jueves, 24 de febrero de 2011

Más ejercicios adicionales (de todo un poco)

Hola, aquí les dejo ejercicios variados de opciones múltiples que (espero!) no son repeticiones de los ejercicios de las entradas anteriores. Pueden dejar sus comentarios al pie.

1)  Tres recipientes abiertos contienen agua  en reposo hasta el nivel indicado en la figura (ver más abajo).  En esas condiciones los valores de la presión en los puntos A, B y C verifican:

a) Pa = Pb = Pc
b) Pa < Pb = Pc
c) Pa = Pb < Pc
d) Pa = Pc < Pb
e) Pa = Pc > Pb
f)  Pa < Pb < Pc

2)  El gráfico (ver más abajo) muestra la fuerza aplicada a un móvil que parte del reposo como función de su posición (x). Se cumple que:

a) Desde 0 hasta B, la velocidad aumenta.
b) En A, la aceleración es máxima.
c) La velocidad es máxima en la posición A.
d) Entre A y B la velocidad disminuye.
e) En B, la velocidad es igual que en A.
f) En A, el móvil cambia el sentido del movimiento.

3) Un carrito se mueve por una montaña rusa sin rozamiento desde D hacia A, como muestra la figura (ver abajo). Diga cuál de las afirmaciones es la correcta:

a) La velocidad en B es cero porque a partir de allí comienza a bajar.
b) El trabajo de todas las fuerzas entre D y A es menor que cero.
c) El trabajo de todaslas fuerzas entre C y A es mayor que entre D y A.
d) El trabajo del peso entre C y A es el mismo que entre B y A.
e) El trabajo del peso entre C y A es mayor que entre D y A.
f) La energía cinética es la misma en A y en B.

Figuras de los problemas 1 a 3:



4) Dos tubos de 1 m de longitud y 2 cm de diámetro están concetados en paralelo y presentan una resistencia hidrodinámica R. Si se cambia uno de ellos por otro tubo de igual longitud pero de 1 cm de diámetro, la resistencia hidrodinámica del sistema, comparada con la anterior, es aproximadamente:

a) 22% menor
b) 22% mayor
c) 50% menor
d) 50% mayor
e) 88% menor
f) 88% mayor

5) Una fuente alimenta dos capacitores, de 2mF y 3mF, conectados en paralelo. La carga total suministrada en esta situación es Q. ¿Qué valor debería tener un capacitor extra conectado en paralelo a los anteriores para que la carga acumulada por el nuevo conjunto sea un 60% superior?

a) 1,2mF

b) 1,6mF
c) 1,8mF
d) 3mF
e) 3,2mF
f) 4,8mF



6) Una placa de cierto material separa dos recipientes con líquidos que se mantienen a temperaturas constantes pero distintas. Las temperaturas de las caras de la placa en contacto con los líquidos son 30ºC y 10ºC. En esas condiciones el flujo de calor a través de la placa es de 48 cal/seg. Si esta placa se reemplaza por otra del mismo material pero del doble de espesor y de la mitad del área, el flujo de calor es entonces:

a) 12 cal/seg
b) 20 cal/seg
c) 60 cal/seg
d) 80 cal/seg
e) 15 cal/seg
f) 160 cal/seg

Continuará...

34 comentarios:

  1. ProF gracias por subir problemas nuevos
    resolvi los problemas y me dieron estos resultados pero no si si estan bien

    1)F
    2) A
    3)b
    5)3m/s
    6)12 cal/S

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  2. Hola!

    Las respuestas correctas son:

    1) f) Pa < Pb < Pc
    2) a) Desde 0 hasta B, la velocidad aumenta.
    3) f) La energía cinética es la misma en A y en B.
    4) f) 88% mayor
    5) d) 3mF
    6) a) 12 cal/seg

    Veo que el 3) no te dio bien, revisálo, y tené en cuenta que el trabajo de las fuerzas en ese problema es sólo el trabajo del Peso (ya que la Normal es perpendicular a la trayectoria en este caso). Y el trabajo del Peso es igual a MENOS la variación de energía potencial, eso significa que si el cuerpo bajó, el trabajo del Peso tuvo que ser positivo.

    Saludos,
    Miriam

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  3. muchas gracias prof , recien me di cuenta k me ekivoque no kise poner en el punto 3 la respuesta b,
    igual si ponian k la energia mecanica de a a d era la misma estaba correcto tambien no?
    xq si no hay rozamiento se mantendria la em a lo largo de la montaña

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  4. Hola Mariela,

    En efecto, la energía mecánica en A y D es la misma, es más: la energía mecánica es la misma en TODOS los puntos de la trayectoria ya que no hay rozamiento ni trabajo de ninguna otra fuerza no conservativa (la Normal es no conservativa pero en este caso no hace trabajo).

    Saludos,
    Miriam

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  5. Con el ejercicio 2, donde dice que de 0 a B la velocidad aumenta yo resolví ese ejercicio en un parcial resuelto y están esas opciones pero hay también una opción q acá no está q dice q la velocidad en B es máxima y coincido con esa, y de estas opciones tengo dudas con la q marca como correcta porque de o a A para mi disminuye y De A a B aumenta pero en su conjunto de o a B primero disminuye y después aumenta y me resulta confuso decir q de o a B aumenta siempre

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  6. Hola! Es cierto, la velocidad en B es máxima.

    Entre 0 y A la fuerza, y por lo tanto *la aceleración*, disminuye, pero siempre es positiva, por lo tanto la velocidad aumenta.

    Dicho más detallado:
    El cuerpo parte del reposo con una aceleración hacia x > 0, por lo tanto, adquiere una velocidad positiva, y como la aceleración es siempre positiva (disminuye primero y después aumenta, pero siempre es positiva), entonces la velocidad sólo puede aumentar ya que Delta V = a Delta t.

    Espero que te quede claro, si no, volvé a consultarme.

    Saludos,
    Miriam

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  7. hola profe tengo una duda con el ejercicio 4, voy a contarle como lo hice :
    l1=l2
    d1= 2cm
    d2= 1cm

    r1= d1/2= 1 cm
    r2= d2/2= 0.5cm
    lo comparo en la formula de viscocidad:

    R1= 8n.l/pi.(r)`4

    R2= 8n.l/pi.(r)`4

    tacho la n y pi q es igual en ambos casos y me queda

    R1=8/(1cm)`4= 8
    R2=8/(0.5cm)`4= 128

    R2= 128----100%
    R1= 8-----x= 6.25%

    entonces me queda que la segunda resistencia es un 93.75% mayor que la anterior y no hay ninguna de esas en el enunciado, x aproximación me da bien pero no estoy seguro del que el planteo que hice sea correcto, si lo puede revisar y decirme si esta bien o mal se lo agradeceria. saludos

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  8. Hola,

    Lo que te piden comparar son los dos sistemas en paralelo, a saber:

    - el resultado del PARALELO de R1 y R2 con los valores que vos pusiste (ambas de 1m de longitud, una de ellas de 1m de radio y la otra de 0,5cm de radio)

    CON:

    - el resultado del PARALELO inicial, que valía R, y que consistía en dos resistencias IGUALES, ambas de 1m de longitud y 1 cm de radio.

    Entiendo que vos comparaste R2 y R1 ENTRE SI, en la segunda situación, es decir, con el valor "nuevo" de R2. Pero eso no es lo que se pide.

    Espero haberme explicado, fijáte si ahora te sale.

    Saludos,
    Miriam

    PD: Un detalle: para simplificar n y pi tenés que dividir miembro a miembro, es decir, quedaría R1 / R2 = 1/16 (Si simplificás en UNA ecuación, lo que simplificás tiene que estar multiplicando de ambos lados).

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  9. ahi entendi, habia hecho cualquier cosa, gracias x la ayudita :D, saludos

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  10. profe con el ejercicio 3 no entiendo porque esa es la correcta.. si comprendo que la energia mecanica es la misma en todo el trayecto y que la potencial tambien porque estan a la misma altura pero no me termina de cerrar lo de la energia mecanica... como me doy cuenta que son iguales?

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  11. Hola Florencia,

    La energía mecánica se conserva en este problema porque es cero el trabajo de las fuerzas no conservativas. Entonces:

    Emecanica (en un punto) = Emecanica(en otro punto)

    Como la energía mecánica es la suma de la cinética y la potencial, entonces te queda:

    Ecinética(en un punto) + Epotencial (en un punto) =
    = Ecinética(en otro punto) + Epotencial (en otro punto)

    Tal como decís, si los puntos están a la misma altura, entonces tienen la misma energía potencial, entonces simplificás las energías potenciales y te queda que la energía cinética es la misma en los dos puntos (tomados a la misma altura claro).

    Como la energía cinética del mismo carrito en los dos puntos es la misma, entonces la velocidad tiene que ser la misma en ambos puntos.

    Decíme si ahora lo entendés o si te quedan dudas.

    Saludos,
    Miriam

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  12. si ya lo entendi. Entonces siempre que no haya otras fuerzas mas haya del peso se cumple esto no? otra consulta profe.. me poria ayudar a plantear el 4 porque yo lo que hice fue calcular las restencias con numero a n (pois) le puse que valia 1 pero no se si esta bien y llegue a un resultado que no me sirve...

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  13. Hola Florencia,

    Sobre la conservación de la energía mecánica: no necesariamente el peso debe ser la única fuerza. De hecho, en este problema están el Peso y la Normal hecha por el riel. PERO la Normal *no hace trabajo* en este caso, entonces no causa que

    En problemas donde hay rozamiento, y/o una cuerda unida al móvil, y/o un piso que se mueve (ej: una persona dentro de un ascensor), hay trabajo de fuerzas no conservativas y entonces tenés que plantear:

    Emecanica(final) - Emecanica(inicial = Suma de trabajos de las fuerzas no conservativas.

    ---------------------

    Pasemos al problema 4: no está mal si le das un valor a la viscosidad. No creo que sea lo más práctico, pero no te debería dar mal.

    Una vez que le diste valor a esa viscosidad, deberías calcular la resistencia EQUIVALENTE de los dos tubos en paralelo. ESO que te da (el equivalemte) es lo que en el problema se llama R.

    Después cambiás uno de los tubos por otro de diferente geometría, pero seguís teniendo dos tubos en paralelo, así que sacás una nueva resistencia equivalente.

    Lo que te piden es comparar la resistencia DEL SISTEMA en el último caso con la del primero (es decir, comparás las resistencias equivalentes; no las individuales de los tubos).

    ¿Lo pensaste así o de otra forma? Si sigue sin salirte, puedo resolverlo acá (pero es mejor que primero trates de hacerlo vos).

    Saludos,
    Miriam

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  14. Hola, en el comentario de arriba, faltaría completar una frase. La frase completa es:

    "PERO la Normal *no hace trabajo* en este caso, entonces no causa que la energía mecánica cambie."

    Saludos,
    Miriam

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  15. PROFE no me salio el 4 lo podría hacer?gracias!

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  16. LE CUENTO LO QUE HICE:
    PlanTee que R=1/r+1/r
    ahora con los datos averigue que cada r=63,7. LA R me queda que es 31,85..
    Para el segundo caso plantee que REQUIV=1/r+1/r´
    saqué el valor de r´=254,77.
    el valor de REQUIV=50,95.
    IGUALMENTE NO LLEGO AL RESULTADO QUE ESTA MAL?
    GRACIAS

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  17. Hola Florencia,

    En las expresiones anteriores falta sacar la INVERSA. Es decir, la resistencia equivalente en paralelo de dos resistencias r1 y r2 es:

    R(paralelo) = (1/r1 + 1/r2)^(-1)

    donde ^ indica potencia (está elevado a la (-1)).

    Hice la cuenta de la resistencia para cada uno de los tubos que hay inicialmente, tomando la viscosidad como 1 Pa . s, pero NO me da eso.

    Cada resistencia se calcular:

    r = 8 eta L /( pi radio^4)

    donde el radio del caño tendrías que pasarlo a METROS y además va A LA CUARTA. ¿Calculaste así acda resistencia?

    - En el primer caso tenés que plantear:

    R(1ro) = ( 1/r+1/r )^(-1) operando, esto equivale a:

    R(1ro) = (2/r)^(-1) = r/2

    En el segundo caso, cuando reemplazás uno de los tubos, quedaría:

    R(2do)= ( 1/r+1/r'1 )^(-1)

    Y después tenés que calcular R(2do)/R(1ro) para saber cómo varió.

    Fijáte si el error era ése de la resistencia en paralelo o si el error estaba en la aplicación de la fórmula de Poiseuille.

    Si sigue sin salirte, avisáme y más tarde lo resuelvo acá en el Blog.

    Saludos,
    Miriam

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  18. Profesora una ultima pregunta y dejo de molestarla es teorica del ejercicio numero 2. Yo entiendo que a mayor fuerza mayor aceleracion por lo tanto en el primer tramo esa aceleracion disminuye pero despues aumenta. En cuanto a la velocidad siempre es positiva por que esta recorriendo un mayor x. Pero mi problema esta en la aceleracion , yo tengo entendido que al frenar la aceleracion toma signo negativo entonces si ésta disminuye no seria q estaria frenando?

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  19. Hola!

    Correcto: en el primer tramo la aceleración disminuye y en el segundo tramo aumenta. También es correcto lo que decís de la velocidad.

    Además, la velocidad es positiva, ya que el móvil parte del reposo y tiene siempre aceleración positiva, por lo tanto un poquitito después de arrancar tendrá velocidad POSITIVA (Delta v = a . Delta t) y como la aceleración es positiva siempre, la velocidad sólo puede aumentar.

    Vamos específicamente a tu duda: no hay que confundir "aceleración negativa" con "aceleración que disminuye". En este caso, la aceleración es siempre POSITIVA porque la fuerza lo es.

    En el primer tramo la aceleración disminuye PERO ES POSITIVA (ya que F lo es). El cuerpo NO está frenando.

    Te doy un ejemplo con números, OJO, NO corresponde a este gráfico. Suponéte que tenés la siguiente tabla de valores para las velocidades de un cuerpo:

    t(seg) v(m/s)
    0 1
    1 2
    2 3
    3 3,5
    4 3,7
    5 3,75
    6 3,76
    7 3,761

    Este cuerpo está aumentando su velocidad siempre. Observemos que, a partir de los 3 segundos, la velocidad sigue aumentando (la aceleración ES POSITIVA), pero **aumenta cada vez menos**, según se ve en los números. O sea: la aceleración está disminuyendo (pero sigue positiva!).

    Otra cosa MUY IMPORTANTE: un cuerpo frena cuando la aceleración y la velocidad tienen signos opuestos (no necesariamente frenar es sinónimo de "aceleración negativa"). O sea, puede ser velocidad positiva Y aceleración negativa, o bien: velocidad negativa Y aceleración positiva.

    No sé si te aclaré algo con el mensaje y con el ejemplo numérico.

    No es ninguna molestia que preguntes, es un tema importante, así que, si te quedan preguntas no dudes en dejar tu consulta.

    Saludos,
    Miriam

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  20. Le agradezco su respuesta, me ha sido de mucha utilidad.
    Si bien no soy alumna suya me preguntaba si podía asistir a su clase de consulta en vista de que se acerca el final y tengo algunas dudas. De ser posible me gustaría saber en qué sede será su clase.

    Desde ya muchas gracias.
    Martina

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  21. Hola Martina,

    Estoy en la sede Avellaneda. Voy a ir para consultas mañana Martes a las 10 hs.

    Voy a poner un cartelito con el aula. Dicho cartel va a estar en la cartelera de BIOFISICA, que está en la PLANTA ALTA del Módulo 1 (el primer edificio).

    Bueno, espero que veas este mensaje.

    Saludos,
    Miriam

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  22. Me olvidaba, la sede Avellaneda es casi frente al shopping Alto Avellaneda, la dirección es Eva Perón y Av. Güemes. Por ej. te deja el colectivo 74. Por supuesto que podés venir a la consulta.

    Saludos,
    Miriam

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  23. la verdad que no me doy cuenta como resolver el 6) de la placa de material, no me doy cuenta como encararlo. Si alguien me lo puede explicar, por favor.

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  24. Hola Guido,

    Es un problema de conducción de calor a través de un material. Para estos problemas tenemos la Ley de Fourier.

    Te sugiero:

    - Plantear la Ley de Fourier en la primera situación:

    P1 = k . A1 /L1 . Delta T

    Después volvés a plantear la Ley de Fourier para la segunda situación. Ahí algunas cosas cambian, otras no.

    Por último dividís miembro a miembro las dos ecuaciones (este procedimiento lo hicimos muchas veces en problemas donde se comparan dos situaciones), y vas a poder simplificar cosas.

    Avisáme si con esto ya podés avanzar.

    Saludos,
    Miriam

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  25. Hola profe! como esta? no me sale el ejercicio 4.. me parece que estoy simplificando mal al comparar las resistencias.. como obtiene que la diferencia entre R1 y R2 es = 1/16?

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  26. Hola María Florencia,

    Sobre el ejercicio 4. R1/R2 no es la diferencia, sino el cociente. Veamos:

    Estoy llamando R1 a la resistencia de un tubo (solo) con radio 1 cm, y R2 a la resistencia de un tubo (solo) con radio 0,5 cm. Ambos tienen la misma longitud, y dado que el líquido que pasa por ambos es el mismo, entonces la viscosidad es la misma.

    Entonces:

    R1 = 8 . eta . L/(1cm)^4

    R2 = 8 . eta . L/(0,5cm)^4

    Ahora dividimos ambas miembro a miembro para simplificar cosas:

    R1/ R2 = (1/1cm^4 ). (0,5cm)^4

    0,5 = 1/2, y elevando a la cuarta da 1 cm^4/16:

    R1/ R2 = (1/1cm^4 ). 1 cm^4/16 = 1/16

    Avisáme si te queda claro.
    Saludos,
    Miriam

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  27. Hola Profe estoy tratando de hacer el cinco y no me sale! tengo que sacar la diferencia de potencial? o al estar en paralelos las capacidades son iguales estoy re trabada! se lo agradecería mucho!

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  28. Hola,

    Sobre el ejercicio 5: al estar los capacitores en paralelo, tienen que ser iguales sus diferencias de potencial. Sus capacidades no tienen por qué ser iguales.

    Podés escribir la diferencia de potencial, en cada situación (aunque no la puedas calcular numéricamente. Por ejemplo, en el PRIMER caso (en que hay sólo dos capacitores) tenés:

    ΔV = Q/C23

    donde C23 es el capacitor equivalente entre C2 y C3. ("Q" es la carga total en los dos capacitores, o sea, Q = Q2 + Q3).

    Ahora podés plantear la nueva situación: suponés que ΔV es la misma, porque los capacitores van a estar conectados a la MISMA FUENTE de antes (ΔV es la de la fuente que los alimenta), vas a tener una nueva carga, llamémosla Q', y una nueva capacidad, que va a ser la equivalente de TRES capacitores.

    Fijáte si con esto podés avanzar o si necesitás más ayuda.

    Saludos,
    Miriam

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  29. profe me explica por favor el ejercicio 6 :) gracias !!!!

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  30. Hola Mai,

    Este ejercicio es de CONDUCCION, o sea, planteamos Ley de Fourier. Y como hay dos situaciones distintas, planteamos la Ley de Fourier dos veces separadas, y comparamos las dos situaciones:

    1) Primera situación

    P1 = k1 . A1 /L1 . (30 C - 10 C)

    48 cal/s = k1 . A1 /L1 . 20 C   (ecuación 1)

    2) Reemplazamos la placa por otra:

    P2 = k2 . A2 /L2 . (30 C - 10 C)



    Puse las mismas temperaturas, porque los recipientes entre los cuales está la placa, son los mismos.

    Como nos dicen que la placa es del MISMO material, entonces:
    k1 = k2

    Como el área es la mitad, tenemos: A2 = A1/2, y como el espesor es el doble, tenemos que L2 = 2 . L1

    Reemplazando todo esto en la última ecuación queda:

    P2 = k1 . (A1/2)/ (2 . L1) . 20 C   (ecuación 2)

    Después comparamos ambas situaciones, es decir: DIVIDIMOS MIEMBRO las ecuaciones 1 y 2:

    P2/48 cal/s = [  k1 . (A1/2)/ (2 . L1) . 20 C ] / [k1 . A1 /L1 . 20 C]

    Se simplifican k1, A1, L1, y los 20 C, y queda:

    P2/48 cal/s = 1/4

    O sea: P2 = 12 cal/s

    Saludos,
    Miriam

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