martes, 19 de octubre de 2010

Problemas de termodinámica (segunda parte)

1) Un mol del gas monoatómico se expande isotérmicamente desde el estado I con presión de 3 atm y volumen 1 litro hasta el estado II donde su presión es de 1 atm. Se calienta entonces a volumen constante hasta el estado III en que su presión es de 2 atm.
a) Representar este proceso en un diagrama PV y calcular el trabajo, realizado por el gas en cada etapa.
b) Calcular la variación de entropía para la evolución isotérmica I-II

2) Tres moles de un gas ideal monoatómico poseen un volumen v0 = 10 m3 a una temperatura de 400 K. Evoluciona a volumen constante recibiendo del medio 4455 cal y después lo hace a presión constante cediendo al medio 6425 cal. (Datos: cv= 3/2.R cp= 5/2.R R= 8,32 Joule/mol.K R= 1,98 cal/mol.K ; 1 cal=4,184 J.) Se pide:
a) Dibujar la evolución en un diagrama p-v con valores.
b) Hallar la variación de entropía durante la evolución.

3) Cierta máquina térmica tiene un rendimiento del 40%, realiza trabajo con una potencia mecánica de 1 kW, e intercambia calor con una fuente calorífica a 477 ºC y con el ambiente que se halla a 27 ºC. El calor que entrega al ambiente en un minuto de funcionamiento es:
a) 90 J
b) 9 kJ
c) 0,9 kJ
d) 0,9 MJ
e) 9 J
f) 90 kJ

4) Un kilo de vapor de agua a 100ºC se mezcla con un litro de agua a 5ºC, que se encuentra en un recipiente que no intercambia calor con el exterior. Cuando se alcanza el equilibrio térmico:
a) ¿Qué cantidades de vapor de agua y de agua líquida quedan y a que temperatura?
b) ¿Cuál fue el cambio de entropía del kilo de vapor inicial?
Datos de agua:
Calor específico en estado líquido = 1 kcal/kgºC
Calor específico en estado gaseoso = 0,5 kcal/kgºC
Calor latente de fusión = 80 kcal/kg
Calor latente de vaporización = 540 kcal/kg


5) Se saca una torta del horno a 180°C y se apoya sobre la mesada de la cocina. Si el ambiente esta a 20°C, después de un tiempo podemos afirmar que:
a) La torta disminuyó su energía interna y el ambiente su entropía
b) La energía interna y la entropía de la torta no variaron
c) El aumento de entropía del ambiente es igual a la disminución de entropía de la torta
d) Aumento la energía interna de la torta y la entropía del ambiente no se altero
e) El aumento de entropía del ambiente es mayor que la disminución de entropía de la torta
f) La torta disminuye su energía interna y aumenta su entropía

6) Un mol de gas diatómico (cv=5/2R, cp=7/2R) evoluciona irreversiblemente entre un estado inicial con pi = 2 atm y Vi =4,1 litros y un estado final con pf = 2 atm y Vf = l2,3 litros. La variación de entropía del gas (Delta Sg), y la variación de entropía del universo (Delta Su) en esa evolución satisfacen que:
a) Delta Sg  < 0,   Delta Su = 0
b) Delta Sg  < 0,   Delta Su > 0
c) Delta Sg  > 0,   Delta Su = 0
d) Delta Sg  > 0,  Delta Su > 0
e) Delta Sg  = 0,  Delta Su > 0
f) No se puede evaluar porque el proceso es irreversible.
 
7) Si le informan que una máquina térmica opera en un ciclo absorbiendo 400 kcal de un baño térmico a 600 K, entregando 180 kcal de calor al ambiente a 300 K, y produciendo un trabajo de 220 kcal, puede concluir que la máquina:
a) Es posible y además es reversible
b) Es imposible porque viola el primer principio aunque no el segundo.
c) Es posible y es irreversible.
d) Es imposible porque viola el segundo principio aunque no el primero
e) Es posible pero no se puede decidir si es reversible o irreversible.
f) Es imposible porque viola los 2 principios.

8) Se preparan 1,5 litros de jugo de naranja en una jarra plástica con tapa obteniéndose en el equilibrio una solución de 1,10 g/cm^3 de densidad a 20ºC. Luego, para enfriar el jugo, se le agregan 400 cm^3 de hielo picado a 0ºC (de densidad 0,5 g/cm^3) y se vuelve a tapar la jarra. Sabiendo la capacidad calorífica de la jarra es de 0,15 Kcal/ºK, que la misma no intercambia calor con el entorno, y que el calor específico del jugo es aproximadamente igual al calor específico del agua (= 1 cal/g ºC):
a) Calcule la nueva temperatura de equilibrio del sistema indicando claramente las fases presentes.
b) Calcule la variación de entropía del Universo indicando si el proceso propuesto para el enfriamiento del jugo es reversible o irreversible.

9) El círculo representa una máquina cíclica (o sea que repite su estado al cabo de un período) que opera entre las temperaturas T2 = 600ºK y T1 = 300ºK. Las flechas verticales indican intercambio de calor, y lña horizontal, de trabajo. ¿Qué valores de Q2 y de Q1 (respectivamente), entre los que siguen, serían posibles para que la máquina entregue un trabajo de mil joules por ciclo, sin contravenir ninguno de los principios termodinámicos?

a) 2000 J y 1800 J
b) 1300 J y 300 J
c) 3600 J y 2600 J
d) 1080 J y 80 J
e) 1800 J y 800 J
f) 1200 J y 200 J

10) Una máquina térmica opera cíclicamente entre dos temperaturas Tc = 800K y Tf . Extrae 4000 Kcal de la fuente caliente, entrega Qf. a la fuente fría y realiza 1000 J de trabajo en cada ciclo, entonces.
a) Tf = 700 K y la maquina es irreversible
b) Tf = 400 K y la maquina es reversible
c) Tf = 300 K y la maquina es reversible
d) Tf = 800 K y la maquina es reversible
e) Tf = 580 K y la maquina es irreversible
f) Tf = 620 K y la maquina es irreversible

33 comentarios:

  1. prof hice estos problemas y creo k me salieron, pero mi duda es cuales son las respuestas asi se si estan bien

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  2. Hola! Las respuestas a estos problemas son las siguientes:

    1) a) El gráfico P-V consiste en un trozo de hipérbola que va desde el punto (1 litro, 3 atm) hasta el punto (3 litros, 1 atm), y luego, un segmento vertical que va desde el punto (3 litros, 1 atm) hasta el punto (3 litros, 2 atm).

    El trabajo del gas es:
    - En la etapa I-II: L = 3 ln(3) litro atm
    - En la etapa II-III: CERO, ya que el volumen es constante.

    b) Delta S(de I a II) = R ln(3)

    3) f) 90 kJ

    4) a) Se condensan 0,1759 kg de vapor, por lo tanto quedan en el equilibrio: 1,1759 kg de agua ( = 1 kg de agua inicial + 0,1759 agua que viene del vapor) y 0,8241 kg de vapor.

    La temperatura final de equilibrio por lo tanto es de 100ºC, ya que el agua se calienta hasta 100ºC y sólo parte del vapor se condensa, quedando a 100ºC.

    b) Delta S vapor = - 95/373 kcal/ºK
    (La variación de entropía es sólo del vapor que se condensa, no del resto de vapor, que queda igual)

    5) e) El aumento de entropía del ambiente es mayor que la disminución de entropía de la torta

    6) d) Delta Sg > 0, Delta Su > 0

    7) d) Es imposible porque viola el segundo principio aunque no el primero.

    8) Estado final: El hielo se funde totalmente, por lo tanto queda jugo con agua. Temperatura de equilibrio: 10ºC.

    9) c) 3600 J y 2600 J

    10) Este ejercicio, resolviéndolo con los datos tal cual están planteados, da varias respuestas correctas!! Con los datos propuestos, el rendimiento da muy pequeño: 0,00006 . Quedan descartadas entonces las opciones b), c) y d) (pensar por qué!!), sin embargo las otras sí serían aceptables (pensar por qué!!).

    Los datos tienen un error entonces... sugiero cambiar el dato de 4000 kcal por 4000 JOULE.

    Saludos,
    Miriam

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  3. Hola profe!
    En el primer Ejercicio. para calcular el delta S =
    Si en un pacial no nos dan el valor de R, lo dejo asi en la respuesta sin valor no? no uso el R para los gases ideales q es 0,082atm l/mol K?

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  4. Profe tego una pregunta sobre el Ej 2)
    Para hacer el grafico, primero calcule la presion inicial con pi v = n R Ti y luego para calcular la Pf del segundo tramo donde evoluciona a volumen constante recibiendo 4455cal, use la formula =
    Q = n cv (tf - ti) donde queda :
    Q = 3/2R Vf (pf-pi) (y acá me hice una re mezcla de unidades) Cómo continuaria si es que este proceso esta bien? (porque no se si lo más conveniente es pasar cal a J y m cubicos*Atm también a J, ya que lo que busco despejar es Pf en (atm))

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  5. Hola!

    El R de los gases tomálo siempre como un valor ya sabido (aunque no te lo mencionen).

    Igual, para ahorrar cuentas, es conveniente escribirlo como "R" todo el tiempo hasta el último paso, y reemplazarlo recién al final de todo: porque a veces se simplifica, entonces ahorrás cuentas.

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  6. Hola!

    Primero una aclaración: esa expresión que usás es de Q a volumen constante, por lo tanto vale para el PRIMER tramo (no para el segundo), y entonces la Pi y Pf en esa expresión, son la P inicial y final del PRIMER tramo.

    Tenés una R de sobra en la segunda fórmula, por eso te dan mal las unidades:

    Q = n cv (tf - ti) , reemplazando Cv:

    Q = n 3/2 R (tf - ti) = 3/2 (n R Tf - n R Ti)

    Entonces queda, usando PV = nR T

    Q = 3/2 Vi (Pf - Pi)

    Esto tiene unidades de P V, o sea, unidades de energía.

    En mi opinión pasaría las calorías a Joule, y, si usás el volumen en m^3, automáticamente la presión te va a dar en pascales. Acordáte que:

    1 Pascal . 1 m^3 = 1 Joule

    Saludos,
    Miriam

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  7. Hola profe!
    Con respecto al punto 2), y con la duda que tenia anteriormente..
    para el primer tramo, la Pf me dió 1014241,46Pa que equivalen a 10,01Atm, entonces como seria la recta? xq quedaria Pf=Pi ( y dice q evoluciona a VOLUMEN constante, como puede ser esto?)

    Mi calculo completo para el primer tramo fue:
    Q = n cv (tf-Ti)
    4455Cal = 3/2 R (nrTf - nRti)
    4455cal = 3/2 Vi (pf-pi)
    4455cal = 3/2 10m^3 (pf - 1.013.000pa)
    18621,9J = 15m^3 Pf - 15195000J
    18621,9J + 15.195.000J = 15m^3 Pf
    15213621,9J = 15m^3 Pf
    15213621,9J / 15m^3 = Pf
    Pf = 1014241,46 Pa

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  8. Hola!

    Para el Problema 2, en un gráfico P-V, el primer tramo es a volumen constante, por lo tanto es un segmento vertical que va de Pi a Pf.

    Como EL PRIMER TRAMO es a volumen constante, ya vimos que la expresión era Q = 3/2 Vi (Pf - Pi) para gas ideal monoatómico, y como te dicen que RECIBE calor, entonces Pf > Pi, o sea, la línea vertical se recorre de abajo hacia arriba.

    Ni bien llega a ese Pf que calculaste, ahí tenés el final de la primera etapa, y a la vez el comienzo de la segunda. O sea que ese Pf es el Pi de la segunda etapa, podemos llamarlo Pi2.

    Como la segunda etapa es a presión constante, tiene que ser una línea horizontal, ahí sí tenés Pf2 = Pi2, SOLO EN EL SEGUNDO TRAMO. Y como te dicen que ahora el gas CEDE calor, eso significa que el Q2 va a ser negativo. Y como Q2 = n Cp Delta T = 5/2 (Pf2 Vf2 - Pi2 Vi2) (para monoatómico, chequeálo), entonces eso quiere decir que el volumen disminuye, o sea: la 2da etapa se recorre de derecha a izquierda.

    En total te quedan entonces dos segmentos rectos en ángulo recto, primero una línea vertical hacia arriba y luego una línea horizontal hacia la izquierda.

    Fijáte si te parece claro lo anterior y si podés avanzar.

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  9. Me quedó claro todo eso, pero lo que yo queria saber es poqué en EL PRIMER TRAMO, la Pf me da Igual a la Pi DEL PRIMER TRAMO.
    pi = 10atm = 1013000 pa
    pf = 1014241,46 pa = 10,01 Atm
    (arriba le detallé cómo hice para calcular Pf, esta bien o mal?, xq me parece raro que las dos presiones den CASI lo mismo)

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  10. Ahh entonces no te había interpretado bien!

    A mí me dan bien diferentes la Pf1 (del primer tramo) con la Pinicial.

    ¿Por qué tomaste 1 atm para la presión inicial? Esa presión también hay que calcularla, con la ecuación de gases ideales. A mí me dio 996,792 Pascales.

    Vi que arriba escribiste esta ecuación: 4455cal = 3/2 10m^3 (pf - 1.013.000pa) . En esa ecuación, está mal el Pi, por lo que dije antes, pero todo lo demás está bien.

    A mí me dio que Pf1 - Pinicial = 1242,648 Pascales.

    Fijáte ahora si podés seguir.

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  11. Una aclaración, en mi comentario de recién, donde dije: por qué tomaste 1 atm, debería haber dicho 10 atm. Debés tener algún error de cuentas en el Pi, lo demás está bien.

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  12. porque la presion inicial le da 996,792 Pascales.?
    yo hice:
    Pi v = n R Ti
    pi 10m^3 = 3moles 0,082 400k
    pi = 98,4atm /10m^3
    Pi = 9,84 atm = 996792 Pascales (1Atm = 101300pa) (9,84Atm = 996792 Pascales)

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  13. Lo que pasa es que R es

    R = 0,082 LITRO atm /mol K

    Y en el denominador tenés 10 m^3, que pasado a litros, son 10000 litros, recién ahí simplificás litro con litro.

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  14. GRACIAS, MIL GRACIAS PROFE!
    Me di cuenta q tengo que mirar más detenidamente las unidades!!

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  15. Calcule Pf - pi y me dió 1241,46 ( no exacto como le dió a usted, puse todos los numeros, no redondee nada, si no me da exacto el resultado en un parcial lo toman como mal o asi vale también?)

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  16. No te preocupes por esa diferencia, quizás yo desprecié algo al pasar de calorías a Joule.

    En un parcial no hay problema con diferencias de redondeo. Siempre y cuando no haya errores de planteo, está perfecto!

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  17. dentro del Ej 2) parte B)
    Se cuáles son las formulas para calcular la entropia a VOLUMEN CONSTANTE y PRESION constante, pero de nuevo tengo problemas con las unidades..
    Si no es mucha molestia, me podria explicar los pasos hasta llegar a delta S de cada uno? y la respuesta. xq arriba en la respuestas no está la del punto 2.

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  18. Para llegar al Delta S en cada caso hay que hacer una integral. Espero que entiendas la notación que sigue.

    Delta S(a volumen constante) = Integral (Delta Q/T) = Integral (n Cv dT /T)

    Como n y Cv son constantes salen fuera de la integral, entonces:

    Delta S (a volumen constante) = n Cv Integral (dT /T) = n Cv ln (Tf/Ti)

    (el último paso sale haciendo la primitiva de la función 1/T y aplicando la regla de Barrow).

    Entonces queda:

    Delta S (a volumen constante) = n Cv ln (Tf/Ti)

    Veamos las unidades:

    - Lo que está dentro del logaritmo no tiene unidades porque es un cociente de temperaturas.
    - tenemos que: n Cv = n 3/2 R
    (el 3/2 cambiaría por 5/2 en caso diatómico)

    R tiene unidades de Joule /(mol K) (podés usar el valor que te dan en el enunciado).

    está multiplicado por n que está en mol, por lo tanto Delta S te queda con unidades de:

    Joule /grados Kelvin

    ------

    Para la variación de entropía a PRESION constante, la deducción es igual, pero cambiando: Cv por Cp. Entonces queda:

    Delta S (a volumen constante) = n Cp ln (Tf/Ti)

    En el caso monoatómico, Cp = 5/2 R

    Fijáte si ahora te quedan bien las unidades!

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  19. A estas formulas:

    Delta S (a volumen constante) = n Cv ln (Tf/Ti)
    Delta S (a Presion constante) = n Cp ln (Tf/Ti)

    en el cuaderno yo tengo anotado al lado de cada una, que estan igualadas a: (respectivamente)

    n cv ln (pf/pi)
    n cp ln (vf/vi)

    eso quiere decir que puedo usar cualquiera de esos dos conjuntos de formulas(las que me dio usted y la que puse yo) depende de los datos que me dan en el enunciado o uso solo las q usted escribio mas arriba?

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  20. Ahhh! creo q ya entendi eso que le pregunté recien profe!! :)
    De la formula que puso usted primero para cada delta S (para volumen constante y presion constante),utilizo la formula de gases ideales y despejo hasta llegar a:
    n cv ln (pf/pi)
    n cp ln (vf/vi)
    Creo que asi esta bien!!

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  21. Hola!

    Exactamente, es así, Delta S en cada uno de eos dos cosas se puede escribir de dos formas:

    A volumen constante
    1) Delta S (a volumen constante) = n Cv ln (Tf/Ti)
    2) Delta S (a volumen constante) = n Cv ln (Pf/Pi)

    A presión constante:
    3) Delta S (a Presion constante) = n Cp ln (Tf/Ti)
    4) Delta S (a Presion constante) = n Cp ln (Vf/Vi)

    1) es totalmente equivalente a 2). Y 3) es totalmente equivalente a 4). Elegís entre 1) o 2) dependiendo de lo que más te convenga, de acuerdo a tus datos. Idem para elegir entre 3) y 4).

    (Obviamente nunca podés mezclar la de presión constante con la de volumen constante, son casos diferentes).

    Saludos,
    Miriam

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  22. Buenisimo Profe!!!! Pensé que ya se habia ido a dormir! pero le agradezco por contestarme una vez más!!! Hasta que hora se va a quedar conectada?

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  23. Me parece que como máximo una hora más... no más que eso. Pero en ese rato voy a estar chequeando las notificaciones.

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  24. Hola profo una consulta respecto a malina termica
    segun el primer pincipio si Qfrio es menos al L(trabajo) no se cumpliria con el primer pincipio xq lo tengo anotado en mi hoja de formulas y no estoy segura k este correcto
    Desde ya muchas gracias, x el blog

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  25. Hola,

    Lo que pasa es que no solamente tenés Qf, también tenés Qc.

    Los principios de la termodinámica SIEMPRE tienen que cumplirse. En particular, el primer principio aplicado a un CICLO completo de una máquina se escribe:

    0 = Sumatoria de Qes - L

    A la máquina entra un calor Qc, de ella sale un calor Qf, y HACE un trabajo L, entonces:

    0 = |Qc| - |Qf| - |L|

    Entonces:

    |Qf| = |Qc| - |L|

    Tiene que verificarse lo anterior para que valga el primer principio. Si tuvieras saliendo de la máquina sólo Qf y L, entonces todo "saldría" de la máquina y nada "entraría", lo cual no podría ser.

    No sé si esto se entiende bien, espero haber respondido tu pregunta.

    Saludos,
    Miriam

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  26. Otro comentario: acabo de responderte también en la siguiente entrada:

    Dejá aquí tus preguntas sobre los temas

    En esa entrada te respondí más amplio porque creo que interpreté mejor tu pregunta.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  27. Muchas gracias prof,lei las dos respuestas y ya lo entendi

    ResponderEliminar
  28. Profee me podria ayudar con el ejercicio 1) el grafico m quedo tal cual usted lo describio; hasta ahi llegue, con respecto al  trabajo se q de 2 a 3 es una isocora x lo tanto L=0 y la primera etapa es una isoterma x lo tanto el trabajo es L=n R.T.ln(vf/vi) y tengo todos los datos excepto la temp asi q la calcule con la ec. d los gases ideales y m dio 36.5 K y desp reemplace en la formula..! pero no m coincide con su respuesta....El trabajo del gas es:

    - En la etapa I-II: L = 3 ln(3) litro atm 
    y desp profe en el problema 11 reemplazando los valores teniendo en cuenta q Tf=600 y Tc=300 no m coincide la resp correcta haciendo la verificacion con los dos principios ya q primero en las opciones esta Q2 Y luego Q1....el seg ppio m da negativo, y eso no es posible...! 
    desde ya muchas gracias =)

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  29.  Hola Roxy,

    - Sobre el problema 1: para el cálculo del trabajo en la etapa I-II:

    Tu razonamiento es correcto, LI-II = n . R . T . ln(Vf/Vi). También es correcto calcular T con la ecuación de gases ideales, si querés, a mí me dio 36,585... K (supongo que es lo mismo, vos sólo aproximaste)

    Después es sólo reemplazar T, usar n = 1, y sería cuestión de revisar las cuentas que hiciste.

    Pero te cuento algo para ahorrar cuentas (y ahorrar posibilidad de error), que te puede ser muy útil: en muchos casos, como éste, podés ahorrarte el cálculo de la temperatura, justamente usando la ec. de gases ideales.

    Como n . R . T = p . V, entonces en la expresión del trabajo, directamente podés reemplazar nRT por p. V !! ¿Y cuál "p. V" usamos? Bueno, en este caso como se trata de una ISOTERMA entre I y II; justamente la "T" en el estado I es la misma que en el estado II, entonces es lo mismo poner (pI. VI) o bien, (pII . VII) (obviamente, lo que no se puede es mezclar datos de un estado con los de otro). Entonces nos queda:

    (I --> es el inicial , II --> es el "final" para este cálculo)

    Entonces queda:

    LI-II = pI . VI . ln(VII/VI)

    Para esto tenemos todos los datos y ahorramos cuentas, y fijáte que ya directamente da:

    LI-II = 3 atm . 1 lt . ln(3lt/1lt)

    -------

    Sobre el otro problema que preguntás, supongo que te referís al problema 9, no? Por los valores de temperatura. Ojo, es Tc = 600 K (la temperatura mayor) y Tf = 300 K (la menor). ¿Cómo hiciste la cuenta para que te diera negativo en el 2do. principio?

    El 2do. principio para MAQUINA TERMICA se puede plantear:

    DeltaS(universo) > 0 para máquina IRREVERSIBLE, o
    DeltaS(universo) = 0 para máquina REVERSIBLE

    donde DeltaS(universo) = - |Qc|/Tc + |Qf|/Tf
    (esto vale para máquina térmica)

    Reemplazando los valores de la opción c), da:

    DeltaS(universo) = - 3600 J / 600 K + 2600 J/300 K = 2,66 J/K

    Y como es POSITIVO, quiere decir que la máquina es posible, e IRREVERSIBLE.

    Saludos,
    Miriam

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  30. hola profe si me referia al problema 9 igual sigo sin entender xq para mi no cumple el primer ppio... es decir como las respuestas estan primero Q2 y despues Q1 al hacer q L= Q1-Q2 me queda -1000 o en ese caso tengo en cuenta los modulos???

    ResponderEliminar
  31.  Hola Roxy,

    Fijáte a qué se está llamando Q1 y Q2 en este problema (fijáte en la figura). En este problema, se está llamando "Q2" a lo que habitualmente llamamos Qc (o sea, el Q que sale de la fuente caliente), y se está llamando "Q1" a lo que habitualmente llamamos Qf (o sea, el Q que recibe la fuente fría).

    A veces, en muchos libros y apuntes, se llama Q1 al Q de la fuente caliente, y Q2 al que llega a la fuente fría... pero fijáte que en este problema, se los llama al revés.

    Siempre es:

    |L| = |Qc| - |Qf|

    donde las barras indican MODULO (así no hay ninguna ambigüedad con los signos). Fijáte que lo planteaste al revés, de acuerdo a la notación de este problema.

    De paso, te doy algunos enlaces sobre máquinas que te pueden ser útiles:

    Máquinas térmicas y frigoríficas - Breve síntesis
    http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2011/06/maquinas-termicas-breve-sintesis.html

    Ejemplo de máquina térmica:
    http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2011/06/ejemplo-de-maquina-termica.html

    Ejemplo de máquina frigorífica
    http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2011/06/ejemplo-de-maquina-frigorifica.html

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  32. gracias profeee! Ahora si lo entendi de hecho habia otro problema similar q no m salia y era debido a q estaba planteado al reves igual se q siempre si va de una fuente caliente a una mas fria es maquina termica y aparte era raro q una fuente con mayor temperatura ceda menos calor q la otra q esta a menos T..
    Saludos

    ResponderEliminar
  33. Hola Roxy,

    Efectivamente, en una máquina térmica, siempre la fuente caliente tiene que ceder más calor, del calor que va a la fuente fría, ya que parte de ese calor se transforma en trabajo. Si no fuera así, no valdría el primer principio.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar

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