sábado, 9 de octubre de 2010

Problemas de humedad, difusión y ósmosis

1. En el pronóstico meteorológico se escucha…”La temperatura ambiente asciende a 20ºC con una humedad relativa del 80%; la presión atmosférica es de 1030 hectoPascales”. Esto significa que en el aire…

a) La presión parcial de vapor del agua es 80% de la presión atmosférica.
b) El punto de rocío se alcanza cuando la temperatura se reduce al 80% de la temperatura actual (16ºC)
c) El vapor del agua está ocupando el 80% del volumen del aire.
d) La masa de vapor presente es el 80% de la masa del aire.
e) La presión de vapor saturado a 20ºC es 1,25 veces la presión de vapor existente.
f) La presión de vapor puede aumentar un 80% más sin que se condense el agua.


2. Se tiene un tubo de diámetro D y longitud L que conecta dos recipientes cilíndricos iguales que contienen soluciones de sacarosa en agua con diferentes concentraciones, hasta la misma altura.
¿En cuál de las combinaciones de L y D fluirá la menor cantidad de sacarosa?
a) D = 2 cm L = 10 cm
b) D = 4 cm L = 15 cm
c) D = 1 cm L = 3 cm
d) D = 3 cm L = 12 cm
e) D = 1 cm L = 6 cm
f) D = 2 cm L = 8 cm

3. Una membrana separa dos recipientes a 27°C. En uno de ellos hay una solución de NaCl en agua (que se disocia en 23 Na+  y 35 Cl- ) y en el otro agua pura. Si la diferencia de presión sobre la membrana es 500 kPa, la concentración de NaCl en la solución es:
a) 8,7 g/l
b) 1,45 g/l
c) 23,2 g/l
d) 11,6 g/l
e) 2,9 g/l
f) 5,8 g/l

4. Un recipiente cúbico se divide verticalmente en 2 por medio de una membrana semipermeable. En uno de los compartimientos, se coloca agua pura y en el otro una solución diluida de agua con sal (ClNa). Se igualaron los niveles de ambos y se dejo evolucionar a temperatura constante. Al cabo de un tiempo del sistema se estabiliza, siendo la altura del nivel libre de 20cm en el compartimiento con aguaga pura y la del otro 80cm.
¿Cuánto vale aproximadamente (en Pascales) la presión osmótica de la solución en el equilibrio?
a. 6000
b. 4000
c. 1000
d. 5000
e. 2000
f. Cero 

5. La diferencia de presión osmótica entre ambos lados de una membrana semipermeable que separa dos soluciones A y B de NaCI de igual volumen, es Δp. Se transfiere toda la solución A al otro lado, mezclándola con la B, y se agrega solución A en el compartimento vacío hasta igualar los volúmenes de ambos lados. Entonces, la nueva diferencia de presión osmótica es:
a) 0         
b) Δp / 2           
c) Δp
d) 2 Δp
e) 3Δp /2
f) 2Δp /3

14 comentarios:

  1. Respuestas a estos problemas:

    1) e) La presión de vapor saturado a 20ºC es 1,25 veces...

    2) e) Diámetro = 1 cm, Longitud = 6 cm

    3) f) 5,8 g/l

    4) a) 6000

    5) b) Delta p /2

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  2. hola profe me podria dar la solucion del problema 1 del 15 de noviembre sobre la temperatura de equilibrio del sistema (la piedra y el agua)
    Gracias

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  3. Hola!

    La solución a ese problema de la piedra y el agua, y de todos los otros problemas de esa serie, la publiqué en un comentario a esa misma entrada. Aquí está el enlace:

    http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/11/problemas-variados-temas-del-2do.html

    (Copiálo y pegálo en la barra de tu navegador, todo junto sin dejar espacios)

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  4. Hola profe! Estoy haciendo el problema 1 pero hay algunas opciones que no entiendo porque no serian las correctas. Usted podria decirnos porque son incorrectas? Gracias Pro!
    Florencia

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  5. Hola Florencia,

    De acuerdo, veamos las opciones una por una:

    a) La presión parcial de vapor del agua es 80% de la presión atmosférica.

    De acuerdo a la definición de humedad relactiva, la presión de vapor del agua tiene que ser el 80% de la presión de vapor de agua saturada, no de la atmosférica (la Patm es MUCHO MAYOR que Pvs).

    b) El punto de rocío se alcanza cuando la temperatura se reduce al 80% de la temperatura actual (16ºC)

    Conceptualmente, este 80% mencionado no tiene nada que ver con la definición de humedad relativa.

    De todos modos, veamos la cuenta. Si esto fuera cierto, sería, al llegarse a la T de rocío en 16ºC:

    Pv = Pvs (a 16ºC). (suponiendo que Pv es aproximadamente igual al cambiar T de 20 a 16)

    Pero sabemos que Pv/Pvs(a 20ºC) = 0,8.

    Reemplazando, esto debería dar: Pvs (a 16ºC) /Pvs(a 20ºC) = 0,8.

    Pero consultando la tabla de página 118 (hay que interpolar), vemos que no se cumple esta última condición (Aunque no da tan distinto)

    c) El vapor del agua está ocupando el 80% del volumen del aire.

    El vapor de agua está distribuido por todo el aire. Tanto el aire como el vapor están ocupando el mismo volumen V. (Obviamente el vapor tiene mucha menos densidad que el aire).

    d) La masa de vapor presente es el 80% de la masa del aire.

    Otra definición de humedad relativa, con la MASA, es:

    Hr = masa de vapor que hay / máxima masa de vapor que puede haber

    Sabemos que Hr = 0,8. Si fuera cierta la opción que nos dan, entonces sería

    masa vapor que hay / masa aire = 0,8. --> y entonces, la máxima masa de vapor posible sería igual a la masa de aire! pero eso no puede ser.

    e) La presión de vapor saturado a 20ºC es 1,25 veces la presión de vapor existente.

    Pvs(a 20)/Pv = 1/Hr = 1/0,8 = 1.25

    --> ésta es verdadera

    f) La presión de vapor puede aumentar un 80% más sin que se condense el agua.

    Poniendo esta afirmación en una ecuación, eso sería, si fuera cierta::

    Pv + 80/100 . Pv = Pvs (caso límite)

    --> 180/100 . Pv = Pvs

    --> Pv/Pvs = 100/180

    --> Hr = 0,55 --> si eso fuera cierto, habría un 55% de humedad relativa actualmente, pero sabemos que es 80% --> es falsa.

    ¿Vos cuáles pensás que podrían ser correctas y por qué?

    Saludos,
    Miriam

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  6. profe el problema 5 me da la respuesta d... podria hacerlo...

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  7. profe podria subir el final que tomaron en marzo asi practicamos??? gracias!

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  8. Hola! Revisé y corroboré que en el problema 5 da Delta p/2. Es buena la idea de resolverlo, voy a abrir una entrada.

    Sobre la otra pregunta: primero tengo que buscar el enunciado del final de Marzo, cuando lo encuentre lo posteo.

    Saludos,
    Miriam

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  9. Hola profe en el problema 3 me da la opcion d) y la correcta es justo la mitad! Use la formula de presion osmotica y lo q hice fue despejar la osmolaridad y pasando los kpas a atmosferas y me dio  0,201 g/litro y desp usando la formula n=m/M multiplique n.m y m quedo 11.6g/l no se en q me equivoque....

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  10. Hola Roxy,

    Veamos:

    DeltaPi = DeltaOs . R . T

    Entonces la diferencia de osmolaridad se despeja:

    DeltaOs =DeltaPi/(R . T)

    Por otra parte, en este caso la diferencia de osmolaridad es directamente la de la solución:

    DeltaOs = Os(de la solución)

    ya que la osmolaridad del agua pura es cero. Y entonces:

    DeltaOs = Os(de la solución) = i . C

    donde i es el factor de disociación y C es la concentración, en mol/litro. En este caso, el factor de disociación es i = 2 porque el NaCl se disocia en DOS iones. Como lo que nos interesa es despejar la CONCENTRACION C (no la osmolaridad), entonces reemplazamos:

    2 . C = DeltaPi/(R . T)


    Por lo tanto:

    C = DeltaPi/(R . T . 2)

    No hice las cuentas numéricas... pero ¿no será que te olvidaste del factor de disociación? Avisáme si es eso u otra cosa.

    Saludos,
    Miriam

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  11. Ahora si me dio profe muchas gracias me faltaba esa parte...despues una vez q obtengo los moles/litro es correcto pasarlo a gramos usando m=n.M ??? Xq es la unica manera en q me da el resultado

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  12. Profe, nose como plantear el ejercicio doa el de Diametro y Longitud. Gracias

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  13.  Hola Roxy,

    Entiendo lo que hacés, es correcto hallar la DENSIDAD (gramos/litro es densidad) sabiendo la concentración (moles/litro es concentración).

    Matemáticamente:

    densidad = m/V = n . M /V

    (O sea: no es que "pases" los moles/litro a gramos/litro, sino que se está deduciendo una cosa de la otra. Ya que densidad y concentración son magnitudes diferentes).

    Saludos,
    Miriam

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  14. Hola Macarena,

    Ese ejercicio es de DIFUSION ya que está pasando sustancia a través de un conducto (NO es una membrana semipermeable como en ósmosis).

    Acordáte que el flujo (la masa que atraviesa una cierta sección del conducto por unidad de tiempo) se puede calcular con la Ley de Fick:

    Fi = d . A . DeltaC/L

    donde d es el coeficiente de difusión (depende del soluto y del solvente), DeltaC la diferencia de concentración entre ambos extremos, A es la sección del tubo, y L es la longitud del mismo.

    Suponiendo que el coeficiente de difusión y la diferencia de concentración son siempre las mismas para todas las opciones, y que solamente varía la geometría del conducto... entonces lo que tenés que ver, es cuál de las combinaciones de datos que te dan, da un mayor valor de A/L.

    Acordáte que A = pi .radio^2. Entonces: A/L = pi . radio^2/L

    Cuanto más grande sea radio^2/L, más grande va a ser el flujo Fi.

    Saludos,
    Miriam

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