sábado, 30 de octubre de 2010

Problemas sobre ley de Coulomb y campo eléctrico

1) El esquema muestra dos cargas eléctricas fijas en los puntos A y E. El espacio entre ellas está dividido en cuatro partes de igual longitud. ¿Dónde habría que poner una tercera carga para que estuviera en equilibrio bajo la acción de las otras dos?

a) entre A y B
b) entre B y C
c) entre C y D
d) entre D y E
e) a la izquierda de A
f) a la derecha de E

2) Repetir el problema anterior, si las cargas en A y E fueran ambas positivas, con los mismos valores absolutos que antes: 4 mC y 2mC respectivamente.

3) Para el ejercicio 2), hallar exactamente en dónde debería estar esa tercera carga. Expresar en términos de la distancia entre A y E (tomarla como si fuera dato).

4) Las dos cargas eléctricas iguales están separadas una distancia d. ¿Hacia dónde apuntarán el campo eléctrico E y la fuerza total F producidos por esas cargas sobre otra carga, negativa, ubicada en el punto A?


a) E es nulo, F es nula
b) E hacia la izquierda, F hacia la izquierda
c) E hacia la derecha, F hacia la izquierda
d) E hacia la izquierda, F hacia la derecha
e) E hacia la derecha, F hacia la derecha
f) E es nulo, F hacia la izquierda

5) Las tres cargas de la figura tienen el mismo valor absoluto y están ubicadas en los vértices de un cuadrado. ¿Cuál de los vectores propuestos podría corresponder al campo eléctrico producido por esas tres cargas en el otro vértice? (elegir una de las flechitas)

16 comentarios:

  1. prof en el punto 1 la respuesta es la opcion f
    y en el 2 punto 2 la tercera carga se ubicaria en c
    y en el punto 5 seria la flechita k esta en el medio

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  2. Hola!
    En el problema 1 da el f), correcto.

    En el problema 2, la carga tiene que estar entre las dos cargas, pero no en C, porque eso sería justo en la mitad, pero fijáte que una de las cargas es mayor que la otra... entonces si ubicás la carga en el punto medio, las fuerzas sobre ella van a ser diferentes.

    Planteá la Ley de Coulomb sobre una tercera carga ubicada entre A y B, y pedí que:

    Suma de fuerzas = 0

    para esa tercera carga. De ahí puede salir en qué punto tiene que estar ubicada.

    En el problema 5, la flechita correcta es la que apunta hacia abajo y a la izquierda, porque las fuerzas de repulsión de las cargas + son mayores que la fuera de atracción que hace la carga negativa.

    Saludos,
    Miriam

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  3. En el problema 2 no tendria que estar entre c y d para que las fuerzas de atraccion se compensen? ya que A es mayor que E.

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  4. Hola!

    En efecto, da entre C y D, ojo, hay que hacer la cuenta, porque en principio, podría dar también entre D y E.

    Haciendo la cuenta me dio que, si se toma como de valor "1" cada segmento, habría que ubicar la carga a 1,657 de E. O sea, queda entre C y D efectivamente.

    La cuenta que hice fue plantear la Ley de Coulomb igualando las fuerzas sobre la tercera carga.

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  5. Hola profesora tengo una consulta sobre el ejercicio 4 que no lo se resolver tengo dudas, usted me lo podria explicar por favor.

    Muchas gracias

    Matias

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  6. Hola Matías,

    En el problema 4 hay que plantear cuál es la fuerza y el campo que actúan sobre A.

    Primero pensemos en la fuerza: EN la carga A actúan DOS fuerzas:

    - Una que le hace la carga que está más a la izquierda, que está a d + d/2 = 3d/2 de A.
    - Otra fuerza que le hace la carga que está justo a la izquierda, o sea, la que está a distancia d/2 de A.

    Tratá de escribir la Ley de Coulomb para ambas fuerzas. Fijáte para dónde apunta cada una.

    Acordáte que la fuerza total es la SUMATORIA de las fuerzas.

    - Después para la pregunta sobre el CAMPO: acordáte que:

    E = F/q

    Es decir que si querés hallar el campo EN A, tenés que dividir la fuerza aplicada sobre la carga EN A, dividido la carga EN A. Fijáte si eso cambia el signo de lo que te da.

    Bueno avisáme si pudiste avanzar.

    Saludos,
    Miriam

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  7. Disculpe profesora el ejercicio del problema 4 el resultado es los dos hacia la derecha? no estoy seguro de la respuesta

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  8. Hola,

    No, la respuesta es: el campo E va hacia la derecha, y la fuerza F hacia la izquierda.

    Sobre la FUERZA F:
    Fijáte que la carga en A es NEGATIVA, entonces tiene que sentirse atraída por las dos cargas positivas que están a su izquierda. Por lo tanto la fuerza neta sobre la carga en A va hacia la IZQUIERDA.

    Sobre el CAMPO E:

    E = F/q, como F va hacia la izquierda, pero dividís por una carga NEGATIVA, entonces queda E hacia la DERECHA.

    Te dejo esto para pensar: ¿Cambiaría la respuesta (y en caso afirmativo cuál sería), si la carga que está justo a la izquierda de A fuera negativa?

    Sugerencia: pensá que sobre A hay DOS fuerzas...

    Saludos,
    Miriam

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  9. Hola profe sobre el punto 1)no entiendo por que es la F)?disculpe se que no es dificil pero nose por que me cuesta tanto electricidad.. gracias profe...

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  10. Hola,

    Sobre el ejercicio 1: te sugiero que hagas varios esquemas:

    - Uno con la tarcera carga entre A y B
    - Otro con la tarcera carga entre B y C
    (un esquema para cada una de las opciones).

    En cada esquema, dibujá cualitativamente las fuerzas aplicadas sobre la tercera carga que agregues. Tené en cuenta que AMBAS cargas, la de 4 mC y la de 2mC, hacen fuerza sobre la 3ra. carga que agregues.

    Por simplicidad, la tercera carga hacéla POSITIVA (pero el problema de todos modos da igual).

    Cuando dibujes las fuerzas, pensá si podrían equilibrarse o no (para equilibrarse tienen que ser de igual magnitud Y SENTIDO OPUESTO).

    Avisáme si podés avanzar.

    Saludos,
    Miriam

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  11. Hola profe :
    con respecto al ejercicio 1) yo lo plantee de a siguiente manera esta bien?puce como para probar la carga en C y dije
    F3 debida 1:F3 debida 2
    k.q1.q2/x^2:k.q3.q2/(4-x^2)
    hice la ecuacion , me termino quedando una cuadratica que me dio dos resultados x1:-2,34,y x2:-13.6 la x2 la rechazo pero la otra me dio negativa esta bien que me de asi? que quiere decir que esta afuera de los 4 espacios donde se encontraban las cargas ?como se en donde ebo ubicarla ?, gracias profe..

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  12. Hola,

    Con respecto al ejercicio 1:

    Si ponés la carga en C (supongamos, que la tercera carga es positiva):

    - la fuerza que le hace la carga en A, apunta hacia la derecha (ya que la repele).
    - la fuerza que le hace la carga en E, apunta también hacia la derecha (ya que la atrae).

    Entonces: NUNCA va a poder haber equilibrio si la tercera carga está en C, ya que las dos fuerzas que tiene aplicadas, se "ayudan".

    ---------------

    El error en lo que hiciste está en que: igualaste los módulos de las fuerzas, asumiendo que eran en sentido opuesto (pero no lo son).

    Si un cuerpo tiene dos fuerzas aplicadas, y estas dos fuerzas van en igual dirección y SENTIDO OPUESTO: F1 - F2 = m . a, entonces sería correcto plantear F1 = F2 para pedir que la aceleración sea cero. Pero en este caso no es así.

    Otro error matemático es el (4 - x^2). Si llamás x a la distancia de A al punto de la tercera carga, y tomando como "1" el valor de longitud de cada unidad, entonces quedaría (4 - x)^2 para la segunda distancia.

    --------

    El mismo razonamiento vale si ubicás la carga en algún lugar intermedio entre A y E: las fuerzas apuntan para el mismo lado. Entonces la tercera carga tiene que estar fuera de la zona intermedia, esto es verdad, pero no se deduce de la ecuación que transcribiste ya que contiene errores.

    Saludos,
    Miriam

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  13. hola profe soy de nuevo la que pregunto sobre el punto 1) disculpe que sea tan insistente pero entonces si no puedo igualar las ecueciones que ecuacion debo plantear para sacar la distancias axacta en donde debo poner la carga cuando son de signo contrario, si son de igual signo si esta bien que iguale las cargas no? gracias..

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  14. Hola,

    No se pueden igualar las fuerzas si ambas van hacia el mismo lado.

    El planteo general es siempre: Fuerza resultante = m . a; como la carga tiene que estar en equilibrio, entonces la aceleración es cero y hay que plantear:

    Fresultante = 0.

    Y como ambas fuerzas van en igual sentido si la tercera carga está entre A y E, te queda:

    Fresultante = F1 + F2 = 0

    Esta ecuación NO tiene solución (porque te queda una suma de números positivos igualada a cero, entonces no puede ser), por eso descartás las opciones que están entre A y E.

    Fijáte que si la tercera carga está a la izquierda de A, tampoco puede estar en equilibrio, porque la fuerza que le hace la carga en A va a ser SIEMPRE más grande que la que le hace la carga en E (pensá por qué, cualitativamente, sin cuentas). Entonces te queda una sola opción, y no hace falta hacer el cálculo analítico (el problema sale en forma totalmente cualitativa).

    -------------

    De todos modos, el cálculo analítico sale: si colocás una carga positiva a la derecha de E, las fuerzas sobre la tercera carga son opuestas, la que hace la carga en A va hacia la derecha y la que hace la carga en E va hacia la izquierda, entonces:

    F1 - F2 = 0.

    Por lo tanto:

    F1 = F2 (acá sí, se igualan)

    No dan valores de distancias, pero supongamos que cada "unidad" vale 1 m:

    k. (4mC). q3/x^2 = k.2mC.q3/(x - 4m)^2

    (fijáte que q3 figura en ambas, porque estamos planteando la fuerza que q1 hace sobre q3, y la fuerza que q2 hace sobre q3). En la ecuación anterior, estoy llamando "x" a la posición de la 3ra. carga, donde "x" se toma DESDE la carga de 4 mC HASTA q3 (por eso queda el x-4 en la 2da. parte).

    Se simplifican k y q3 (q3 es la tercera carga, la que agregamos), entonces queda:

    (4mC)/x^2 - 2mC/(x - 4m)^2 = 0.

    y reacomodando las cosas, sale una cuadrática que ahora tiene solución.

    ---------

    Otra cosa: si las cargas en A y E fueran de igual signo, ahí sí, las fuerzas F1 y F2 serían de sentido opuesto sobre una tercera carga entre A y E, entonces: Fuerza resultante = F1 - F2 = 0, y entonces F1 = F2.

    --------

    Espero que se entienda más, si no, avisáme.

    Saludos,
    Miriam

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  15. El punto 4, para mi es es la opcion e) ya que la carga positiva tiene sentido -> igual el campo y la carga negativa como que "acepta" o guia hacia ella las cargas positivas. Esta bien este razonamiento?

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  16. Hola Claudio,

    El campo eléctrico SÍ va hacia la derecha. Pero la fuerza sobre la carga negativa, es hacia la IZQUIERDA. O sea, que es la opción c).

    Justamente, como la carga negativa atrae a las cargas positivas, eso quiere decir que las cargas positivas ATRAEN a la negativa (acción y reacción), entonces EN la carga negativa va a haber una fuerza resultante hacia la izquierda (resultante de las DOS fuerzas que le hacen las DOS cargas positivas).

    Tené en cuenta que te piden la fuerza SOBRE la carga EN A.

    Podés chequear algunos comentarios más abajo, donde esto está mencionado con más detalle.

    Saludos,
    Miriam

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