miércoles, 15 de septiembre de 2010

Problemas adicionales de hidrostática

Hola!

Les propongo estos problemas adicionales para resolver sobre hidrostática. Más adelante les doy las respuestas.
Saludos,
Miriam

1) Un submarino se encuentra bajo el agua a 10 m de profundidad. La presión interna en el submarino es el 80% de la atmosférica. ¿Cuál es el módulo de la fuerza (aproximada) que debe ejercer un buzo ubicado en el lado externo, para abrir una escotilla de 0,8 m x 0,5 m?

Opciones:
a) 41 kN ,   b) 4,8 kN,   c) 81 kN,   d) 8 kN,   e) 48 kN,   f) 33 kN

2) Un recipiente contiene un líquido. La superficie del fondo es irregular y sus puntos están a distintas alturas. Se puede afirmar:
a) Las presiones hidrostáticas son iguales en puntos que están a la misma altura respecto del fondo del recipiente.
b) La diferencia de presiones entre dos puntos depende de la posición del punto superior respecto al fondo del recipiente.
c) Las presiones hidrostáticas son iguales en puntos que están a la misma profundidad respecto de la superficie libre.
d) La diferencia de presiones entre dos puntos depende de la posición del punto inferior respecto al fondo del recipiente.
e) La diferencia de presiones entre dos puntos depende de la posición del punto superior respecto de la superficie libre.
f) La diferencia de presiones entre dos puntos depende de la posición del punto inferior respecto de la superficie libre.

3) Dos recipientes cilíndricos rectos, A y B, contienen igual cantidad de agua. El A tiene una base de 10 cm^2  y el B de 5 cm^2. Entonces, si Pa y Pb son las presiones manométricas en el fondo de cada recipiente, su cociente Pa/ Pb es:
a) 0,25
b) 0,5
c) 1
d) 1,5        
e) 2
f) un valor que no se puede obtener sin más datos


4) Calcular la presión sobre el fondo de un recipiente cilíndrico (abierto a la atmósfera) de 5 cm^2 de base que contiene 5 cm de agua y 4 cm de un aceite cuya densidad es de 0,9 g/cm^3 . ¿Cuánto vale la fuerza sobre el fondo?


5) La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior mediante un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua, de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm3.
Determinar el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio.
Tomar g= 10 m/s2 y Presión atmosférica = 100000 Pa.



36 comentarios:

  1. Hola, aquí les dejo las respuestas de estos problemas de hidrostática:

    1)Un submarino se encuentra bajo el agua...
    Respuesta: 48 kN

    2)Un recipiente contiene un líquido. La superficie del fondo es irregular...

    Respuesta:
    c) Las presiones hidrostáticas son iguales en puntos que están a la misma profundidad respecto de la superficie libre.

    3) Dos recipientes cilíndricos rectos, A y B...
    Respuesta: Pa/Pb = 0,5

    4) Calcular la presión sobre el fondo de un recipiente cilíndrico...
    Respuesta:
    Presión sobre el fondo = 102160 Pa (es igual a 101300 Pa de presión atmosférica + 860 Pa debido a los dos líquidos en conjunto)
    Fuerza sobre el fondo: 51,08 N

    5) La prensa hidráulica de la figura...
    Respuesta:
    m = 0,97 kg

    (Resultados intermedios: la presión justito debajo del émbolo grande da aprox. 398 Pa, y por lo tanto la presión en el fondo del sistema da 3238 Pa ).

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  2. Holax deeeenuevo Profesora MIRIAM... queria hacerle una pregunta extactamente como se cuando usar la formula de la Presion absoluta(P=g.h.dens) o la de Presion manometrica (Pa-Pb= ....) cuando en el enunciado de la pregunta (en general) me dan todos los datos
    ( y se dan todas las condicones) para usar cualquira de las dos ( en el ejercicio 1 podria usar cualquira de las 2 formulas y me saldrian resultado diferentes)??????????????????????? una cosita mas el "h" se toma con referencia desde la base (por ejemplo de un recipiente) y en otras ocaciones he visto que se toma desde la superficie( ejemplo el ejercicio 1)... es algo confuso...

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  3. Hola! En tu mensaje hay varias cosas, a ver si logro explicarme bien:

    - Cuando te hablan de "presión", así, a secas, o de "presión hidrostática", siempre se refieren a la presión ABSOLUTA.

    - Por definición, Presión manométrica = Presión absoluta - Presión atmosférica.

    Te la tienen que pedir específicamente, o bien decirte algo como: "halle la presión relativa a la atmosférica" --> ésta es la manométrica.

    La expresión que das (P = g.h.dens) es para la manométrica; abajo aclaro esto mejor.

    -----------------------
    Ahora te aclaro el tema de la "h". Veamos el teorema de la hidrostática, dice lo siguiente:

    Pa - Pb = densidad g h

    Para que sea válido:
    - el líquido debe estar en reposo.

    - A y B deben estar en un MISMO líquido (A tiene que estar más abajo que B si h es positivo).

    En la expresión anterior, debe:
    - tomarse Pa y Pb ambas absolutas, o ambas relativas (ya que la diferencia es la misma!),

    - h es la DIFERENCIA DE ALTURA **entre los puntos A y B**. ¡NO es una distancia desde la base!

    --------
    Ahora te aclaro el tema de la superficie libre:

    Como caso particular del teorema anterior, suponé que tenés un tanque con líquido, abierto, por lo tanto dicho tanque tiene una superficie libre (horizontal) que limita con la atmósfera.

    Suponé que tomás un punto "B" JUSTO sobre esa superficie. -> por lo tanto la presión de B es la atmosférica.

    Y suponé que el punto A lo elegís en el interior del tanque, a cierta distancia que ahora llamo "D" de la superficie (hacé un dibujito).

    Entonces, particularizando el MISMO teorema anterior, te queda:

    Pa - Patm = densidad g D

    de acá despejamos:

    Pa = Patm + densidad g D

    Entonces acá sí tomás la distancia hasta la superficie libre, ya que estás comparando la presión de un punto dentro del tanque, con la presión de un punto justo sobre la superficie. Y la diferencia de altura entre ambos es D.

    Fijáte que:

    - Pa es la presión ABSOLUTA de A.

    - pero el término "densidad g D" es la presión manométrica en A, ya que es la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica.

    En el ejercicio 2, sea que te refieras a la manométrica, o a la absoluta, la respuesta es la misma.

    También te recomiendo repasar lo que vimos en clase, ahí hicimos dibujitos marcando bien la altura que tomábamos y vimos ejemplos.

    Fijáte si esto se entiende y si no decíme.
    Saludos,
    Miriam

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  4. Otra cosa:

    Dijiste:
    "una cosita mas el "h" se toma con referencia desde la base (por ejemplo de un recipiente)"

    Quizás te confundís con el teorema de Bernoulli de hidrodinámica, ahí tomamos dos puntos A y B, y se toma para ambos la altura con respecto a un CERO de referencia (que bien puede ser la base de un recipiente):

    Pa + (delta/2) va^2 + delta g ha =
    = Pb + (delta/2) vb^2 + delta g hb =

    PERO en este caso, fijáte que hay DOS términos con alturas, uno de cada lado, y si pasás uno de ellos restando al otro lado y sacando factor común "delta g", al final termina quedando la DIFERENCIA de alturas entre A y B (ha - hb).

    No sé si tal vez te confundías con esto?

    Saludos,
    Miriam

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  5. Profesora Miriam, la verdad no me quedo del todo claro... como para poner en mi "machete"...xD La Formula "GENERAL" de PRESION ABSOLUTA? es P= h.dens.g y la PRESION MANOMETRICA es Pa-Pb=g.dens.Δh... se armo un quilombo en mi cabeza...xD

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  6. Hola!

    NO, la presión manométrica es: ABSOLUTA - ATMOSFERICA.

    P= h.dens.g NO es presión absoluta!

    Pa y Pb son las presiones en dos puntos.

    Esperáme un rato que lo hago en un dibujo y lo posteo acá, ok? Lo voy a poner en nuevo tema (así va a estar más visible).

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  7. Lo importante no es como lo pongas en el machete... lo principal es que lo entiendas bien, y si lo entendés bien, vas a encontrar la mejor forma de ponerlo en el machete.

    Mejor pongo el dibujíto acá mismo, así podemos seguir comentando aquí mismo:

    http://img822.imageshack.us/img822/2890/presion.jpg

    (copiálo y pegálo en la barra de tu navegador, todo junto sin espacios)

    Decíme si se te aclaró el panorama!

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  8. Hola profe! Tengo inconvenientes con el punto 5, el de la prensa hidraulica, plantee el sistema o sea me lo grafique nuevamente, tome puntos intermedios, pero nose si soy yo que despejo mal o si estoy haciendo algo mal. Estoy usando la ecuacion del teorema general de la hodrostatica pero no me sale, podria ayudarme?. Muchas gracias!

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  9. Hola Cristian,

    Correcto, tenés que usar el teorema de la hidrostática.

    ¿Tomaste los siguientes puntos?

    - Un punto en la parte ancha de la derecha, justito debajo del émbolo (punto A)

    - Otro punto en la parte ancha de la derecha, justito en el límite entre los dos líquidos (B).

    - Un punto en el fondo (C) --> en cualquier parte del fondo, total todos los puntos a la misma altura, en el mismo líquido, tienen la misma presión.

    - Un punto en la parte angosta de la izquierda, justito debajo del émbolo pequeño (punto D)

    Podés relacionar estos puntos con el teorema de la hidrostática, eso está bien y es necesario. Quedaría:

    Pb = Pa+ densidad aceite . g . 30 cm (ec. 1)

    Pc = Pb + densidad agua . g . 8 cm (ec. 2)

    Pc = Pd + densidad agua . g . 20 cm (ec. 3)

    (Si igualás los miembros derechos de 2 y 3, entonces ya no aparece Pc y no la necesitás más).

    PERO igual vas a seguir teniendo demasiadas incógnitas: Pa, Pb y Pd.

    Necesitarías conocer la presión en A como referencia, pero NO es la atmosférica, ya que la superficie del aceite no está en contacto con el aire (lo mismo pasa con la sup. del agua a la izquierda).

    Entonces vas a necesitar plantear el balance de
    fuerzas sobre el conjunto formado por el émbolo grande y el bloque que está encima: la suma de todas las fuerzas sobre ese objeto tiene que ser CERO, entonces ahí vas a tener: el peso, la fuerza que hace el líquido desde abajo, y la fuerza que hace el aire desde arriba.

    Planteando eso sacás una ecuación adicional, y juntando con lo del teorema de la hidrostática se resuelve.

    Bueno avisáme si las ecuaciones del teorema de la hidrostática te quedaron como las de arriba, y esto te ayudó o si seguís con dificultades.

    Saludos,
    Miriam

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  10. Profe!! me quedaron tal cual las ecuaciones y yo pense que la Pa era la atmosferica, ahora que usted me dice que no es, nose como plantear esa ecuacion adicional. Entiendo que sobre el embolo esta la fuerza del peso, la del aire y la del aceite si no me equivoco, pero no entiendo que ecuacion plantear.

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  11. Hola Cristian!

    Te explico por qué la Pa NO tiene por qué la atmosférica: es porque la superficie del líquido está *aislada* del exterior, NO está en contacto con el aire de afuera que sí está a Presión atmosférica (diferente es en el caso de un tanque abierto a la atmósfera, como vimos en clase).

    Es correcto lo que decís: sobre el émbolo (tomado como un conjunto con el bloque de arriba) está el peso, la fuerza del aire y la del aceite. El émbolo está EN EQUILIBRIO, no está acelerado, por lo tanto la suma de fuerzas sobre él tiene que ser cero. La ecuación entonces es:

    Faceite - Peso - Faire = 0

    Los signos son así porque el peso y la fuerza del aire apuntan hacia abajo, en cambio la fuerza que ejerce el aceite SOBRE el émbolo, apunta hacia arriba.

    En esa ecuación tenés que reemplazar las fuerzas del aire y del aceite, acordate que para cada una de ellas: F = p S, usando la presión correspondiente, por ejemplo: para la fuerza del aceite vas a usar Pa, porque ésa es la presión del aceite en la zona que está en contacto con el émbolo.

    Espero haberte ayudado, decíme si ahora podés avanzar!

    Saludos,
    Miriam

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  12. Hola profe tengo una duda con respecto al ejercicio num 5 llegue a un resultado pero creo q mi interpretacion no esta bien; como tiene q estar en equilibrio plantie Fa/Sa=Pa=Pb=Fb/Sb y deduje q Fb en el caso de la parte mas grande de la prensa seria P=50N y despejando Fa m quedo igual a 3,12 q al dividir x g m dio 0,312 kg....
    Use Sup A=7,85x10-3 m2 y Sup B=0,126 m2

    De todas maneras recien lei q la presion de abajo del embolo no tiene xq ser la atmosferica..! Entonces como no tengo Pa no se como seguir xq al plantear Faceite - Peso - Faire = 0 necesito las presiones; o solo utilizo densidad aceite . g . 30 cm (ec. 1) cuando corresponda? y siempre tengo q pasar los datos al MkS?

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  13. Profe necesito saber si esto esta bien..! con respecto al punto 1 de esta entrada
    Pa -Pb= d.g. deltah
    Pa-81040(80% de atm)=1000kg/m3.10m/s2.10m q m da como resultadoPa=181040 pa luego multiplique 0,8x0,5 para sacar la superficie q m dio 0,4m2 pero el resultado no es el mismo q el de usted... siento q m equivoco al elegir los puntos claves del problema y las distancias entre ellos; pero aca en este problema no tengo otro delta h!!!!

    Gracias profe x su pacienciaaa

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  14.  Hola Roxy,

    Esa prensa hidráulica del ejercicio, no es una prensa hidráulica "común", fijáte que los émbolos están a distintas alturas. En este caso, NO vale la expresión Fa/Sa=Pa=Pb=Fb/Sb porque eso solamente es cierto cuando los émbolos están a la misma altura (por eso, lo de Pa = Pb).

    Entonces lo que hay que hacer en este caso, en vez de plantear esa fórmula, es armarse de paciencia e ir planteando el teorema de la hidrostática entre distintos puntos convenientes (total, ese teorema vale siempre que el líquido esté en reposo), las veces que sea necesario. Por ejemplo: tomar un punto justo debajo del émbolo grande, otro punto en el límite entre los dos líquidos, etcétera.

    En efecto, la presión justo abajo del émbolo no es la atmosférica porque el líquido justo ahí debajo está soportando:
    - el peso del propio émbolo (pero esto acá se está despeciando)
    - el peso del objeto que está encima del émbolo, este objeto hace fuerza sobre el émbolo... y esto se va a transmitir al líquido como una presión.

    Lo de  Faceite - Peso - Faire = 0 es correcto, Faceite es la fuerza que hace el aceite sobre el émbolo. Faire es la fuerza que hace el aire, es: Faire = patm . S, AQUI SI va la presión atmosférica, porque ésta es la fuerza que hace el aire *desde arriba*.

    El término densidad_aceite . 30 cm . g, es la presión que hace la COLUMNA de aceite sobre los puntos que están justo en el límite agua-aceite. Esta presión NO la siente el aceite en un punto *justo debajo del émbolo* (O sea, NO podés usar densidad_aceite . 30 cm . g para calcular el Faceite mencionado arriba).

    En cambio, si calculás la presión en un punto en el límite aceite - agua, esa presión es:

    Presión(en el límite agua-aceite) = Presión justo debajo del émbolo grande + presión de la columna de 30 cm de aceite.

    Avisáme si se entiende o si te resulta muy enredado.

    Saludos,
    Miriam

    PD: en cuanto a pasar los datos al MKS, no es que sea obligatorio, pero suele ser lo más cómodo.

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  15. Hola Roxy,

    No entiendo lo que quisiste hacer... planteaste un punto A FUERA del submarino y un punto B DENTRO  (??) (porque esa presión del 80% de la atmosférica es DENTRO del submarino), y no hay una diferencia de 10 metros entre ellos, a lo sumo habrá algunos centímetros... el espesor de la escotilla.

    (Además, nunca se puede plantear el teorema de la hidrostática con puntos ubicados en fluidos distintos).

    Tené en cuenta que 10 m es la distancia desde el submarino hasta la superficie agua-aire. O sea, la profundidad a la que está el submarino.

    Sugerencia: debido a estas cosas es que es muy importante hacer un dibujo, y ubicar todo lo que aparezca en el problema. Fijáte qué presión necesitarías calcular (en QUE PUNTO) antes de poder calcular la fuerza que te piden. Cuando sepas qué presión necesitás, ahí vas a poder darte cuenta de qué puntos auxiliares A y B usar, y marcálos en el dibujo.

    (La presión dentro del submarino es fácil de calcular con un porcentaje (ya que la presión atmosférica se tomar como dato).... eso ya es dato.)

    Avisáme si podés avanzar.

    Saludos,
    Miriam

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  16. Hola profe lo volvi a plantear con el dibujo.....elegi dos puntos B en la sup del agua para usar Patm y A justo encima del submarino q es donde esta la escotilla y necesito averiguar la fuerza..! Entonces m quedo pA=1000KG/M3.10M/S2.10m ( creo q esta bien la distancia xq es la del submarino con respecto a la sup)+101300Pa y m quedo 201300Pa q la multiplique x 0.4m2 y m dio un total de 80520 N 

    CREO Q LA SUP ESTA BIEN HICE 0.8X0.5=0.4m2 creo q esta bien sino otra manera no encuentroo
    Desde ya muchas gracias!!!

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  17. Profe plantie Faceite - Peso - Faire = 0 y es correcto q x despeje saque Faceite? q m dio 12813.8 use 
    P=50N (5kg .10)
    Faire=101300pa .0.126m2 (sup del embolo grande)=12763.8 desp no se como seguir para calcular la masa!

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  18. hoa profe disculpe ..en el ejercicio 1 primero tendria que ver que presiones se ejercen sobre la escotilla y yo saque que las presiones que se ejercen sobre ella son : la presion atmosferica , la presion de los 10 metos de agua que estan sobre ella y la presion interior del submarino que apunta para arriba esto me quedo que la presion que se ejerce sobre la escotilla es igual a : PRESION ATMOSFERICA(101300PA) ,MAS DELTA PRESION ENTRE LOS 10M DE AGUA - LA PRESION  ATMOSFERICA(201300-101300=100000PA) ,MAS  DELTA PRESION ENTRE LA PRESION DEL INTERIOR DE SUBMARINO - LA PRESION DE LOS DIEZ MEROS DE AGUA (81040-201300=-120260PA). pero no me da el resultado por favor me podria explicar como se resuelve .gracias

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  19.  Hola Roxy,

    Es correcto el planteo de Faire (la cuenta no la revisé) y el valor de P que es 50 N. Con eso sacás Faceite, que se despeja de esa ecuación, como dijiste (los números no los revisé), el despeje es: Faceite = Peso + Faire

    Después para calcular la masa hay que seguir planteando el teorema de la hidrostática otras veces, tené en cuenta que hay datos que todavía no usaste, y para "llegar" a la masa que está del otro lado (la que hay que calcular) hay que relacionar lo que está en la columna izquierda, con lo que está en la columna derecha.

    Ayuda: Planteá la presión en el fondo, de ambos lados (tomá un punto C en el fondo, sobre la izquierda, y otro punto D en el fondo, sobre la derecha). Obviamente pC = pD ya que están a la misma altura y en el mismo líquido.

    Pero además de pC = pD, podés expresar pC con la columna izquierda, via Teorema de la hidrostática (expresarla, no digo calcular, ahí vas a tener una incógnita). Y podés calcular pD con la columna derecha de aceite + agua, también con el teorema de la hidrostática. Después igualás pC = pD.

    Saludos,
    Miriam

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  20.  Hola Roxy,

    Ahora sí está bien planteado el teorema y bien calculada pA.

    Pero esa pA es la presión FUERA del submarino. Cuando la multiplicás por la superficie de la escotilla, eso te da la fuerza que hace el agua sobre la escotilla, la llamo Fagua (a esta fuerza la calculaste bien). Esa fuerza va hacia adentro del submarino (el agua "empuja" la escotilla para adentro).

    Pero ésa no es la única fuerza... también hay una fuerza que hace el AIRE que está DENTRO del submarino. Esa fuerza no es tan grande como la anterior (porque la presión del aire es mucho menor que la del agua), pero igual hay que considerarla. La llamo Faire:

    Faire = Superficie escotilla . paire

    Y la presión de aire que usás ahí, es el 80% de la atmosférica, como dice el problema. Porque ésa es la presión DENTRO del submarino.

    Esa fuerza, empuja la escotilla hacia afuera, pero no tanto como lo que empuja el agua para adentro. Entonces, si la persona quiere abrir la escotilla, va a tener que hacer una fuerza igual a la DIFERENCIA entre esas dos (hacé un esquema con las fuerzas aplicadas en la escotilla, fijáte que Fagua y Faire tienen distintos sentidos, por eso se restan).

    Saludos,
    Miriam

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  21.  Hola Johanna,

    Primero algo conceptual:
    - Hay una presión que se ejerce del lado de afuera de la escotilla, y otra del lado de adentro.

    - Para no equivocarse, lo que conviene hacer primero es escribir para CADA presión, su expresión por separado, para no mezclarlas.

    - Una vez que calculás cada una de las presiones (AFUERA y ADENTRO), podés calcular la FUERZA de cada lado (la fuerza que hace el agua desde afuera y el aire desde adentro), y después sí hallar la *sumatoria* de esas fuerzas, o sea la resultante de ambas.

    No entendí bien esa resta que hiciste. No entiendo por qué sumaste y restaste la presión atmosférica. La presión FUERA de la escotilla es:

    p(fuera) = patm + densidad . g . 10m = 201300 Pa

    O sea, la presión atmosférica ahí está sumada, ya que influye sobre la presión que se ejerce sobre la escotilla desde el lado de afuera. No hay que restarla después.

    La presión DENTRO de la escotillla es prácticamente dato, nos dicen que es el 80% de la atmosférica, así que sólo hay que calcular el porcentaje y no sumarle ni restarle nada:

    p(dentro) = (80/100) . patm = 0,8 . 101300 Pa = 81040 Pa.

    Lo que hacemos después es calcular la FUERZA de cada lado en base a cada presión:

    F(afuera) = p(afuera) . S
    F(dentro) = p(dentro) . S


    Y hacemos la resultante entre las fuerzas, sacamos factor común S y entonces sí, va a quedar una resta de presiones, pero de todos modos, NO se va la presión atmosférica, fijáte:

    F(afuera) - F(dentro) =  [p(afuera) - p(adentro)] . S = [201300 Pa - 81040 Pa] . S

    Después sólo falta reemplazar la superficie S de la escotilla y hacer la cuenta. La fuerza que haga la persona va a tener que ser igual en intensidad a esa DIFERENCIA de fuerzas, para poder abrir la escotilla.

    Saludos,
    Miriam

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  22. Si gracias profe ya entendi..! Pude llegar al resultado, lo q hice fue plantear, Pa-P q ejerce el submarino es decir 201300pa-81040pa (80%de la atm) y luego lo multiplique x la superficie...y m dio el resultado d la opcion correta! De todas maneras tengo q acostumbrarme a hacer los esquemas con las fuerzas aplicadas y usar e interpretar todos los datos q me dan!

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  23. hola profe muchisimas gracias ya lo entendi y lo resolvi muchas gracias .y queria preguntarle una cosita mas si esta bien ?esto:si la furza de adentro es igual a la de afuera la escotilla permaneceria cerrada es decir inmovil pero justamente al sacar las dos fuerzas una tiene que ser mayor obligatoriamente que la otra pera resolver el problema queme dieron y esa diferencia de presiones es la que va abrir la escotilla. 

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  24. Hola Johanna,

    No sé si interpreto bien cuál es tu duda.

    Si la fuerza que hiciera el aire por dentro fuera igual a la del agua por fuera (en este caso eso NO ocurre), no haría falta hacer ninguna fuerza para abrir la escotilla. Estaría inmóvil, pero apenas al tocarla y empujarla "apenas" hacia afuera, ya se movería.

    En el problema que nos dan la fuerza que hace el aire desde adentro es menor a la que hace el agua desde afuera. De todos modos, cuando la escotilla está cerrada, sin que la persona la toque, igual está inmóvil, esto se debe a que cuando la escotilla está cerrada, hay OTRA fuerza, ejercida por las PAREDES del submarino sobre la cual la escotilla está fija, que hace que la resultante total sea cero (sería una fuerza "Normal", hecha por el submarino). O sea, haciendo el balance de fuerzas, mientras NO se toca la escotilla:

    Faire_dentro + N - Fagua_afuera = 0.

    (para ser más rigurosa también tendría que agregar el Peso de la escotilla, como una fuerza hacia abajo, pero acá lo estamos despreciando!!)

    Este problema, es muy simplificado, entonces estamos suponiendo que ni bien la persona abre la escotilla, ésta se "suelta", y al estar suelta, la normal N desaparece, entonces habría tres fuerzas: la de la persona (hacia arriba), la del agua (hacia abajo), y la del aire (hacia arriba).

    Faire_dentro + Fpersona - Fagua_afuera = 0.


    Por eso queda:

    Fpersona = Fagua - Faire

    No sé si esto responde tu duda.

    Saludos,
    Miriam

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  25.  Hola Roxy,

    Es correcto lo que mencionás, y en efecto es MUY importante que siempre hagas los esquemas y ubiques las fuerzas.

    Saludos,
    Miriam

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  26. Profe le cuento q me salio el problema; era un poco rebuscado; pero con sus ayudas y pensandooo me salio..! Tenia mal hechas unas cuentas pero llegue al resultado, lo bueno es q encontre mis errores!!! Gracias por contestarme..!

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  27.  Hola Roxy, me alegro de que te haya salido, sugerencia: en cada problema que te salga: siempre hacé un repaso de lo que aprendiste conceptualmente, y también en cuanto a "estrategias" de resolución.

    Saludos,
    Miriam

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  28. Medranojohanna94@gmail.com27 de febrero de 2013, 21:28

    hola profe cuando resto las fuerzas en este problema del submarino no tendria que ser f(adentro)-f()afuera) por que la fuerza de adentro empuja hacia arriba y la fuerza de afuera del submarino es la que empuja hacia abajo y esta no tendria que ser la  que lleva el signo negativo? 

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  29.  Hola Johanna,

    Es verdad que la fuerza de adentro va hacia arriba, y la fuerza de afuera va hacia abajo, o sea, es negativa. Lo que pasa es que cuando despejamos la fuerza que hace la persona, hay que hacer un pasaje de términos, y queda al revés de lo que mencionaste. Veamos:

    La persona tira de la escotilla hacia arriba, o sea, hace una fuerza hacia arriba (o sea, positiva). Suponiendo que la persona hace justito la fuerza para apenas sostener la escotilla de forma tal que la escotilla se suelte, entonces planteamos que la escotilla está en equilibri:

    Suma de fuerzas = 0

    Faire_dentro + Fpersona - Fagua_afuera = 0.

    Fijáte que los signos en la ecuación, son los que mencionaste. Pero si ahora despejamos Fpersona (que es lo que se pide), nos queda:

    Fpersona = Fagua_afuera - Faire_dentro

    Por eso queda al revés: por el despeje.

    Saludos,
    Miriam

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  30. Profe... los ejercicios del 1 al 4 los hice sin problema...pero me cuesta mucho el Problema Nº 5, porque hice pocos ejercicios de prensa hidráulica, y los que hice solo tenia que calcular la Fuerza o la masa... Pero en éste caso tengo 2 líquidos con distinta densidad y distinta presión... Cómo hago???? Tengo que calcular primero las presiones??? P1 = P2... Por lo tanto F1/S1 = F2/S2...pero no sè dònde poner las presiones de los fluidos...??? Ayuda!! Gracias Profe!

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  31. Hola Carlota,

    Para el problema 5 ya no va esa fórmula "enlatada" de "p1 = p2 y por lo tanto F1/S1 = F2/S2"... acordáte cómo salió eso de p1 = p2: eso se hizo para una prensa hidráulica "común" que tiene UN solo líquido, y dos émbolos a LA MISMA altura, por eso salía lo de p1 = p2 (porque dos puntos a la misma altura y en el mismo líquido tienen la misma presión).



    Ahora los émbolos están a distintas alturas y para colmo, hay dos líquidos inmiscibles ahí. Así que eso no va más.

    Hay que tratar a este problema como una situación más de hidrostática, con el Teorema General de la Hidrostática para relacionar presiones en el líquido (poniendo puntos A, B, C... los que sean).


    Y además, para relacionar las presiones con los pesos de los bloques, sugiero que realices un DIAGRAMA DE FUERZAS sobre cada émbolo. Tené en cuenta que el sistema está en equilibrio, o sea, no se mueve.


    Avisáme si no te sale.


    Saludos,
    Miriam

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  32. Hola Profe!! Aca todavia tratando de entender este problema...
    Si tengo que hacer un Diagrama de Cuerpo Libre de cada embolo... voy a tener 2 fuerzas, la del Peso y la Normal, que van a valer lo mismo, ya que como el sistema esta en equilibrio la aceleracion es CERO...
    Pero eso adonde me lleva...???\
    Como relaciono las presiones con la masa??
    Por otro lado se que Pr = F/A, o sea F = Pr . A... pero se puede usar la Delta P, en la ecuacion anterior para averiguar la fuerza del embolo?? pero con eso tampoco llego a nada... Estoy perdida con este problema Gracias Profe!!

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  33. Qué bueno que te salió! De todos modos, quisiera aclarar algunas cosas sobre este problema.


    - Si considero el conjunto "émbolo grande + masa de 5 kg", las fuerzas aplicadas son el Peso, la fuerza que hace el aire por arriba, y la fuerza que hace el líquido por debajo. Esta última sería la que llamaste "Normal" (no suelo llamarla así, porque siempre se le llama "Normal" a la fuerza que hace una superficie sólida, pero entiendo que con Normal te referías a la fuerza que hace el líquido sobre el émbolo.


    - La fuerza que hace el líquido, es: Flíq = p. A, donde A es el área del émbolo, y p es la presión justito debajo del émbolo


    - Lo dicho en los puntos anteriores, vale por supuesto también para el otro conjunto "émbolo + masa".


    - Y esa presión que está justo debajo del émbolo, se relaciona con otros puntos del fluido a través del TGH. Hay que tener cuidado, porque como hay dos líquidos, primero hay que usar el teorema en un líquido y después en otro.



    Ahora tengo que salir, pero si me conecto más tarde sigo, y si no, a más tardar el lunes.



    Saludos,
    Miriam

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  34. hola profe le queria preguntar el ejersicio n 5 entiendo todo pero a la hora de calcular la superficie no se como hacer no se que dato tengo que utilizar
    gracias y saludos

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  35. Hola Nadia,


    En el ej. 5, cuando se calcula la fuerza sobre cada émbolo, se usa la superficie que corresponde a cada uno. Cada uno de ellos es un CIRCULO, así que su superficie es: S = pi . r^2, donde r es su radio. El radio es la mitad del diámetro, y los diámetros son datos.


    De todos modos, lo más complicado del problema, es ir planteando el teorema de la hidrostática para ir relacionando las presiones en los distintos puntos; algo está comentado en los viejos comentarios de abajo. Si no te llega a dar el problema, avisáme.


    Saludos,
    Miriam

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