jueves, 30 de septiembre de 2010

Resolución del problema de los conductos entre depósitos

Hola, aquí publico la resolución del 5to. de los problemas propuestos de fluidos reales, y que no llegamos a comentar el Martes pasado. Copio otra vez el enunciado, agregándole el dato que faltaba en el enunciado original.

Tres conductos horizontales conectados en paralelo, de igual longitud y área, conducen un fluido viscoso entre dos depósitos que mantienen sus presiones constantes. En esas condiciones circula un caudal total de 36 l/min. Si se reemplazan los tres conductos por sólo dos, iguales entre sí, de igual longitud que los anteriores pero de sección doble, y también conectados en paralelo, el caudal circulante en esas condiciones será (en lt/min):

a) 36

b) 48
c) 9
d) 192
e) 64
f) 96


Tenemos aquí dos situaciones para comparar.

1) En la primera: hay tres caños en paralelo entre dos depósitos, los tres con la misma geometría. Llamemos L y S a la longitud y la sección de cada uno de estos 3 caños respectivamente.

La resistencia de uno solo de ellos es:

R = 8 pi eta L/S^2

A la resistencia del conjunto de LOS TRES en paralelo la llamaremos Req (resistencia equivalente), y debe ser:


Req = R/3 = 8 pi eta L/(3 S^2)


ya que los tres caños son iguales entre sí.

Escribamos cómo queda, en esta situación, la Ley de Poiseuille:


Delta P = Req . Q    (1)

Ahora pasamos a la segunda situación. Aquí tenemos DOS caños solos en paralelo, primero escribamos la resistencia de UNO solo de ellos dos, la llamaremos R' :


R' = 8 pi eta L'/S'^2

donde L' y S' son la longitud y la sección de este nuevo caño. Nos dicen que L' = L (misma longitud que los caños anteriores) y que S' = 2 S (la sección de cada uno es el doble que en el caso anterior). Por lo tanto:

R' = 8 pi eta L/(4 S^2 ) = 2 pi eta L/ S^2

Por lo tanto, la resistencia equivalente de los DOS caños (en paralelo) en esta nueva situación es de:

R'eq = R'/2 = pi eta L/S^2


Nos piden el nuevo caudal. La Ley de Poiseuille en esta nueva situación se escribe:

Delta P = R'eq . Q'    (2)

Como nos dicen que las presiones de los tanques no cambian, entonces en ambas situaciones tenemos la misma diferencia de presiones. Entonces, los miembros izquierdos de (1) y (2) son iguales, por lo tanto podemos igualar los miembros derechos:

Req . Q = R'eq . Q'

Y reemplazando las expresiones de Req y R'eq, nos queda:

8 pi eta L/(3 S^2) Q = pi eta L/S^2 Q'

Simplificando pi, eta, L, S^2, y despejando Q', nos queda:

Q' = 8 X Q / 3 = 8 X 36 /3  (l/min) = 8 X 12 l/min = 96 l/min. (Opción f))

33 comentarios:

  1. ya es tarde para hacer un pregunta pero bue me arriezgo... no entiendo porque pasa el 2 para el otro lado quedando Rh/2. no entiendo porque se puede igualar Rh tot 1 a Rh tot/2 2...
    se entiende la pregunta?

    ResponderEliminar
  2. Hola,

    Lo que usé fue que la resistencia en PARALELO de DOS caños IGUALES de resistencia R' cada uno, es R'/2 (Eso está en la ecuación que está justo arriba de la ecuación (2)).

    Lo que igualé fueron las diferencias de presión en las situaciones 1) y 2), no las resistencias.

    No entiendo bien tu pregunta. No pasé un 2 para el otro lado, sino que usé lo que comenté más arriba. Te agradecería si podés especificar mejor tu pregunta.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  3. Hola profe tengo una duda conceptual con respecto a este ejercicio... se q en la primera situacion tengo 3 caños identicos por lo tanto puedo decir Requiv= R/3 y luego al reemplazar en la formula como me queda una division de "tres pisos" o sea a/b/c= a/b. c entonces el 3 pasa a multiplicar las secciones de los caños???
    Y en el segundo caso cuando tengo los dos caños pero esta vez de seccion doble no entiendo si usted simplico el 8 de la formula por la seccion d abajo q da 4 entonces m queda 2xpi.eta.l  dividido los dos caños y en la ultima instancia solo me queda la formula original de la resistencia pero x todo lo q se hizo anterioemente???? espero q haya entendido lo q quise decir!!! Desde ya  mil gracias!!!!

    ResponderEliminar
  4.  Hola Roxy,

    A ver si te interpreté:

    Si tenés (a/b) / c, esto es igual a:

    (a/b) /c = a/ (b . c)

    (puse paréntesis para que no haya confusión, porque si no, parece que el "c" estuviera arriba, y está abajo).

    Efectivamente es así, entonces el 3 queda abajo. Pero es más fácil pensarlo así:

    Requiv = R/3 = (1/3) . R --> y entonces multiplico entre sí los numeradores, y entre sí los denominadores. El 3 queda abajo.

    - Sobre la otra pregunta: sí, simplifiqué el 8 con el 4, ese 4 salía de hacer (2 . S)^2 y distribuir el cuadrado. Después el 2 que queda se va, porque hice la resistencia equivalente de DOS caños en paralelo IGUALES, y Req' = R(de cada caño)/2

    Pero no entendí lo que quisiste decir con "y en la ultima instancia solo me queda la formula original de la resistencia pero x todo lo q se hizo anterioemente????" No entendí... al final, reemplacés las expresiones que había obtenido arriba para Req y Req', tal cual, y después simplifiqué cosas. ¿Podrías ampliar la pregunta?

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  5. hola profe si ahora entendi a lo q m referia con "en la ultima instancia..." es q simplificando toda la formula elevando al cuadrado el 2 y simplificandolo con el ocho y luego al simplificarlo nuevament con la resistencia equivalente q es R/2 me queda la formula original de lo q es resistencia hidrodinamica pero sin el "8" no se si m explico desp en cuanto a lo q es "division d tres pisos" no es (a/b) /c= (a/b)x c no es q "c" pasa multiplicando a/b???? o x lo menos asi m lo habian enseñado y si tengo una de cuatro pisos (a/b) / (c/d)= (a/b). (d/c)??? Si no es asi x favor expliquemelo asi evito confusiones!!! Gracias y saludos!!!

    ResponderEliminar
  6.  Hola Roxy,

    Luego de simplificar esos números en la resistencia, se obtiene Req', tiene la misma "forma" de una expresión de resistencia. A menos del factor 8 sería la expresión de la resistencia de un caño de sección S y longitud L, pero de todos modos no tiene mucho sentido interpretarlo así, ya que en realidad, Req', corresponde a la resistencia de DOS conductos en paralelo, de sección 2S cada uno. A esa expresión Req' la reemplazás en la ecuación (2).

    Sobre el tema de las fracciones: una de las que mencionaste está bien, la otra no.

    Es correcto esto que dijiste:

    (a/b) / (c/d) = (a/b) . (d/c)

    Y también, en el miembro de la derecha se pueden juntar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

    (a/b) / (c/d)  = (a/b) . (d/c) = (a . d) / (b . c)

    O sea que de las tres formas, da igual.

    Fijáte que el caso de (a/b) / c, es lo mismo que lo de arriba, tomando d = 1. Entonces queda:

    (a/b) / c = (a/b) / (c/1) = (a/b) . (1/c) = (a . 1)/ (b .c) = a / (b . c)

    Es decir que el "c" queda dividiendo y NO multiplicando. Este es el caso que se daba en el problema, donde había un 3 dividiendo, el 3 vendría a ser el "c".

    En cambio, si tuvieras (esto es distinto) a / (b/c) , aquí el "b/c" viene a ser el "c/d" de antes, y el "a" se puede pensar como "a/1", entonces tenemos:

    a / (b/c) = (a/1) / (b/c) = (a/1) . (c/b) = (a . c) / (1 . b) = (a . c) / b

    Fijáte que en este caso es diferente que el anterior. Acá sí, "c" pasa para arriba multiplicando, esto se debe a que "c" está en el "denominador del denominador", en cambio antes no.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  7. Yo lo hice asi, pero no llegue al mismo resultado y quiero saber en que me equivoque.
    R1(primer caso)= 8 pi eta L1/ S1´´2 R1´(del segundo caso)= 8 pi eta L1´/S1' al cuadrado, COMO dice que la S1' es el doble de S1 reemplazo y me queda R1'= 8 PI ETA L1/ (2 S1)´´2 ----> R1'=1/4 R1 LUEGO REEMPLAZO en la igualación de presiones ---> R1 x Q1= R1' x Q1' y me queda que Q1'= 144l/min
    Por lo que me fije no tome en cuenta la cantidad de caños que hay en cada uno de lo casos pero no se como tengo que usarlo....

    ResponderEliminar
  8. Me fije en la resolución y QUEDA 3 S1''2 NO Entiendo porque no se hace 3 al cuadrado que quedaría 9 S1´´2 ( en la resistencia del primer caso) l 3 seria por las tres cañerias, y el segundo caso dice que es el doble yo interpreto que seria (2 porque son dos cañerías, el otro 2 porque es el doble) 2 x 2 S1´´2= 16 S1''2. Creo que me maree!

    ResponderEliminar
  9. Hasta R'1 = R1/4, es correcto lo que hiciste. Eso sí, teniendo en cuenta que R'1 es la resistencia de UNO de los caños originales, y R'1 es la resistencia de UNO de los nuevos caños. No del conjunto.

    Después, es correcto igualar los Deltap (porque el enunciado lo dice), pero el error está en tomar Q1 y Q'1 como si fueran los caudales totales.

    El tema es el siguiente: si planteás la Ley de Poiseuille para UN caño por separado, tenés que usar el caudal que pasa por ESE caño.

    O sea que si planteás: Deltap1 = Q1 . R1 (para la primera situación), como R1 es la resistencia de UN caño sólo, entonces Q1 tiene que ser el caudal por UNO SOLO de los tres caños. Y como los tres caños están en paralelo, y son IGUALES entre sí... entonces circula el mismo caudal por cada uno. O sea que los 36 lt/min se reparten por igual entre los tres.... o sea que el Q1 que tenés que usar es Q1 = 12 lt/min. Ahí es donde se usó la cantidad de caños.

    Entonces, el Q'1 que vas a despejar... va a ser el caudal por UNO de los nuevos caños, y como son 2, va a ser: Qtotalnuevo = 2 . Q'1

    ResponderEliminar
  10. Supongo que te referís al (3 . S^2) que aparece en el denominador, en uno de los últimos pasos. Ese 3 sale de haber hecho la resistencia equivalente (son 3 caños en paralelo, entonces la resistencia DEL CONJUNTO es la tercera parte de una de ellas)... por eso ese 3 NO está afectado por el cuadrado... el cuadrado sólo afecta a S (si no, tendría que haber escrito: [ (3 S)^2 ] )

    En el caso de los nuevos caños, como son 2 en paralelo, la resistencia equivalente es la mitad de la resistencia de uno de ellos. (Pero este 2 no está al cuadrado).

    Y por otra parte, como cada uno de los caños NUEVOS tiene el doble de sección, entonces cada uno tiene 4 veces menos resistencia.

    Escrito formalmente sería así:

    PARA LA PRIMERA SITUACION:
    * Llamo R1 a la resistencia de UNO de los caños VIEJOS

    * Entonces la resistencia EQUIVALEnte de los TRES caños viejos es: Req = R1/3
    (porque están los tres en paralelo)


    PARA LA SEGUNDA SITUACION
    * Llamo R1' a la resistencia de UNO de los caños nuevos. Como CADA caño tiene el DOBLE de sección que los caños R1, entonces se llega a R1' = R1/4 (a esto llegaste vos en el mensaje anterior que escribiste)


    * Como hay DOS de esos caños en paralelo, la resistencia DEL NUEVO CONJUNTO es:
    Req' = R1'/2

    Y como R1' = R1/4, entonces, reemplazando en la anterior:



    Req' = R1/8


    COMPARANDO
    Tenemos Req = R1/3 (primera situación), y Req' = R1/8 (segunda situación), como en ambas situaciones el Deltap es el mismo, planteamos Poiseuille PARA LOS CAUDALES TOTALES (porque estamos planteando Poiseuille para el CONJUNTO de caños), y ahí queda:


    Qtotal . (R1/3) = QtotalNUEVO . (R1/8)



    Y ahí se simplifica R1 y sale el caudal nuevo.


    Decíme si ahora te queda más claro.


    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  11. Genial!!! ahora si ya se cual fue mi error y lo entendí! Gracias!!!

    ResponderEliminar
  12. No entiendo lo que sucede en la segunda situación en esta resolución, hasta
    Req'= R1'/2 voy bien pero desp cuando dice R1'=R1/4 reemplazo en la anterior ya no lo sigo... De todas formas la otra forma de resolución la entendí perfecta que es la que implemente!

    ResponderEliminar
  13. Hola Laura,

    Lo que hice en la parte que no entendiste fue:

    - Reemplacé R'1 = R1/4 (a esta igualdad vos también habías llegado) en la ecuación que dice Req' = R'1/2, o sea, cambié el R'1 por (R1/4) ya que son iguales:

    Req' = R1'/2
    Req' = (R1/4) / 2

    Después, el 4 y el 2 se multiplican, entonces:

    Req' = R1/8

    Esta es la resistencia equivalente del NUEVO sistema de caños. O sea que lara los DOS SISTEMAS de caños, tenemos:

    Req = R1 / 3 --> esto es en la primera situación ya que hay tres caños R1 en paralelo
    Req' = R1 / 8 --> esto es en la segunda situación

    Ahora planteamos la Ley de Poiseuille para cada SISTEMA de caños (NO para cada caño):

    Deltap = Qtotal . Req --> en la PRIMERA situación
    Deltap = Qtotal' . Req' --> en la SEGUNDA situación (el Deltap es el mismo pero Qtotal' es diferente a Qtotal)

    Como Deltap es la misma, las igualamos:
    Qtotal . Req = Qtotal' . Req'

    Después sólo queda reemplazar Req y Req'... se simplifica y se llega al nuevo caudal total.

    Decíme si ahora sí pudiste seguir esta forma.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  14. Profe el final del 22 de julio de 2011 e ejercicio uno yo lo hice asi: N=P + m x a entonces

    500N= 1000N + 50kg x a = -10m''2 como la a<g y tomo siempre que la gravedad el positivo hacia abajo la aceleración seria hacia arriba. Yo tome que la N=Phombre en la tierra porque tengo entendido que en el aire no hay normal. Puede ser que este razonamiento este bien??? https://dl.dropboxusercontent.com/u/6805150/parcialesyfinalesbio/bio11_07_22_T1_p1.jpg

    ResponderEliminar
  15. si ahora si lo entendí y pude seguir esta forma! Muchas gracias por la paciencia!!!

    ResponderEliminar
  16. En el ejercicio 3 tome que la L1=L2 y como dice que tiene que ser Q1=Q2 hice deltaP1/R1=deltaP2/R2 desp comparo las R, R1=8 pi eta L1/ S1 y R2=8 pi eta L2 / (1/2S)''2= R2= 4R1 luego reemplazo en la primer formula y me queda deltaP1=4deltaP2. Por ultimo Pot1/deltaP1=Pot2/deltaP2 y me queda Pot2= 1/4Pot1 (Pot2 seria el nuevo caño y Pot1 seria el caño viejo) pero en la respuesta esa no es la correcta y no se por que....

    ResponderEliminar
  17. En el ejerccio 6 me da 1/3 y la respuesta es 3. hice k2/k1= (Tcal-Tfria) / (Tcal-Tfria)=
    (50-40)/ (80-50)=1/3 no se por que esta mal....

    ResponderEliminar
  18. Hola Laura,

    Varias cosas:

    1) La primera ecuación sería correcta siempre y cuando uses un sistema de referencia POSITIVO HACIA ARRIBA, no hacia abajo. Por la siguiente razón:

    Al tomar un sistema con el eje X apuntando hacia arriba, la 2da. Ley queda:
    N - P = m . a

    (si el eje x apuntara hacia abajo, quedaría P - N)

    Y entonces, despejando N, es: N = P + m . a

    2) Los 500 N son el PESO verdadero de la persona, ya que P = m . g. O sea que 500 N se reemplaza en P, y NO en N.

    3) Lo que marca la balanza es la Normal, porque: el hombre está apoyado sobre la balanza, entonces: la balanza hace fuerza sobre el hombre, esa fuerza es la Normal. Y entonces el hombre hace fuerza sobre la balanza (ppio de acción y reacción), esa fuerza es de MODULO igual a la Normal.... o sea que la balanza mide una fuerza de igual valor absoluto que la Normal... eso es lo que "ve" la balanza.

    4) En este problema, con el eje X hacia arriba, la aceleración da POSITIVA, eso quiere decir que la aceleración va hacia arriba. (Si bien llegaste a eso, en tu planteo hay errores en el medio).

    5) No está claro a qué te referís al decir que "la gravedad es positiva hacia abajo". Si te referís al número llamado "g", ese número es el VALOR ABSOLUTO de la aceleración de la gravedad, y se toma SIEMPRE POSITIVO, g = 10 m/s^2, siempre.

    (creo que hay libros y apuntes que lo toman diferente, pero en el libro de la cátedra, y en los exámenes, y en las clases, SIEMPRE hemos tomado g = 10 m/s^2, para cualquier sistema de referencia. En los tiros verticales, con X positivo hacia arriba, queda a = (-1) . g, pero "g" se reemplaza por 10 y no por -10).

    Y entonces queda P = m . g, y esto da siempre un número positivo. Fijáte que a la fuerza Peso la puse RESTANDO, esto es porque el peso apunta hacia abajo: N - P = m . a. Pero fijáte que el signo "menos" está AFUERA de la g (g se reemplaza siempre por 10 m/s^2). No sé si me explico, si te quedan dudas de esto volvé a consultarme.

    6) Eso de que "en el aire no hay normal" se refiere al caso de cuando hay un cuerpo cayendo suelto, sin estar apoyado sobre ninguna superficie. Pero el hombre está apoyado sobre la balanza... así que, el hombre tiene una normal.

    La "Normal" es una fuerza hecha por una superficie sobre un cuerpo... así que si el cuerpo está apoyado sobre esa superficie, hay Normal.

    Un problema de este estilo está explicado aquí:
    http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2011/09/uno-de-esos-tipicos-problemas-de-una.html



    Avisáme si entendiste.
    Saludos,
    Miriam


    PD: tu mensaje al parecer salió con interrupciones, pero respondí de acuerdo a lo que leí.

    ResponderEliminar
  19. El planteo lo hiciste bien (Q1 = Q2 está bien), y llegaste correctamente a R2 = 4 . R1 (nota: en el denom. de R1 te falta un cuadrado en S1 pero supongo que fue error de tipeo aquí).

    El error es que cuando reemplazaste en la primera fórmula (que es correcta: Deltap1/R1 = Deltap2/R2), pusiste el 4 al revés, porque debería quedar en el denominador. O sea, debería quedar:

    Deltap1 / R1 = Deltap2 / (4 . R1)

    Se simplifica R1 y queda:

    Deltap1 = Deltap2 / 4

    También es correcta la igualdad Pot1/Deltap1 = Pot2/Deltap2 (ya que Pot = Deltap . Q, y los Q son iguales). Cuando reemplazaste la relación entre las Deltap's, se "arrastró" el error que tenías antes... hacélo ahora y vas a ver que te da.

    Por otra parte: desde un punto de vista físico, a IGUALDAD de caudal, se necesita más potencia de la bomba para hacer circular el fluido por un caño de mayor resistencia que antes... así que la potencia nueva tiene que ser más grande que la inicial.

    Fijáte si ahora te sale.

    ResponderEliminar
  20. Genial, si entendí en que me equivoque!! :)

    ResponderEliminar
  21. Me quedo clarísimo, si con Tcal quise decir Tunion mi error fue escribir directamente k2/k1=Tcal-Tunion/ Tunion-Tfria sin haber igualao antes las potencias. y si fuera en paralelo como seria?

    ResponderEliminar
  22. Hola Laura,

    En paralelo, no habría una "temperatura de unión" porque las DOS barras estarían conectadas ambas entre las MISMAS fuentes (o sea, las dos barras estarían entre LAS MISMAS Tc y Tf). Por eso, este problema, tal como está enunciado, no tendría sentido para el caso paralelo.

    En el caso paralelo, no se pueden igualar las potencias, sino que hay una POTENCIA TOTAL que es la SUMA de las potencias: Ptot = P1 + P2.

    Un ejemplo de problema en el caso "paralelo" (pero no tiene nada que ver con éste) puede ser el 197 de estos adicionales:
    https://dl.dropboxusercontent.com/u/6805150/seleccionados/seleccion_2doP_141c53_22_23_24.pdf

    Fijáte la diferencia entre: un esquema de barras en serie, y un esquema de barras en paralelo como el que está en ese dibujo.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  23. Profe tengo dificultades para resolver el ejercicio 4 y 5, lo que me pasa es que no se como plantearlo porque no entiendo el enunciado...

    ResponderEliminar
  24. Hola Laura,

    * Sobre el ejercicio 4: se cargan dos capacitores por separado, en la forma acostumbrada. Y después de eso, se les quitan las fuentes (y los capacitores quedan cargados), y se los conectan entre ellos, "en paralelo".

    Entonces lo que va a suceder, es que se van a "redistribuir" sus cargas, de forma tal que al final, en el equilibrio, sus DIFERENCIAS DE POTENCIAL van a ser iguales, ya que están en paralelo.

    Este ejercicio es bastante parecido a éste:
    http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2011/02/resolucion-del-problema-de-capacitores.html
    con la diferencia de que hay que omitir el paso de "girar el capacitor 180 grados", que está en esa entrada de Blog.


    Sugerencia: tratar de hacer una analogía entre ese problema y éste.

    * Sobre el ejercicio 5: ¿cuál es tu duda de enunciado? Porque es un circuito bastante común. Lo único diferente es que no se conocen numéricamente las resistencias y la fuente. Si querés podés inventar un valor para R (y en ese caso, ya vas a conocer todas las resistencias, porque hay dos de ellas que son R y otra 2R), y otro valor para la fuente V. Pero, eso sí, si inventaste V y R, ya NO vas a poder inventar un valor para la corriente que circula por el amperímetro.

    Lo que se pide es la potencia que entrega la fuente, o sea: Potfuente = Vfuente . Ifuente (atención: no confundir la corriente que sale de la fuente, con la que pasa por el amperímetro).

    Fijáte si con esto podés avanzar. Si no, decíme y te doy más detalles.

    Saludos,
    Miriam

    PD: un pedido por una cuestión de ordenamiento. Cuando tengas dudas que NO son sobre esta entrada particular de Blog, como en este caso, te sugiero que uses esta entrada general de consultas:
    http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2014/03/consultas-1er-cuatrimestre-2014.html
    ¡Muchas gracias de antemano!

    ResponderEliminar
  25. Hola, te respondí justo acá abajo!

    ResponderEliminar
  26. Disculpe profe no sabia! Ahora ya que la imagen esta en esta entrada continuo comentando acá, la próxima lo pongo en la entrada correspondiente. Sobre el ejercicio 5 lo estuve haciendo así: 1/Req=1/2R+1/R= ---> Req=2/3R y como esta en paralelo los deltaV son iguales y tienen distintas intesidades, calculo la intensidad total del paralelo itot=deltaV/2/3R= 3/2. Paso al que esta en serie que las intensidades son iguales por lo tanto la intensidad total del circuito seria 3/2, ahora calculo el Rtot del circuito que es Rtot=R+Req=R1+2/3R=5/3R y para calcular la potencia uso Pot=Rtot x (i''2)=3,75RI''2 PERO EN LA RESPUESTA NO da eso, no me doy cuenta en que me equivoque

    ResponderEliminar
  27. Hola Laura,

    Sobre el ejercicio 5: comento punto por punto tu planteo:

    - La resistencia equivalente del paralelo está bien, es (2/3) R.

    - Después cuando planteaste la intensidad total del paralelo, es correcto que itot = DeltaV/(2R/3), hasta ahí está bien. Pero no entiendo por qué después eliminaste DeltaV y R.... ¿los tomaste iguales a 1 ambos? Pero el problema es que ese DeltaV del PARALELO, NO es el mismo V de la fuente.

    - También es correcto decir que la intensidad por la resistencia R que está en serie, es la misma intensidad itot que entra al paralelo... pero ahí lógicamente se arrastra el problema de antes con el itot.

    - La Rtot = (5/3) R, está bien.

    - Sobre el cálculo de la potencia que entrega la fuente: Si usás Potfuente = i^2 . Rtot, esa corriente tiene que ser la corriente que sale de la fuente. Pero en cambio, el enunciado está llamando I a la corriente por el amperímetro... o sea a la corriente que pasa por una de las ramas del paralelo solamente.

    -------------

    Sugerencias:

    - Por un lado, podés expresar a la intensidad que sale de la fuente (itot) en función de V (dif. de potencial de la fuente) y Rtot.

    - Como esa itot que sale de la fuente, para ESTE circuito es la misma que entra al paralelo, entonces podrías calcular DeltaV = itot. Rparalelo, donde DeltaV es el DeltaV *sobre el paralelo solamente*.

    - Después, usando ese DeltaV, vas a poder expresar la corriente que pasa por el amperímetro... a ESA es a la que el enunciado llama "I".

    Avisáme si ahora te sale o si seguís con dudas.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  28. Itot=deltaVfuente/Rtot=deltaV/5/3R=3/5deltaV/R Ahora calculo el
    deltaV=Itot x Rparal=3/5deltaV/R x 2/3R=2/5deltaV(parale)
    ahora calculo I=deltaV(paral)/ Rparalelo=2/5deltaV/2/3R=3/5deltaV/R desp calculo la potencia Pot= Rparalelo x (I''2)= 2/3R x (3/5)''2=6/25 hice este prodedmiento pero sigue estando mal...

    ResponderEliminar
  29. Hola Laura,

    Voy comentando el procedimiento:

    Itot = (3/5) . DeltaVFUENTE/R --> correcto, ojo que ése DeltaV es el de la FUENTE

    DeltaVparal = Itot . Rparal = (3/5) . DeltaVFUENTE/R . (2/3) . R = (2/5) . DeltaVFUENTE

    Me parece que en esta parte, confundiste el DeltaVFUENTE con el DeltaVParalelo. Fijáte que debería quedar:

    DeltaVparal = (2/5) . DeltaVfuente

    Después hay un error, con lo que llamás I: el problema llama I a la corriente que pasa por 2R, NO a la corriente que entra a TODO el paralelo. Lo que vos llamaste I en el paso siguiente es la que entra al paralelo:

    Iparalelo = DeltaVparal/Rparalelo --> esta Iparalelo es la misma Itot de antes.

    Para escribir la I del amperímetro, uso sólo la resistencia 2R, pero sí uso el DeltaVparal, porque es el mismo:

    I = DeltaVparal / (2R) = (2/5) . DeltaVfuente /(2 R) = DeltaVfuente/ (5 R)



    Después, para la potencia... lo que se pide es la potencia DE LA FUENTE... y en la fórmula que pusiste, mezclaste la I que pasa por 2R, con la resistencia del paralelo. Debería ser:



    Pfuente = Itot^2 . Requiv donde Requiv es (5/3) R e Itot es la que tenías al principio.


    Decíme si ahora te queda más claro. Si te hacés lío, inventá valores: pero sólo para Vfuente y para R. Lo demás se puede calcular todo.


    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  30. No me quedó esa expresión, ¿cómo llegaste a la misma? Aparte, no es correcta, pusiste el numerador igual al denominador (Tcal - Tfria), aunque supongo que quisiste poner (Tunion - Tfria) en el numerador y (Tcaliente - Tunion) el el denominador. Pero en este problema queda al revés:

    Si planteás la Ley de Fourier desde el comienzo, usando que ambas barras están conectadas EN SERIE, o sea, en el estado estacionario pasa la misma potencia calórica por ellas:

    P1 = P2

    k1 . (A/L) . (Tcaliente - Tunion) = k2 . (A/L) . (Tunion - Tfria)

    (fijáte que de cada lado planteé la resta entre las temperaturas de los extremos de CADA barra por separado)

    Ahí se simplifica (A/L), y se puede pasar k2 dividiendo para la izquierda. Y el paréntesis Tcaliente - Tunion pasa para la derecha dividiendo:

    k1/k2 = (Tunion - Tfria) / (Tcaliente - Tunion)

    Si reemplazás los valores, a la derecha queda 1/3... pero fijáte que a la izquierda queda k1/k2. O sea que k2/k1 = 3.



    Avisáme si te quedan dudas.


    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar
  31. hola profe le queria preguntar unas dudas que tengo sobre el ejersicio mi duda comienza a partir de la segunda situacion la resistencia de cada caño tendria que ser R/4 como llege a esto ,el problema dice que la seccion de cada caño es el doble y despues como cada caño es R/4 como estan en paralelo entonces tendria que sumarlas para sacar una resistencia equivalente le pregunto esto porque no entiendo la R´ parece que la tomara primero respecto a un solo caño y despues la toma como la equivalente de los dos caños del paralelo
    bueno esa es mi duda espero que me entienda lo que quise preguntar
    saludos nadia

    ResponderEliminar
  32. Hola Nadia,

    Si llamás R a la resistencia de UNO de los caños originales, entonces es correcto que la nueva resistencia de UNO de los nuevos caños, va a ser (R/4), ya que cada caño nuevo tiene el DOBLE de sección que cada uno de los viejos caños.

    En el problema llamé R' a la resistencia de UN caño nuevo, o sea: R' = R/4 (releé las ecuaciones).

    En cambio, fijáte que cuando saqué la resistencia equivalente de los DOS caños nuevos, ya NO la llamé R'... la llamé diferente: R'eq. Esta es la resistencia de DOS caños en paralelo... pero NO se calcula sumando las resistencias, ya que están EN PARALELO. Hay que hacer R' en paralelo con otra R', o sea:

    R'eq = (1/R' + 1/R')^(-1) --> y esto da R'eq = R'/2

    No sé si interpreté bien tu pregunta y si te aclaré algo... volvé a consultarme si no.

    Saludos,
    Miriam

    ResponderEliminar

Podés dejar aquí tus preguntas:

Nuevo Foro de Consultas


Si tenés dudas sobre los temas de la materia, estás invitado a hacer tus consultas en este nuevo FORO:

http://cbcbiofisica.tk/forumdisplay.php?fid=2