lunes, 15 de noviembre de 2010

Problemas variados I - temas del 2do. parcial

1) Se ha medido el calor entregado a una piedra, inicialmente a 0ºC, y la temperatura alcanzada. Los resultados se muestran en el gráfico:


Cuando esa misma piedra tiene una temperatura de 60ºC, se la introduce en un litro de agua a 20ºC, dentro de un recipiente adiabático.
a) ¿Cuál será la temperatura de equilibrio del sistema?
b) Indicar, justificando, si la energía interna del sistema piedra+agua aumenta, dismunuye, o no cambia, durante este proceso. Lo mismo para la entropía del sistema.

2) El gráfico muestra la temperatura a lo largo (eje x) de una barra recta de sección unifrome y longitud L, formada por dos materiales denominados 1 y 2. El primer material (desde x=0 hasta x=L/2) tiene conductividad k1 y el siguiente k2.

Entonces:

a) k1 = 2 k2
b) k1 = k2 /2
c) k1 = k2
d) k1 = 4 k2
e) k1 = k2 /4
f) k1 = - k2

 3)  Un sistema evoluciona en forma reversible entre los estados A y B como lo muestra el diagrama presión - volumen de la figura:

 Para esa evolución, el sistema:

a) entrega un trabajo mayor que 250 J
b) recibe un trabajo mayor que 250 J
c) entrega un trabajo entre 150 J y 250 J
d) recibe un trabajo entre 150 J y 250 J
e) entrega un trabajo menor que 150 J
f) recibe un trabajo menor que 150 J

4) Si el calor latente de evaporación del agua a 1 atm es de 540 cal/g, ¿cuál es la masa máxima de agua a 100ºC que podemos evaporar durante 3 min con un calefactor de 900W?
a) 2,32 g
b) 0,13 g
c) 20,9 g
d) 300 g
e) 71,7 g
f) 5,02 g


5) Una revista de divulgación propone que hay cierta máquina que extrae, luego de un número entero de ciclos, 5000 J de una caldera en la que hierve agua a 100ºC y entrega 4000 J a un in tercambiador por el que circula agua a 27ºC. En ese lapso realiza trabajo mecánico por valor de 1000 J. A partir de estos datos se puede afirmar que:
a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo
b) Cumpliría el segundo principio pero no elprimero
c) No cumpliría ninguno de los dos principios
d) Puede funcionar y el proceso es reversible
e) Puede funcionar y el proceso es irreversible
f) La entropía de la máquina aumenta

(Corrección día 22/11: inicialmente decía 7 ºC en vez de 27ºC. Si lo hiciste con 7 ºC, da la opción e). Si lo hacés con 27 ºC, da la opción a) )


6) Por el circuito de la figura, constituido por dos resistencias en serie R1 = R y R2 = 2R, circula una intensidad de corriente i, para una diferencia de potencial  ΔVAB. Si se quiere duplicar i agregando una resistencia en paralelo a R2, el valor de la misma será:


a) 2/3 R
b) 3/2 R
c) 1/3 R
d) 2 R
e) 3 R
f) 3/4 R


7) Un local comercial se calefacciona mediante una estufa de 14688 kcal/hora de potencia. Si el local posee una vidriera de 5m de ancho X 2 m de altura, de 10 mm de espesor, considerando las paredes, el piso y el techo totalmente aislados, si la temperatura exterior es de 3ºC, cuando el sistema está en régimen, la temperatura interior del local será de:
(Kvidrio = 0,24 cal/(m s ºK) )


a) 3 ºC
b) 17 ºC
c) 20 ºC
d) 23 ºC
e) 69 ºC
f) 72 ºC


8) Un capacitor C1 se conecta a una batería de 12V y, una vez alcanzado el equilibrio, adquiere una carga de 300 mC. Al cargar otro capacitor C2 con la misma batería, la carga es, en ese caso, de 600 mC. Si luego de cargados se conectan ambos capacitores entre sí, uniendo los alambres de polaridades diferentes (positivo con negativo y negativo con positivo), ¿qué cargas Q1 y Q2 tendrán al llegar al equilibrio?


a)  Q1 = 400 mC, Q2 = 500 mC
b)  Q1 =  75 mC, Q2 =  225 mC
c)  Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
d)  Q1 = 450 mC, Q2 = 450 mC
e)  Q1 = 150 mC, Q2 = 750 mC
f)   Q1 = 150 mC, Q2 = 150 mC


9) Una solución de concentración Cs se encuentra en el interior de un tubo sumergido en un depósito que contiene una solución de menor concentración Ca, ambas separadas por una membrana semipermeable M. En el estado de equilibrio la columna de líquido llega hasta una altura h. Entonces:


a) Si se aumentara la temperatura, h disminuiría
b) Si se dismunuyera la temperatura, h no cambiaría.
c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.
d) En el estado de equilibrio, la concentración de B es igual a la de A.
e) Si se agregan n moles de soluto a la solución B, h disminuye.
f) Si se agregan n moles de soluto a la solución A, h aumenta.


10) En el circuito de la figura, las resistencias son de: R1 = 100 Ω, R2 = 300 Ω, R3 = 60 Ω y R4 = 40 Ω. Por R3 circulan 75 mA, entonces la tensión de la fuente es:


a) 10 V
b) 7,5 V
c) 4,5 V
d) 3 V
e) 17,5 V
f)  25 V

23 comentarios:

  1. Hola!
    Aquí les dejo las respuestas a estos problemas.

    1) a) Tfinal = 52.73 C (= 325.73K)
    b) Delta U (sistema) = 0 ya que el calorímetro no pierde calor y L = 0, Delta S(sistema) > 0 ya que el sistema es adiabático y el proceso es IRREVERSIBLE. Delta S(sistema) > 0 también puede verificarse calculando Delta S(sistema) = Delta S(piedra) + Delta S(agua)

    2) a) k1 = 2 k2

    3) b) recibe un trabajo mayor que 250 J

    4) e) 71,7 g

    5) a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo (el rendimiento real da 0,2 y el ideal da 0,1957, se pasa por poco pero NO debería pasarse)

    6) a) 2/3 R

    7) c) 20 ºC

    8) c) Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC

    9) c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.

    10) e) 17,5 V

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  2. En el ejercicio 10 saque la resistencia equivalente entre 3-4 y me da 100 ohm, ya que el i en r3 es 0.075 A en r4 tamb y por ende en la equivalente tambien. entonces el voltaje en el paralelo es de 7.5.
    ahora para sacar el v en r1 sume las i del paralelo por lo cual tendria 0.15 ampers y al tner r 100 ohm me daria v:15. tendria que sumarlas o no? me daria 22.5 no entiendo que esta mal. me podrias orientar gracias!!!

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  3. En el problema 5 elegi la opcion numero e, ya que cumple el primer principio pq L= q1- q2 y tamb el 2do ya que q2/q1 es mayor a t2/t1 y es irreversible ya que en realidad el rendimietno ideal seria (373k -280)=/373k=0.25 y el rendimiento real seria= 0.2 (q1-q2)/q1. seria asi? puede ser que la rta que dio estuviera equivocada?

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  4. profe en el DELTA s del sistema del punto aumenta no? porque no entendi si decia eso la respuesta
    gracias

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  5. profe suponemos que en el item 3 el gas es 1 mol sino nos da que recibe entre 150 y 250
    nos ayudaria?

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  6. PROFE EL PUENTO 4 NO ENTIENDO LO DEL RENDIMIENTO PORQUE DICE ESO,,
    COMPOVE EL SEGUNDO PRINCIPIO CON Qf/Qc> Tf/ Tc
    y lo cumple

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  7. Profe no podria poner el desarrolo dle punto 6 porque no me sale nadaa

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  8. Hola a todos! Perdonen la tardanza en responder, ahora estoy en línea otra vez.

    Veo que se acumularon varias preguntas! Así que voy a ir respondiendo por orden:

    Primer mensaje: sobre el ejercicio 10.

    En efecto, la resistencia equivalente entre 3 y 4 da 100 ohm (están en serie), por lo tanto la diferencia de voltaje en esa rama, y en el paralelo, da 7,5 Volts.

    Teniendo esos 7,5 volts, y teniendo R2, se puede calcular la corriente por la rama R2, da 0,025 A.

    Entonces la corriente total da 0,075 A + 0,025 A = 0,1 A. Tenés un error en el cálculo de la corriente por R2.

    Por otra parte, tené cuidado con los signos de las diferencias de potencial: en la pila, hay más potencial a la izquierda que a la derecha. En cambio, sobre R1 hay más potencial a la derecha que a la izquierda, porque la corriente en R1 va a derecha a izquierda /ya que entra a la pila).

    Por lo tanto:

    Dif de potencial de la pila = 7,5 volts + itotal X R1.

    Bueno avisáme si ahora lo entendés mejor!

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  9. Hola!

    Sobre el problema 5: tenés razón, hay un error!!

    Si lo hacés con los 7 grados, te da 280 Kelvin y los rendimientos dan como dijiste, da que puede funcionar pero es irreversible.

    Lo que pasa es que yo lo había hecho tomando 27 grados en vez de 7. En ese caso da como la respuesta que puse (lo voy a cambiar en el enunciado).

    Muchas gracias por la aclaración!

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  10. Hola!

    Sobre la pregunta de la variación de entropía. Supongo que te referís al problema 1.

    En efecto, la entropía del sistema piedra-hielo-agua AUMENTA, ya que Delta Ssistema > 0.

    Tenés que:
    Delta S piedra < 0
    Delta S hielo-agua > 0

    Pero el hielo agua aumenta más su entropía, de lo que disminuye la de la piedra. Por lo tanto, Delta Ssistema > 0

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  11. Hola!

    En el problema 3 no sólo no sabemos la cantidad de moles, sino que ni siquiera sabemos si es un gas ideal. O sea, sólo podemos estimar el trabajo con el cálculo del área bajo la curva.

    ¿Qué fue lo que planteaste, para necesitar ese dato?

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  12. Hola!

    Sobre la otra pregunta que sigue, del problema 4, en realidad supongo que te referís al problema 5. Está correcto lo que decís. En efecto, hubo un error en la respuesta!! Porque yo lo había hecho con 27 grados y no con 7.

    Si lo hacés con 7 grados (la versión original), el 2do principio se cumple y da la opción e), porque es irreversible.

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  13. Hola!

    El problema 6 lo vimos justo la clase pasada en el pizarrón. De todos modos, espero publicarlo a más tardar en un par de horas!

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  14. Ya está publicado el problema 6, es decir, el problema de combinación de resistencias de esta misma serie.

    Saludos,
    Miriam

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  15. Hola Profe queria consultar el problema numero 7
    no me da y lo plantee cmo conduccion...
    las cal sobre hora las pase a j sobre segundo me quedaron.

    17054.4w=0.24*400*(3-tf)/0.01m

    no se si habre tniedo error en los pasajes de unidades tampoco sabia cmo calcular el area no sabia si era L^*4 porque era un cubo y no se la contaban dos caras o si es un rectangulo y no sabia como despejarlo si me lo opdria explicar paso a paso le agradeceria. Saludos!

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  16. Hola Paola,

    Veamos el tema del área. En este problema el calor se transmite desde el interior hacia el exterior por conducción, por lo tanto el área que tenés que tomar es la superficie perpendicular a la dirección en la que viaja la energía (contada una sola vez).

    No hay que confundir con el área que tomamos en radiación:

    1) Cuando un cuerpo emite *radiación*, TODA la superficie libre de ese cuerpo EMITE calor (el calor "sale" de toda la superficie), por eso si tenés un cubo o un paralelepípedo, contás todas sus caras. En particular, la superficie total de un cubo es 6 L^2 (o sea, 6 x base x altura) (acordáte que en clase vimos algún problema así).

    2) Cuando se transmite calor por *conducción* atravesando cierta superficie -como en este problema-, el calor no está "emitido" por esa superficie. El calor viaja desde la habitación hasta el exterior, *atravesando* la ventana, entonces tenés que tomar la superficie atravesada por esa potencia calórica. Como decía arriba, en la Ley de Fourier tomás la superficie *perpendicular* a la dirección del flujo de calor, una sola vez. En este caso, es 5 m X 2m = 10 m^2. Y la longitud es el espesor atravesado, en este caso0.01 m.

    Otra cosa: el calor pasa espontáneamente desde donde hay más temperatura a donde hay menos, por lo tanto en la Ley de Fourier deberías poner (Tinterior - 3ºC). Si lo hacés tal cual lo escribiste, te va a dar una temperatura menor que 3 y eso no puede ser.

    ¿El 400 de dónde salió?

    Un detalle, para que ahorres cuentas: como el K del vidrio te lo dan en cal/(m s ºK), no te conviene pasar la potencia de la estufa a Joule/s. SÍ te conviene pasar de hora a segundo, pero mejor dejarlo en calorías, así se simplifican las calorías de ambos lados.

    Saludos,
    Miriam

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  17. Ya me dio!!! Gracias Profe y el numro 8 no lo comprendo bien el de los capacitores yo se que con cada situacion por separadopudo sacar las capacidades no ? .. pro no se que hacer despues cuando los conecto con eso de las polaridades,..

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  18. Hola Paola,

    En el ejercicio 8, correcto, primero calculás las capacidades individuales. Después de eso, los desconectás, YA ESTAN CARGADOS, entonces vas a tener:

    - Un capacitor -desconectado- con placas cargadas con 600 mC y -600 mC.

    - El otro, ídem, con placas cargadas con 300 mC y -300 mC.

    Entonces lo que hacés es unir mediante un cable, la placa que tiene +600 mC con la que tiene -300 mC, y la que tiene -600 mC con la que tiene +300 mC.

    Después que hagas esa unión las cargas se van a redistribuir, pero ojo: del lado donde tenés los +600 y los -300, se van a redistribuir *entre sí* (porque hay un cable que las une) pero no se puede ir carga para ninguna parte más. Lo mismo pasa del otro lado.

    Después de que todo llegue al equilibrio, vas a tener: la MISMA DIFERENCIA DE POTENCIAL entre ambos capacitores (ya que están en paralelo, fijáte), y distintas cargas Q'1 y -Q'1 en uno, y Q-2 y -Q'2 en el otro, PERO tiene que cumplirse:

    Q'1 + Q'2 = +600 mC - 300 mC

    - Q'1 - Q'2 = -600 mC + 300 mC (esta ecuación es la misma que la anterior)

    Bueno decíme si con esto podés avanzar!

    Saludos,
    Miriam

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  19. Hola profe quería hacerle una pregunta sobre el ejercicio 4 yo lo hice y me dio pero quiero saber si lo hice bien, me lo podrías plantear a ver si lo hice de la misma forma por favor!!!!!

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  20. Hola Mai, te cuento cómo hice yo el ejercicio 4, a ver si concidimos.

    - Tenemos agua que YA está a 100 C (o sea que no contamos el hecho de calentarla).
    - A esa agua se le da calor, como justo el agua está a 100 C, ese calor se emplea para la VAPORIZACION:

    Q = m . Lv

    - Ese calor que le damos al agua, se lo damos con un calefactor de potencia 900 W. La "potencia" del calefactor, da la energía que brinda el calefactor por unidad de tiempo, en este caso, esa energía es el calor. O sea que:

    Pot = Q/Deltat

    Q = Pot . Deltat

    Igualando las dos expresionde de Q:

    m . Lv = Pot . Deltat

    m = (Pot . Deltat)/Lv

    Después sólo queda hacer cuentas; hay que tomar la precaución de pasar el numerador (que va a quedar en Joule), a caloría, porque así se simplifican las calorías del numerador con las del denominador.

    ¿Lo planteaste así?

    Saludos,
    Miriam

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  21. sisi genial lo hice así, Gracias!!!!!!!!!!!!!!

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  22. Otra pregunta en el ejercicio 3 hago el área bajo la curva, pero que calculo?

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  23. Hola,

    En el ejercicio 3, el área bajo la curva representa (con el signo que corresponde) el TRABAJO entre A y B. Acordáte que en este caso es negativo porque es una compresión.

    En este caso, el cálculo es estimativo, es decir, una aproximación.

    Saludos y hasta el Lunes!
    Miriam

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