miércoles, 15 de septiembre de 2010

Unos ejercicios adicionales de mecánica, para quienes tengan tiempo de practicar

Hola a todos,

Les dejo estos ejercicios adicionales de mecánica, no los vamos  a ver en clase porque ahora estamos de lleno con el tema de fluidos, pero si tienen tiempo de practicar, háganlos y más adelante pongo las respuestas.

En un rato espero publicar unos ejercicios de hidrostática.

Saludos,
Miriam

1) (Marcar la repuesta correcta) Un carrito de masa  4kg se desplaza desde E hacia A, sin fricción a lo largo de un riel como el mostrado en la figura (ver enlace adjunto). Si pasa por el punto E con una velocidad de 3 m/s, entonces, para las alturas indicadas en la figura, puede afirmarse que el carrito:
a) llega hasta D y allí se detiene.
b) llega al punto A con velocidad nula y vuelve hacia E
c) pasa por C con velocidad 4 m/s
d) no llega hasta el punto D y regresa a E
e) pasa por B pero no llega a A
f) pasa por A, llega más arriba y lugo vuelve hacia atrás.



2) (Marcar la respuesta correcta) Una piedra es arrojada verticalmente hacia arriba y alcanza una altura máxima H. Si la misma piedra se arroja con el doble de velocidad inicial, la altura máxima a alcanzarse será:
a) H/2
b) 2 H
c) 4 H
d) H/4
e) (3/4) H
f) (4/3) H

3) (Marcar la respuesta correcta) Sobre un cuerpo de masa 2500 kg se aplica una única fuerza constante de 3 N. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta?
a) Si el cuerpo de movía con v constante, aumentará su velocidad y se mantendrá con MRU con una velocidad mayor.
b) Si el cuerpo estaba en reposo permanecerá así.
c) Como la fuerza es muy pequeña comparada con la masa, no afectará el estado del cuerpo.
d) Primero aumentará su velocidad y luego se frenará hasta detenerse.
e) El cuerpo adquiere una aceleración directamente proporcional a su masa.
f) El cuerpo aumentará su velocidad indefinidamente pudiendo alcanzar velocidades enormes.

4) Un coche de 1200 kg se encuentra inicialmente en reposo en una carretera horizontal y es sometido a una fuerza resultante F, horizontal y siempre en la misma dirección y sentido. Los primeros dos metros de su recorrido la fuerza vale 200 N y de allí en más vale 400 N.
a) Representar gráficamente la fuerza F en función de la posición del coche (x).
b) Calcular en qué instante la fuerza cambia de 200 N a 400 N.
c) ¿Cuál es la velocidad del coche después de haber recorrido los primeros 14,5 metros?

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Respuestas a estos ejercicios:

1) Un carrito de masa 4kg se desplaza desde E hacia A... Respuesta: d) no llega hasta el punto D y regresa a E

2) Una piedra es arrojada verticalmente ... Respuesta: c) 4H
NOTA IMPORTANTE: en el problema 2, considerar que no tiene fricción (si no, no se puede hacer).

 3) Sobre un cuerpo de masa 2500 kg se aplica una única fuerza constante... Respuesta: f) El cuerpo aumentará su velocidad indefinidamente pudiendo alcanzar velocidades enormes.

4) Un coche de 1200 kg se encuentra inicialmente en reposo ... Respuestas:

a) Aquí está el gráfico:

















b) En t aprox. 4.9 segundos

c) v = 3 m/s

(Resultados intermedios: la aceleración en el primer tramo da (1/6) m/s^2 y en el segundo tramo da (1/3) m/s^2 )

21 comentarios:

  1. Hola, aquí les dejo las respuestas de estos ejercicios:

    1) Un carrito de masa 4kg se desplaza desde E hacia A... Respuesta: d) no llega hasta el punto D y regresa a E

    2) Una piedra es arrojada verticalmente ... Respuesta: c) 4H
    NOTA IMPORTANTE: en el problema 2, considerar que no tiene fricción (si no, no se puede hacer).

    3) Sobre un cuerpo de masa 2500 kg se aplica una única fuerza constante... Respuesta: f) El cuerpo aumentará su velocidad indefinidamente pudiendo alcanzar velocidades enormes.

    4) Un coche de 1200 kg se encuentra inicialmente en reposo ... Respuestas:

    a) Aquí está el gráfico:
    http://img255.imageshack.us/img255/2816/86477909.jpg
    b) En t aprox. 4.9 segundos
    c) v = 3 m/s

    (Resultados intermedios: la aceleración en el primer tramo da (1/6) m/s^2 y en el segundo tramo da (1/3) m/s^2 )

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  2. Muy buenos problemas,gracias por subir las respuestas , me dieron bien ;), aunk el k no entiendo muy bien es el primero

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  3. Hola Mariela!

    ¿Qué fue lo que no entendiste en el primero? ¿Lo planteaste? ¿O directamente no entendés la situación?

    Si podés contá resumidamente qué planteaste, así lo chequeo y te ayudo.

    Saludos,
    Miriam

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  4. HOLA PROFE... tenia algunas duda sobre el problema 1 (de mecanica) entre el punto E y D la Fuerza Normal y el Peso no realizan trabajo (por que son perpendiculares al piso, no participan del movimiento)no realizan trabajo y y no habiendo otra fuerza que actua sobre el movil, (por que solo hemos visto que el motor aplica una fuerza en Potencia )...ΔEM=∑Lfnc (∑Lfnc=0) haciendo cuentas me sale que en el punto D la velocidad del movil es de 8.30m/s... entonces no entiendo por que el movil retrocede hasta E....... agradeceria su respuesta...

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  5. Hola!

    Delta Em = 0, esto es CORRECTO.

    Entonces planteás:

    Emecanica (E) - Emecanica (D) = 0

    ¿Seguro que revisaste bien la cuenta? A mí me dio que la velocidad en D **AL CUADRADO** es negativa. Eso es imposible, un absurdo, y significa que en realidad en D no puede existir... con lo cual la única posibilidad es que el móvil no llegue a D y tenga que "pegar la vuelta".

    ¿Cómo te quedó la ecuación para calcular la velocidad? ¿Podrías transcribirla?

    ---------------------------

    OJO, unas observaciones importantes conceptuales!!

    Es cierto que la fuerza Normal no realiza trabajo en este caso, por ser perpendicular *a la trayectoria* (en este caso al riel, NO al piso), pero el Peso SÍ hace trabajo... lo que pasa es que el peso es una fuerza conservativa y entonces su trabajo NO se incluye en la expresión:

    Delta Em = Lfnc

    porque ahí va solamente el trabajo de las no conservativas.

    Entonces te queda: Delta Em = 0, eso sí está bien.

    Saludos,
    Miriam

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  6. Ahhh, perdón, me gustaría comentar algo sobre esto que dijiste:

    "(por que solo hemos visto que el motor aplica una fuerza en Potencia )"

    La verdad que no entendí qué quisiste decir con la frase, pero de todos modos, si no hay rozamiento en absoluto, el motor no sirve para nada!! (parece raro pero eso así!)

    El motor sólo puede accionar y hacer que se haga fuerza sobre las ruedas (o sobre alguna pieza que a su vez accione las ruedas), pero las ruedas a su vez hacen una fuerza de igual magnitud y opuesta sobre la parte del auto que les haga fuerza a ellas!! (acción y reacción). Todas las fuerzas que se ejerzan ENTRE PARTES DEL AUTO son *internas* al auto, se cancelan (su sumatoria da exactamente CERO), y las mismas no pueden impulsar al auto!

    El tema es que, además las ruedas hacen fuerza sobre **el piso** (gracias al motor, ahí tiene que ver el motor), y entonces el PISO hace fuerza sobre el móvil en forma paralela a la superficie de contacto, esto es posible sólo si hay ROZAMIENTO.

    En definitiva, si no hay rozamiento (y en este problema no lo hay) es irrelevante que haya motor o no, ya que el motor no puede hacer nada!

    Saludos,
    Miriam

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  7. HOLA DE NUEVO PROFE...xD me habia equivocado en hacer una cuanta (siempre me pasa...xD) y lo del trabajo sip, lo sabia por eso use el ΔEM y no el ΔEC(fuerzas vivas)... queria hacerle otra pregunta, vasmos a terminar la unidad 2 antes del parcial(estamos a 2 clases del parcial)????

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  8. Hola!

    Para el 1er. parcial de nuestro curso, al menos, NO va a entrar ni difusión ni ósmosis ni humedad.

    OJO, lo dicho arriba sólo lo afirmo para nuestro curso (Aula 38, Ma-Vi 10 a 13 hs, Avellaneda), porque en otros cursos, otros horarios, y otras sedes DEPENDE y cada uno que averigüe con sus docentes. Lo aclaro porque este Blog puede ser leído por cualquiera.

    Lo que SÍ va a entrar (ademásde todo lo visto hasta ahora) es fluidos reales, que lo vamos a ver este Viernes.

    Saludos,
    Miriam

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  9. Qué bueno que te dio ahora el problema. Para practicar y sobre todo para pensar, te agrego algunas preguntitas sobre el problema:

    - Ya que el móvil no llega a D, ¿cómo podés calcular hasta qué altura sí llega?

    - Supongamos que en E, la velocidad NO fuera de 3m/s como dice el enunciado. ¿Cuál debería ser la velocidad en E para que sí pase por D? ¿Es única esa velocidad?

    - Y suponiendo que pasara por D y bajara, ¿podría ser cierta la opción e)? (explicar)

    Saludos,
    Miriam

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  10. Holax... denuevo profe Miriam... para hallar la altura a la que llega el movil (si no me equivoco) es cuando el movil se detenga Vf=0, y haciendo unos calculos y mas calculos se detiene a los 3.45m (si no me equivoco xD)...

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  11. Hola! Correcto, tiene velocidad cero a los 3.45m de altura exactamente.

    Saludos

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  12. hola profe estube practicando los ejercicios pero no entiendo el ejerciocio 4 es decir por que la respuesta correcta es la opcion f ? .desde ya muchas gracias

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  13. disculpe profe quize decir el ejercicio 3 donde la respuesta es la opcion f.

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  14.  Hola Johanna,

    Este ejercicio es conceptual, y es aplicación directa de la 2da Ley de Newton:

    Fuerza_resultante = m . a

    Como te dicen que sobre el cuerpo actúa una única fuerza, esa única fuerza es la fuerza resultante... como esa fuerza es siempre la misma (o sea, no cambia al transcurrir el tiempo), entonces la aceleración también es siempre la misma.

    Como la aceleración es siempre la misma (aceleración CONSTANTE), entonces el cuerpo se mueve con MRUV, y entonces la velocidad se calcula:

    V(t) = Vo + a . ( t - to)

    Entonces: a medida que transcurre el tiempo, la velocidad crece. Imagináte que t tome valores bien altos (1 hora, 2 horas, 1 día, 1 semana....) .... como la aceleración sigue siendo la misma, la velocidad se va a hacer cada vez más grande.

    Sugerencias: graficá cualitativamente la velocidad en función del tiempo. Y analizá todas las otras opciones del problema para ver por qué son falsas.

    Saludos,
    Miriam

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  15.  Hola Johanna,

    Te respondí en el mensaje de arriba.
    Saludos,
    Miriam

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  16. Hola profe me podria explicar del problema n°4 el punto b! no se como hallar el instante; o sea "t" la verdad q este tema m cuesta bastante; con las fzas resultantes lo q hice fue sacar las aceleraciones; y luego plantie las formulas d MRUV pero no tengo la velocidad asi q no se como seguir..!

    Gracias!

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  17. Hola profe me podría ayudar a empezar el ejersicio n 2 ya que no me sale como plantear los datos gracias y saludos

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  18.  Hola Roxy,

    Está bien que hayas calculado primero las aceleraciones; es un paso necesario.

    Como te piden el "t" justo cuando la fuerza pasa de 200 N a 400 N, esto sería el "tfinal" de la PRIMERA etapa (la de Fres = 200 N). Entonces es un MRUV, con la *primera* aceleración que calculaste.

    Es cierto que no tenés la velocidad final (la inicial sí), pero sí tenés otro dato: que recorre 2 m en la primera etapa. Con este dato planteás la ecuación para x:

    xf = xo + Vo . (tf - to) + (1/2) . a . (tf - to)^2

    tomando Vo = 0 (es dato ya que parte del reposo), queda más corta la expresión, y vas a poder despejar tf ya que los otros datos los tenés (podés elegir to = 0, xo = 0).

    Saludos,
    Miriam

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  19.  Hola Nadia,

    El ejercicio 2 es un TIRO VERTICAL (habría que aclarar que se desprecia el rozamiento con el aire), se puede hacer con cinemática o con conservación de la energía mecánica. Por ejemplo, con conservación de energía:

    Emi = Emf

    (1/2) . m . Vo^2 = m . g . H

    Se simplifica la masa, y entonces queda una expresión que relaciona la velocidad inicial con la altura máxima:

    Vo^2 = 2 . g . H


    Fijáte que en esta expresión se ve que la velocidad inicial está al CUADRADO. Entonces si DUPLICAS la velocidad inicial, se tiene que CUADRUPLICAR la altura a la que llega la piedra.

    Un método más "matemático" y "formal" de verlo, sería volver a plantear la MISMA ecuación, pero cambiando Vo por una nueva Vo' (Vo' = 2 . V0):

    Vo'^2 = 2 . g . H'



    y después relacionar H' con H usando la ecuación anterior.

    Saludos,
    Miriam

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  20. Profe, buenas noches le hago una consulta sobre el problema dos no entiendo como encarar el problema ya que no tengo ningun dato salvo que la velocidad inicial es el doble; por ende yo diria q la altura es el doble, pero usted marco como correcta que es 4H. Gracias

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  21.  Hola Macarena,

    La altura no es el doble, porque la altura NO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL a la velocidad inicial. En este problema, sale que la altura máxima es directamente proporcional al CUADRADO de la velocidad inicial. Por eso, al duplicar la velocidad inicial, se CUADRUPLICA la altura.

    Para encarar el problema, te recomiendo leer el comentario que hice justito aquí debajo en esta entrada, ahí está bastante avanzada la explicación del problema, si con eso no te sale, volvé a preguntarme.

    Saludos,
    Miriam

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