jueves, 7 de octubre de 2010

Problemas adicionales de gases ideales

Hola!

Aquí les dejo unos problemas adicionales sobre gases ideales / presiones parciales. Aunque estos conceptos  después se van a usar en los problemas sobre principios de la termodinámica, es bueno ir acostumbrándose primero a algunos problemas más sencillos.

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1. Una cierta cantidad de gas ideal ocupa un volumen de 10000 cm^3 y ejerce una presión P1 en un recinto a 77ºC. Calcular el volumen que ocuparía si se duplicara la temperatura en grados Celsius y se triplicara la presión.

2. Calcular la presión parcial de O2 a nivel del mar, y a 7000 metros donde la presión atmosférica es de 0.45 atm. Suponer que la composición del aire no varía con la altura.

3. Un ser humano será víctima de una toxicidad debida al oxígeno cuando la presión parcial de ese gas alcanza aproximadamente unas 0.8 atm. Si un buzo respira aire con igual composición que el aire atmosférico, ¿a qué profundidad el aire respirado produciría toxicidad?

4. Se tiene un recinto (de 1 litro) lleno de gas ideal, a una presión de 1 atm y 300 ºK. Mediante un émbolo, primeramente se lo expande a temperatura constante hasta duplicar el volumen del recinto. Después, se calienta el gas manteniendo constante su volumen, hasta llegar a los 600 ºK.
Dibujar (con números!) ambas evoluciones en gráficos P-V, V-T y P-T.

7 comentarios:

  1. Hola profe me podria dar las respuestas de estos problemas x favor! Gracias

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  2.  Hola Roxy,

    Acá están los resultados:

    Ejercicio 1: Volumen = 4,07 dm^3

    Ejercicio 2:
    Presión parcial de O2 a nivel del mar: 0,21 atm
    Presión parcial de O2 a 7000 m: 0,096 atm

    Ejercicio 3:
    Profundidad = 30 m

    Ejercicio 4:
    (Llamo A al estado inicial: pA = 1 atm, VA = 1 lt, TA = 300 K, al estado siguiente lo llamo B y al otro, C).
    Se llega a que:
    pB = 0,5 atm, VB = 2 lt, TB = 300 K
    pC = 1 atm, VC = 2 lt, TC = 600 K

    Los gráficos dan:
    P-V: una hipérbola desde el punto (1 lt,1 atm) hasta (2 lt, 0,5 atm) y un segmento vertical
    desde (2 lt, 0,5 atm) hasta el punto (2 lt, 1atm).

    V-T: un segmento vertical desde el punto (300 K,1 lt) hasta el punto (300 K, 2l), y un segmento
    horizontal desde el punto (300 K, 2l) hasta el punto (600 K,2l).

    P-T: un segmento vertical desde el punto (300 K, 1 atm) hasta el punto (300 K, 0,5 atm) y una recta oblicua desde el punto (300 K, 0,5 atm) hasta el punto (600 K, 1 atm).

    Saludos,
    Miriam

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  3. PROFE!!! Le cuento q el primer ejercicio me dio igual le agradeceria si me podria dar algun cuadro o algo parecido con las unidades xq la verdad es q nunca lo vi en el secundario y es algo q m cuesta bastante y me condiciona a la hora de empezar a resolver un problema cuando tengo q hacer converciones!

    Despues en el ejercicio 2 me dio 8.1 la altura! Use el 81040 como presion ( a la atm le reste el 0.8) y desp lo dividi x la gravedad y la densidad!!! Espero su respuesta! Desde ya muchas gracias!

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  4. Hola Roxy,

    Primero un consejo. Para *empezar a resolver un problema* no te metas con las unidades, eso dejálo para el final!

    Mi recomendación en cuanto a unidades es que siempre trabajes con el sistema MKS (a menos que en el enunciado te dén otras unidades), es decir:

    - metro
    - kilogramo masa
    - segundo

    Todas las demás usadas en el MKS se deducen de ahí. Por ejemplo:
    Newton = 1 kg . 1 m/s^2
    Pascal = 1 Newton / m^2

    En este preciso momento se me haría muy extenso hacer una tabla de todas. Hagamos una cosa: si necesitás dos o tres  conversiones específicas, decíme cuáles y te las digo... si lo que querés es algo bien general de todos los temas, dame tiempo para que pueda confeccionar una tabla.

    Sobre el ejercicio que mencionás, ¿no te referís al ejercicio 3? No entiendo por qué restaste el 0.8 . Ese valor es una presión PARCIAL de oxígeno. Si a la atmósfera le restás ese 0.8, eso te da la presión parcial de los otros gases, ya que la presión total (la de 1 atmósfera) se compone de las contribuciones de todos los gases)

    p(parcial de O2) + p(parcial de N2) + ..... (otros componentes) = presión total

    Entonces, no tiene sentido restar el 0.8.

    Fijáte que el problema te dice que la *composición* del aire, es la misma abajo que arriba. Esto se refiere a la *proporción* entre la presión parcial de oxígeno y la presión total:

    p(parcial de O2)/p(total) = n(o2)/ ntot = X --> fracción molar

    donde n(O2) es el número de moles de O2 y ntot es el número total de moles... ese cociente es X, la fracción molar.

    Bueno, lo que el problema dice es que esa fracción molar es LA MISMA en al superficie, y para el buzo. --> ya que te dicen que el aire tiene igual composición. Entonces:

    p(parcial de O2, abajo)/p(total, abajo) = p(parcial de O2, en superficie)/p(total, en superficie)

    Se sabe que p(total, en superficie) = 1 atm . La presión parcial de O2 en superficie es de 0,21 atm (éste es un dato conocido). Entonces, de esa ecuación podés hallar la presión total abajo (donde está el buzo). Suponiendo que la presión de ese aire abajo, sea igual a la presión del agua a esa misma altura, de ahí podés sacar la profundidad.

    Saludos,
    Miriam

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  5. Gracias profe igual sigo sin entender el problema del buzo...! 
    Con respecto a las unidades siempre trato de trabajar con el MKS mis dudas son con respecto a q algunas veces el dato de la densidad la dan kg/dm3 o kg/cm3 por ej entonces se m dificulta al convertirlas en m3 entonces necesitaria las equivalencias al igual q las de longitud como cuando m dan un dato en cm2 y lo tengo q pasar solo eso....
    muchas gracias =)

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  6. Hola Roxy,

    Sobre el problema del buzo, ¿qué fue lo que no entendiste? ¿Esta ecuación la entendiste?:

    p(parcial de O2, abajo)/p(total, abajo) =

    p(parcial de O2, en superficie)/p(total, en superficie)

    Los datos son:

    P(parcial de O2, abajo) = 0,8 atm
    p(parcial de O2, en superficie) = 0,21 atm
    p(total, en superficie) = 1 atm

    Con esos tres datos se despeja la presión que falta:

    0,8 atm/ p(total, abajo) = 0,21 atm/1 atm


    --> p(total, abajo) = 0,8 atm/0,21 atm . 1 atm = 3,81 atm

    Ahora, ¿qué es esta presión? Es la presión del aire que respira el buzo, lo de "total" es porque se refiere a la presión de la mezcla de gases (la presión del oxígeno más la del nitrógeno más... etc.).

    Este valor NO es lo que pide el problema pero lo relacionamos de la siguiente manera. Suponemos que el aire que respira el buzo en profundidad, está a la MISMA presión que el AGUA, a esa MISMA profundidad. Es decir, suponemos que la presión del agua donde está el buzo es de 3,81 atm.

    Y entonces, ahí planteás el teorema de la hidrostática para el AGUA, tomando un punto a esa profundidad, y otro en la superficie. En profundidad tenés 3,81 atm, en superficie tenés 1 atm, la densidad del agua ya se sabe, y podés despejar la variación de altura.

    ----------------

    Sobre los cambios de unidades de longitud. Tené en cuenta que:

    1 cm = 1/100 m

    Entonces: si en vez de cm, tenés centímetros AL CUADRADO, ese cuadrado afecta a todo, entonces queda:

    1 cm^2 = [1 cm ]^2 = [ (1/100 ) . m]^2

    El exponente se DISTRIBUYE entre el número y la unidad de metro, y queda:

    1 cm^2 = [ 1/100 ]^2 .  m^2 = (1/10000 ) . m^2

    Si hicieras lo mismo con 1 cm^3, se hace el mismo razonamiento, y en vez de 1/10000 queda 1/1000000 (un uno con seis ceros).

    1 cm^3 = (1/1000000 ) m^3



    Nota: en realidad es más práctico usar notación científica, pero no la usé deliberadamente por si et resulta incómoda.

    Si tenés, por ejemplo, una densidad, ojo que ahí los cm^3 están debajo, entonces hay que tener cuidado con eso. Por ejemplo, pasemos de g / cm^3 a kg/m^3

    1 g / cm^3 = (1/1000) kg / [( 1/1000000) . m^3]

    Entonces el denominador del denominador pasa al numerador (acordáte de que (a/b) / (c/d) = (a . d) / (b . c) ) y queda:

    1 g / cm^3 = (1000000/1000 ) . kg /m^3


    1 g / cm^3 = 1000 kg / m^3

    Con los decímetros, hay que tener en cuenta que:

    1 dm = (1/10) m

    Entonces sale que:

    1 dm^2 = (1/100) m^2
    1 dm^3 = (1/1000) m^3


    Saludos
    Miriam

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  7. gracias profe me sirvio mucho lo de las unidades...!

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