectrico.. la carga no cambia y la tension entre las placas aumenta.. ES SIEMPRE ASI?
    CUANDO ESTA LE PONGO EL DIELECTRICO PERO DESCONECANDOLO DE LA BATERIA.. EN QUE CAMBIA??

    GRACIAS!

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  92. Hola Florencia,

    Si *dejando la batería CONECTADA* le colocás un dieléctrico, la carga SÍ cambia, porque justamente, al estar el capacitor conectado a la batería, la carga PUEDE CIRCULAR, y redistribuirse.

    En cambio, la tensión entre las placas NO CAMBIA, porque como tenés la pila conectada, estás IMPONIENDO sobre las placas una diferencia de potencial determinada, FIJA.

    Naturalmente, al agregar el dieléctrico, también cambia la capacidad.

    La situación donde es al revés (carga que no cambia y tensión que sí cambia) es cuando PRIMERO DESCONECTAS la batería y DESPUES agregás el dieléctrico. En este último caso, al desconectar, ya impedís que haya circulación de cargas (las cargas no tienen adonde ir).

    Tal vez te sirva leer este problema que resolví hace poco en el Blog:

    http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/11/ejemplo-de-circuito-de-capacitores.html

    Es importante diferenciar las dos situaciones así que si te quedan dudas avisáme.

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  93. hola miriam tengo una duda con este problema:

    un mol de gas ideal monoatomico se comprime isobaricamente desde A HACIA B. Desde B se expande isotermicamente hasta C. (PA 4 ATM VA 5 LT VB 1 LT VC 5 LT)
    Y ME DA UN MONTON DE OPCIONES CON VALORES DEL TRABAJO ( Y SI LO RECIBE O REALIZA) Y TAMBIEN DEL CALOR ( Y SI ENTREGA O ABSORVE)

    yo cuando tengo que calcular el l se que en ab es facilporque lo hago con l=p.deltav

    pero se me com´plica para calcularlo en bc tengo la formula l=n.r.delta T.ln(vf/vi)
    el unico dato que me falta es la temp que la saco con la formula de gas ideal ahi se me complica
    como deberia hacer?


    gracias

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  94. Hola Mercedes,

    Primero que nada: hay un error en la fórmula que pusiste de trabajo. Ahí no va el "Delta", es solamente T (es el trabajo para una transformación reversible isotérmica, por eso hay una sola T, en este caso, T = Tb = Tc )

    Si querés hacerlo analíticamente: en efecto te falta la temperatura de B (que es igual que la de C), y la sacás con la ecuación de los gases ideales, como dijiste.

    Tenés:

    Pb Vb = n R Tb

    para el punto B. Vb = 1 litro, Pb = 4 atm, n = 1 mol. Ya podés despejar Tb = Pb Vb / n R . Esa T es la que va en la expresión de trabajo EN EL TRAMO BC.

    Lo anterior es si querés hacerlo analíticamente. Pero tal vez ni haga falta, ¿en las opciones hay números ¿O sólo te preguntan si recibe o entrega trabajo?

    Porque si es sólo eso, es más fácil haciendo el dibujito, ahí te queda que en la etapa AB el gas RECIBE trabajo, en la etapa BC ENTREGA, pero lo que entrega es menor que lo que recibe, lo cual se ve con las áreas del gráfico, por lo tanto el trabajo neto es negativo, o sea, el gas recibe trabajo si se considera el conjunto de los dos procesos.

    Bueno avisáme si podés avanzar.
    Saludos,
    Miriam

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  95. me daba numeros y decia si entregaba o recibia las dos cosas..

    en general tenia un problema con sacar las temperaturas pero porque tenia delta T ahora ya se que cuando es isoterma es solo t o en todos los procesos?

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  96. Hola!

    La expresión L=n. R .T.ln(vf/vi) vale EXCLUSIVAMENTE para calcular el trabajo en un proceso: Reversible, en un gas ideal, y en un proceso isotérmico

    Se tienen que cumplir esas 3 condiciones juntas. En otros procesos, el trabajo se calcula diferente.

    En general, el trabajo en un proceso reversible es + o - el área bajo la curva EN UN GRAFICO P-V. Si la curva es una expansión, el trabajo es positivo (el gas ENTREGA trabajo), si es una compresión, es negativo (el gas RECIBE trabajo).

    Fijáte lo que vimos en la clase, ahí hay varias expresiones para calcular trabajo, en distintos casos.

    Saludos,
    Miriam

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  97. hola profesora Miriam como esta?.. tengo dudas de las hojas q puedo llevar con formulas al examen rindo hoy martes a las 14:200 y tengo compañeros q han rendido con dos hojas hay algun tipo de problema?
    desde ya muchas gracias, lucila

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  98. Hola Lucila, tengo entendido que es una hoja, igual esas preguntas mejor consultálas en esta página:

    http://www.fisicacbc.org.ar/

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  99. Charles Montgomery Burns29 de noviembre de 2010, 12:15

    Profe al fin se acaboooooooo!!!... :)

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  100. Peofe queria saber a que hora y en que aula se entregan las notas del segundo parcial. Gracias

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  101. Hola a todos,

    En principio nos encontramos a las 10 hs frente a la sala de Biofísica, que es en el primer piso del PRIMER módulo, al lado de los laboratorios. Y ahí les aviso a qué aula vamos.

    Saludos,
    Miriam

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  102. Hola profe quiero saber como hago para enterarme mi nota del segundo parcial, no pude ir a la entrega de notas

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  103. profe mirian como anda??? mi pregunta era cuando eran las clases consulta para sacarnos todas las duditas XD y si se podia llevar 2 hojas porque en una sola no me alcanza para llevar todas las formulitas para el final...


    desde ya muchas gracias!

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  104. Hola a todos!

    Las notas del 2do. parcial se pueden consultar por Internet:

    http://fisicacbc.org.ar/bases/ncons.htm

    Saludos,
    Miriam

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  105. Hola Diego!

    Hoy hubo tres clases de consultas, una a las 9 hs, otra a las 15 hs y otra a las 19 hs. El próximo Martes, también hay tres, en los mismos horarios.

    Yo voy a estar el Martes próximo (Martes 7) en la clase de las 9 hs. El aula no la tengo aún, si no llego a saberla antes del Martes, entonces pegaré un cartel al lado de la puerta de la sala de biofísica, que está en el primer piso del 1er. Módulo.

    Y sobre el machete de fórmulas... eso está en esta página...

    http://fisicacbc.org.ar/faq.htm

    Saludos,
    Miriam

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  106. Profe por favor podria poner los resultados de los ejercicios que publico para el final? Gracias :)

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  107. hola profe le cuento que me estoy preparando para el final del viernes y tengo unas dudas con este ejercisio¨:

    UNA RESISTENCIA CILINDRICA SE CONECTA A UNA BARTERIA Y CIRCULA UNA CORRIENTE I. SE AGREGA OTRA RESISTENCIA EN SERIE DE IGUAL LONGITUD Y RESISTIVIDAD PERO CON LA MITAD DEL RADIO.POR ELLAS CIRCULARA UNA CORRIENTE:
    0,5I
    1,5I
    0,2I
    0,81I
    1I
    1,21 I


    EN GENERAL ME CUESTA ESTOD QUE HAY QUE COMPARAR. HAY ALGUNA TECNICA O ALGO???
    GRACIAS!

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  108. Hola Florencia!

    Hay problemas, como éste, donde tenés que comparar dos situaciones. Tratemos de identificarlas bien las situaciones:

    1) Primero, hay sólo una resistencia conectada a una batería, la corriente da I. A esa resistencia, llamémosla R.
    Podemos plantear, en este caso:

    V = I . R, (ecuación 1)

    donde V es la diferencia de potencial provista por la batería.

    2) En la nueva situación tenemos: DOS resistencias en serie, una de ellas es la misma R de antes, la otra es diferente, por el momento llamémosla R'. Están conectadas a la MISMA batería de antes (V). Planteamos nuevamente la Ley de Ohm:

    V = I' (R + R') (ecuación 2)

    donde I' es la nueva corriente.

    Fijáte que tenemos una ecuación para cada situación. Como nos interesa comparar I con I', podemos DIVIDIR las ecuaciones (1) y (2) miembro a miembro, entonces se simplifica V, y reacomodando los factores queda:

    I ' / I = R/ (R + R') (ecuación 3)

    Todavía nos faltaría hacer un cálculo auxiliar para comparar R con R'. Fijáte que te dicen que ambas resistencias son cilíndricas, de igual longitud, pero una de ellas tienen la mitad del radio que la otra.

    A partir de acá, tratá de escribir una expresión para R y otra para R' en términos de la longitud, la resistividad y la sección, y de compararlas entre sí. Recién después de eso, podés usar la ecuación (3) para sacar I'.

    Si no podés avanzar consultáme otra vez!

    En cuanto a la técnica:
    - leé bien el enunciado
    - hacé un esquema de CADA situación: por ejemplo si es de circuitos, dibujá CADA circuito, con las resistencias que correspondan.
    - Ponéle nombres a todas las variables, en ambas situaciones. Si pueden ser diferentes, tienen que tener nombres diferentes. Si son iguales, usá el mismo nombre (como en este caso que a la pila la llamamos V, igual en ambos casos).
    - Expresá la o las ecuaciones que conozcas para cada situación por separado (como acá que puse ec. (1) y (2)).
    - Como en las dos situaciones hay algunas variables que valen lo mismo, entonces si después dividís las ecuaciones miembro a miembro, se simplifican.

    Bueno espero que esto te sirva!

    Saludos,
    Miriam

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  109. Hola! (respondiendo a la pregunta de más arriba) Los resultados de los ejercicios propuestos el sábado 4, están en un comentario dentro de esa entrada. O sea, aquí:

    http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/12/problemas-adicionales-de-temas-variados.html

    Saludos,
    Miriam

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  110. Profe!
    lo resolvi en base alos datos comparando las longitudes,los radios, etc y me quedo que r´=1/2r

    y despues estos datos los pase a la formula anterior o sea: i'/i= r+r´/r

    esto me dio que i´=0,5 i

    esta bien? porque en los resueltos da distinto



    gracias

    ResponderEliminar
  111. Hola!

    A mí me quedó que R' = 4 R.

    ¿Usaste que R = rho L /A donde rho es la resistividad y A = pi radio^2 ?

    La relación entre I' e I es I'/I= R/(R+R').

    Juntando todo me dio I' = 0,2 I .

    Tiene que haber algún error en los despejes.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  112. Hola profe tengo una duda con un ejecicio.. dice:
    Se empuja el embolo de una jeringa y por la aguja fluye un caudal Q. Si se empuja mas y el caudal pasa a 2Q, la diferencia de presion entre el liquido que se mueve por la aguja y el que se mueve por la parte ancha en relacion con su valor anterior es
    la respuesta correcta dice "el cuadruple, y la presion en el deposito supera a la de la aguja"

    La segunda parte me dio bien pero no entiendo la primera.. para mi seria el doble..
    Graciass :)

    ResponderEliminar
  113. Hola Melisa,

    Supongo que se considera que la aguja está horizontal.

    ¿Vos cómo lo planteaste? Porque me da la impresión de que en el enunciado se está considerando que el fluido es ideal, ya que por la forma de redactar se está asumiendo que la presión en el depósito es sólo una, y que la presión en la aguja (fuera de la zona de la unión), también es sólo una.

    En cambio, en un fluido real hay una caída gradual de presión continuamente, a lo largo de todo el conducto, aunque no cambie la sección ni la altura.

    Comento esto, porque planteé el teorema de Bernouilli (válido para fluidos ideales) y me da, efectivamente, el cuádruple.

    En este caso, no se podría hacer con la ec. de Poiseuille, ya que con esta expresión NO podés relacionar la presión en dos puntos ubicados en lugares con *distinta sección*.

    Bueno, espero que esta explicación se entienda,contáme cómo lo planteaste.

    Saludos,
    Miriam

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  114. Si yo lo plantie con Bernoulli y al final me queda:

    P2 - P1= 1/2 densidad (V2^2 - V1^2)

    si el caudal es el doble la velocidad va a ser el doble por Q= V . A , multiplique por 2 la diferencia de velocidad de la ecuacion que puse arriba y proporcionalmente no da el doble la presion?..
    No me doy cuenta cual es el error, por favor si me lo puede marcar :) gracias profe

    ResponderEliminar
  115. Hola Melisa,

    La ecuación que das es correcta. Pero fijáte que las velocidades están *al cuadrado*.

    Es cierto que si duplicás el caudal, las velocidades se duplican. Pero cuando reemplazás las nuevas velocidades en la ecuación de arriba, las mismas están *al cuadrado*, entonces aparece un factor 4.

    Escrito más formalmente. Las *nuevas* velocidades verifican:

    V1 = 2Q /A1 --> V1^2 = 4 Q^2/A1^2
    V2 = 2Q /A2 --> V2^2 = 4 Q^2/A2^2

    Reemplazando esto en la ecuación, sale el 4 de factor común, y lo que queda multiplicando, es lo mismo que tenías en la situación anterior (cuando había Q en vez de 2Q).

    O sea que la diferencia de presión da 4 veces lo que había antes. Espero haberme explicado.

    Saludos,
    Miriam

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  116. Sisi creo haber entendido :) gracias profee!

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  117. profe una pregunta, estuve haciendo finales resuletos de años anteriores y en todos me topo con un ejercicio de SONIDO y otro de LENTES. Queria saber si entran para el final de mañana estos temas, espero su respuesta gracias.

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  118. Hola!

    Esos temas (acústica y óptica) entraban hace varios años, pero desde hace tiempo ya no.

    Saludos,
    Miriam

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  119. gracias por su respuesta...ya vio el final? es facil?...tirenos una pista profe!!!!

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  120. profe tengo una duda con el ejercicio 2 de los que publico usted para el final, el del ascensor. No se como hacerlo, me confundo, nose que formula usar. Podria explicarlo por favor.Gracias

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  121. Hola! En este problema, como nos piden la fuerza que hace el piso del ascensor sobre las personas, tenemos que plantear la 2da. Ley de Newton.

    Si consideramos un **eje x en sentido positivo hacia arriba**, y planteamos la 2da. Ley de Newton **aplicada sobre la masa de las personas que viajan** (tomada como un conjunto):

    Cuando el ascensor tiene aceleración positiva (ya sea que esté bajando y frenando, o bien arrancando para subir):

    N1 - P = m 0,5 m/ s^2

    Cuando el ascensor tiene aceleración negativa (ya sea que esté subiendo y frenando, o arrancando para bajar):

    N2 - P = m (- 0,5) m/s^2

    En ambos casos, P es el peso de las personas, y m su masa. No cambian. (Cambió el signo de la aceleración, pero las fuerzas N y P se expresan igual porque en ambos casos el eje va positivo hacia arriba. )

    (Como las personas van junto con el ascensor, entonces la aceleración de las personas es la misma que la del ascensor)

    En estas ecuaciones podés usar P= mg y despejar la normal en cada caso (N1 o N2). Fijáte que en el primer caso te da más grande.

    Espero haberme explicado!
    Saludos,
    Miriam

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  122. Hola miriam una consulta..

    yo el viernes di el final pero no me pude quedar por la nota porque tenia que ir al trabajo.. si bien ya la se me gustaria ver el parcial sabes si puedo ir en la semana y verlo sin ningun problema?? y en horario
    te pregunto a vos porque en la pagina no me dice nada y no se a quien consultar..

    muchas gracias!

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  123. Hola Florencia,
    La verdad que no sé cuándo podrías verlo. Mañana hay firma de libretas a las 11 hs, por lo tanto vamos a estar, pero no sé si va a haber tiempo para eso, porque supongo que va a venir mucha gente a firmar (de todas las comisiones y horarios!). Pero al menos, si te das una vuelta, puede que esté la posibilidad.

    Lo que sí quiero hacer hoy, o a más tardar mañana, es publicar los resultados de los problemas del final.

    Saludos,
    Miriam

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  124. GRACIAS MIRIAM SI SABIA DE LO DE LA FIRMA DE LIBRETAS MAÑANA PERO A ESA HS NO LLEGO. VOY A IR MAS TARDE A VER SI TENGO SUERTE Y PUEDO REVISAR EL EXAMEN..

    GRACIAS POR TODO

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  125. Hola mi nombre es Tamara y me estoy preparando para rendir libre en Marzo....mi pregunta es con respecto al ejercicio 31 de la guia, un objeto cae 5m en caida libre y otro recorre para mi 13m por un plano inclinado (porque 12m es la base del triangulo...el t que tardan en llegar al piso lo despejé de la ecuacion horaria y me dió t(1)= 1s y t(2)= 1,6s (aunque la respuesta dice 2,6s), luego para la Vf use la formula Vf= Vo+a.t, me dió Vf(1)= 10m/s y Vf(2)= 16m/s (la respuesta dice 10m/s para los dos) donde está mi error???

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  126. Hola Tamara,

    El tiempo que tarda el móvil en bajar por el plano inclinado da 2,6 s . Tené en cuenta que el cuerpo que baja *por el plano inclinado* (sin rozamiento), tiene aplicadas las fuerzas Peso y la Normal, por lo tanto, la ACELERACION te da g . sen(alfa) (y NO g como en la caída libre), donde alfa es el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal.

    Para el cálculo de la velocidad de llegada a la base del plano para este móvil, también, se plantea v = v0 + a t, donde a = g sen(alfa). En este caso, queda:
    a = g sen(alfa) = 10 m/s^2 . 5/13 = 3.85 m/s^2.

    Fijáte que, tomando este dato, en ambos casos los tiempos que tardan los móviles son diferentes, pero llegan a la base con la misma velocidad. Otra forma de pensar el punto b) es por conservación de la energía mecánica para cada uno de los móviles (tratá de hacerlo también de esta forma).

    Fijáte si ahora te sale, si no, avisáme. Ahora retomé el chequeo del blog más seguido.

    Saludos,
    Miriam

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  127. Buenas tardes Miriam, mi nombre es Francisco y estoy estudiando para rendir ahora el 2 de Marzo, tengo una duda sobre el siguiente problema:

    9) Un recipiente abierto por arriba hacia la atmósfera (po=1.010hPa) contiene un líquido cuya densidad es 0,8g/cm3. Al destapar un pequeño agujero (de sección despreciable frente a la sección horizontal del recipiente) en una pared lateral, comienza a salir líquido a una velocidad de 3 m/s. Respecto a la superficie libre del líquido, el agujero está a una profundidad de:

    a) 0,45m. b) 1m. c) 10m. d) 0,1m. e) 4,5m. f) 100m.

    Yo intento realizar el problema primero obteniendo la presion en el orificio mediante la formula AP: densidad . g . Ah(v.t) a la cual le sumo 101000 Pa para asi obtener la presion en el orificio. La densidad la paso a kg/m3 y me queda 8x10-10 kg/m3. Y luego planteo bernoulli, tomo como altura 0 a la superficie del liquido (por lo tanto tacho el termino de h1) y tambien tacho el termino que contiene velocidad1 (al cuadrado) porque la veloidad en la superficie es 0, y luego reemplazo por todos los datos. Y obtengo una h2 de -3,45m, es decir que el orificio se encontraria a 3,45m de profundidad sobre la superficie del liquido. Pero resulta que esa opcion no esta, que es lo que hago mal? O tal vez la opcion a) sea 3,45m en lugar de 0,45m? Desde ya muchas gracias, y disculpe las faltas de ortografia pero en este teclado no hay acentos. Gracias.

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  128. Hola Francisco,

    La presión en el orificio, cuando ya está saliendo líquido del mismo, es la ATMOSFERICA, ya que se supone que el chorro es muy delgadito y está en contacto con la atmósfera, por lo tanto, la presión en el chorrito es la misma que la atmosférica.

    Entiendo que planteaste la presión en la pared lateral usando el Teorema de la Hidrostática, es decir: sumaste la presión atmosférica a Delta . g . h (eso fue lo que hiciste, no? ¿a qué le llamás "fórmula AP"?). El punto es que eso NO ES VALIDO en hidrodinámica. Eso sería cierto si el orificio estuviera cerrado y el fluido **en reposo**. Pero no vale en este caso.

    Es correcto plantear el teorema de Bernouilli. Se toman dos puntos: uno en la superficie del líquido (el que tomaste con altura cero, correcto), y otro justo en el orificio *del lado de afuera del mismo*. Como en ambos puntos la presión es la misma (la atmosférica) se simplifican esos términos también. Al simplificar eso, vas a ver que también se te simplifican las densidades.

    La respuesta me dio 0,45 m.

    Bueno, espero que esto se entienda, consultáme si te quedan dudas.

    Saludos,
    Miriam

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  129. Uhh es verdad! La presion del orificio es la atmosférica. Si, perfecto ahora me da 0.45m! Cuando dije formula AP quise poner DeltaP y en lugar de poner un triangulo puse la A. Muchas gracias! Tengo una consulta mas que me acaba de surgir en este problema:

    10) Un tubo de radio “R” y longitud “L” transporta un fluido viscoso. Se ramifica en 4 conductos idénticos de longitud “L” y radio “r”. Si se pretende que la resistencia hidrodinámica del conjunto de los 4 conductos sea igual a la del primer tubo, “r” debe ser:

    a) r=(1/4)R
    c) r=(1/2)R
    e) r=(1/16)R


    b) r=(1/8)R
    d) r=(1/ raiz cuadrada de 2)R

    f) r=(raiz cuadrada de 2/2)R

    A a mi me da correcta la f) (como dice en la solución) pero si f) es correcta también lo seria d)! O estoy equivocado? (Puse "raiz cuadrada de 2" con letras porque no aparecia el simbolito, de todos modos este problema esta en el blog, digo por las dudas que yo haya interpretado mal los simbolitos)

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  130. Hola Francisco,

    En efecto, las correctas son las opciones d) y f) que son totalmente equivalentes. Si te llega a suceder que en el final pasa eso (o sea, que eventualmente haya dos correctas), con que marques una sola es suficiente.

    Una aclaración importante: el problema está pensado para plantear que los 4 tubos iguales están en paralelo. Eso sólo sería cierto si a la salida de los mismos se tiene LA MISMA PRESION EN LOS CUATRO (por ejemplo, si los tubitos vuelven a unirse). Si eso NO sucede, los tubitos NO tienen por qué estar "en paralelo".

    Saludos,
    Miriam

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  131. Ahh, eso ni cuenta me iba a dar, yo lo plantee como que estaban en paralelo. Muchas gracias Miriam! Un saludo

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  132. Buenas tardes Miriam, mi nombre es Lorena, tengo una pregunta teórica:
    Todos los cuerpos, cualquiera sea su estado, emiten radiación?
    Gracias

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  133. Hola Lorena, eso es correcto, todos los cuerpos emiten (y absorben) radiación. La potencia emitida es mayor si su temperatura es mayor (es proporcional a T^4, Ley de Stefan Boltzmann), pero siempre emiten.

    Saludos,
    Miriam

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  134. Hola Miriam, necesito ayuda con este problema:
    http://i836.photobucket.com/albums/zz283/francisquito_a/Problema9.jpg
    Me podría ayudar? Sinceramente nose como descomponer las fuerzas para obtener la R, y así de esta manera sacar el trabajo de la R y obtener la variación de energía cinética, estaría bien pensado? Sino, no se la verdad como se resuelve. Gracias

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  135. Hola Felipe,

    El planteo que pensaste es correcto, ya que el trabajo de la resultante es igual a la variación de energía cinética.

    En este caso, tené en cuenta que la fuerza resultante es la sumatoria de cuatro fuerzas: las dos fuerzas F que te dan, el Peso y la Normal.

    Para descomponer las fuerzas conviene que elijas el siguiente sistema de coordenadas: un eje x paralelo a la rampa y un eje y perpendicular a la rampa. (Supongamos que el eje x apunta hacia arriba de la rampa) De esta manera las dos fuerzas "F" que te dan van: una en x y otra en y, la Normal va en y, y la única fuerza que tenés que descomponer es el Peso, como Px = mg sen(alfa) y Py = m g cos(alfa).

    Entonces planteás:

    (Suma de Fuerzas ) en x = Rx
    Es decir:
    F - Px = Rx

    (Suma de Fuerzas ) en y = Ry
    N - F - Py = Ry

    Pero como el cuerpo se desliza sobre el plano inclinado, entonces la componente "y" de su aceleración es cero, y entonces por la 2da. Ley de Newton, es:

    Ry = m ay = 0

    Esto significa que la resultante va en la dirección x y es sólo Rx:

    Rx = F - Px

    Ahora sólo falta calcular el trabajo de Rx.

    Bueno decíme si te queda más claro y si podés seguir.

    Saludos,
    Miriam

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  136. Buenos días Miriam, el resultado del problema me da -4J (disminuye) ya que la Rx me da -4N, pero en la formula de trabajo uso el modulo de la fuerza por 1m por cos de 180, y asi es como me da -4J. Nose si estará bien.

    Y otra cosa para descomponer fuerzas yo usaba como en electricidad para la Fx usaba Fx= F1 . cos(alfa) y para Fy= F1 . sen(alfa), sin embargo las formulas que Ud. puso son lo contrario, digamos para descomponer en X usa sen(alfa) y para descomponer en Y usa cos(alfa). Es asi, o yo tengo mal anotado para electricidad?

    Saludos y gracias

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  137. Hola Felipe,

    Correcto, la resultante da -4 N, y la respuesta es que la energía cinética disminuye 4 J.

    Sobre tu otra pregunta: depende de cómo esté ubicado el ángulo alfa. Si el ángulo alfa está entre el EJE X y la fuerza, ahí sí es como usabas.

    Pero en este caso, el ángulo alfa del plano (37 grados) es el MISMO ángulo que se forma entre la fuerza Peso y la dirección perpendicular a la rampa (hacé un dibujito). Es decir, que alfa te queda entre el Peso y el EJE Y. Eso quiere decir que entre el Peso y el EJE X hay 53 grados, entonces:

    Px = P cos (53) = P sen (37)

    Py = P sen (53) = P cos (37)

    (ya que para ángulos complementarios el seno de uno es el coseno del otro).

    Espero que se entienda, es importante que lo veas gráficamente.

    Saludos,
    Miriam

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  138. Barbaro, sisi entiendo lo que quiere decir. Muchas gracias por aclararmelo. Un saludo!

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  139. Ahh y disculpe una consulta rapidita. En la formula de trabajo para un gas ideal en un proceso adiabático es: -nRTln(vf/vi) ? o el menos ese adelante de la formula no va? Porque si el menos ese va, interpretaría, por ejemplo, que para un gas si el volumen final es menor que el inicial el trabajo me quedaria positivo... Y siempre en los demas calculos por ejemplo para el mismo gas en una evolucion isotermica si el volumen final es menor que el inicial me quedaria el trabajo negativo... Como es el tema?

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  140. Hola Felipe, esa fórmula es para un proceso REVERSIBLE e ISOTERMICO en un GAS IDEAL, y va SIN el signo menos con las convenciones que usamos, (es decir: nosotros tomamos L positivo si el gas HACE trabajo, con lo cual Delta U = Q - L).

    Si el proceso es adiabático es diferente, ahí tenés Q = 0 con lo cual:

    Delta U = 0 - L (esto es válido para CUALQUIER proceso adiabático)

    Si, además, el proceso es ADIABATICO y REVERSIBLE, entonces:

    Delta S = 0

    En un proceso adiabático no hay intercambio de calor con el exterior, *pero la temperatura puede variar*, así que no aplica la fórmula que citaste.

    Saludos,
    Miriam

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  141. Entendi que el Q es 0, entonces te va a quedar deltaU = -L. Entonces en un proceso adiabatico solo tendria dos formulas en el cuadro: la de DeltaU = n.cv.deltaT y la de trabajo= nRTln(vf/vi), con o sin el signo menos adelante? O ese menos tan solo me esta indicando que si la variacion de energia interna fuese positiva el trabajo seria negativo, y si la variacion de energia interna fuese negativa el trabajo seria positivo? Gracias, y disculpe que la moleste pero quiero sacarme esta duda.

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  142. Hola Felipe,

    1) Como te decía arriba, la expresión L = nRTln(vf/vi) sólo es válida en procesos REVERSIBLES e ISOTËRMICOS en GAS IDEAL (las tres cosas juntas), por lo tanto NO podés usar L = nRTln(vf/vi) de ninguna manera en un proceso adiabático (ni en ningún otro proceso excepto que se cumplan al mismo tiempo las tres condiciones anteriores).

    En un proceso ADIABATICO, REVERSIBLE y en GAS IDEAL es Delta U = - L, de ahí sale que:
    L = - n Cv (Tfinal - Tinicial).

    (Si es una expansión, tiene que darte L > 0, si es compresión, es L < 0).

    2) En un proceso ISOTERMICO, REVERSIBLE y en GAS IDEAL (esas tres cosas juntas), tenés:

    Delta U = Q - L, con L = + n RT ln(Vf/Vi) (sin el signo menos), y reemplazando en el 1er. ppio queda Delta U = Q - n RT ln(Vf/Vi).

    Pero en este caso te queda también el Q diferente a cero porque los procesos isotérmicos reversibles NO son adiabáticos.

    No sé si con esto resuelvo tu duda. Decíme si esto se entiende bien.

    Saludos,
    Miriam

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  143. Si bárbaro, me he confundido yo al copiar la formula! Muchísimas Gracias sinceramente!

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  144. Una pregunta Miriam, el el final de diciembre que nos tomaron en el ultimo ejercicio el de Osmolaridad (Ej 12), no falto aclarar que la osmosis se detuvo por una diferencia de altura? (o sea porque se igualo la presion osmotica a la hidroestatica?) Porque si no, asi como esta planteado, podria pensar: 1) que se detuvo porque las concentraciones se igualaron (lo cual tambien implica una diferencia de altura, y daria como resultado que la altura en b es mayor que en a pero que las concentraciones se igualaron) y 2) o tambien porque la presion hidroestatica se igualo a la osmotica lo cual daria como resultado que la altura en b sea mayor que en a, y la concentracion en b seguiria siendo mayor tambien... Y ambas respuestas figuran...

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  145. Hola, eso no hace falta aclararlo, al contrario, es parte del ejercicio, porque el flujo de agua se detiene cuando Delta Osmolaridad R T = densidad . g . Delta h.

    En este caso no pueden estar a la misma altura con la misma concentración: fijáte que en la situación inicial, las dos ramas tenían la misma altura y DISTINTA concentración, y como sólo pasa solvente de un lado a otro, la única forma para que puedan variar las concentraciones, es desnivelándose la altura inicial. No sé si me expliqué.

    Saludos,
    Miriam

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  146. Es decir que NO existe un proceso en el cual se igualen las concentraciones de ambos lados y queden a diferentes alturas, habiendo estado primero a el mismo nivel y con distintas concentraciones? Quiero decir un proceso en el cual la ósmosis se detenga debido a la igualación de concentraciones y no debido a la igualación de la presión osmótica a la presion hidroestatica?

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  147. Hola, en el equilibrio se tiene que verificar la expresión:

    Delta Osmolaridad R T = densidad . g . Delta h.

    Por lo tanto, si las alturas son diferentes, el miembro derecho es distinto de cero, y entonces Delta Os no puede ser 0. O sea, la osmolaridad es distinta de ambos lados.

    Saludos,
    Miriam

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  148. Buenas noches Miriam soy Francisco. Recien termine de estudiar definitivamente y me quedaron un par de dudas a ver si Ud. me puede ayudar:

    1) Hay un par de ejercicios de un cuerpo que se desplaza sin rozamiento sobre un riel, en estos ejercicios, se conserva en cualquier punto la E mecánica? (Sin rozamiento)

    Por ejemplo en este ejercicio:

    3) Un carrito se mueve por una montaña rusa sin rozamiento desde D hacia A, como muestra la figura (ver abajo). Diga cuál de las afirmaciones es la correcta:

    a) La velocidad en B es cero porque a partir de allí comienza a bajar.
    b) El trabajo de todas las fuerzas entre D y A es menor que cero.
    c) El trabajo de todaslas fuerzas entre C y A es mayor que entre D y A.
    d) El trabajo del peso entre C y A es el mismo que entre B y A.
    e) El trabajo del peso entre C y A es mayor que entre D y A.
    f) La energía cinética es la misma en A y en B.

    Cual es la respuesta correcta?

    2)En una compresión reversible y adiabatica de un gas ideal la Temperatura aumenta? Y Disminuye en una expansión?

    Desde ya Muchas Gracias.

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  149. Hola Francisco,

    1) Si el cuerpo tiene aplicadas SOLAMENTE las fuerzas Peso y Normal (es decir, si no hay cuerdas ni otras cosas que lo estén empujando), y además el riel está fijo, entonces SÍ se conserva la energía mecánica porque: el peso es una fuerza CONSERVATIVA, y la Normal si bien es NO conservativa, no realiza trabajo en este caso.

    Sobre el problema que preguntás: la respuesta correcta es la f), porque en el esquema, los puntos A y B están a la misma altura, por lo tanto, cuando el móvil pasa por ambos tiene la misma energía potencial. Y como la energía mecánica también es la misma en A y en B, entonces la cinética (que es Emecánica - Epotencial) también es la misma.

    Sugerencia: analizar que todas las otras opciones son falsas.

    2) Correcto. Tenemos Delta U = - L en cualquier proceso adiabático, entonces si el gas es ideal queda: n Cv (Tf - Ti ) = - L . Entonces: si se comprime, L < 0, por lo tanto -L > 0, y queda Tf > Ti. (Y viceversa, si se expande reversiblemente es Tf < Ti).

    Saludos,
    Miriam

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  150. Perfecto, entendido. Muchisimas Gracias!

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  151. Hola! Hay alguna posibilidad de que suban el ultimo examen final del 2 de marzo con las respuestas correctas?

    Gracias!

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  152. Hola! Espero en unos días subir los enunciados de ese final con las respuestas.

    Saludos,
    Miriam

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  153. Debido a la gran cantidad de comentarios, esta página es demasiado larga para cargarse, así que voy a cerrar los comentarios de esta entrada. He abierto una nueva entrada para consultas, aquí:

    http://cbcbiofisica.blogspot.com/2011/03/deja-aqui-tus-preguntas-sobre-los-temas.html

    De todos modos, los comentarios que hay en ésta página van a seguir disponibles para su lectura.

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