Calorimetría - Ejemplo

Aquí les dejo un problema de calorimetría, resuelto. Primero traten de resolverlo ustedes y después pueden usar esto para revisar.

Se ha medido el calor entregado a una piedra, inicialmente a 0ºC, y la temperatura alcanzada. Los resultados se muestran en el gráfico:

Cuando esa misma piedra tiene una temperatura de 60 C se la introduce en un litro de agua a 20 C, dentro de un recipiente adiabático.


Hallar la temperatura de equilibrio del sistema.


Resolución: leyendo el enunciado, vemos que aquí se describen dos situaciones diferentes:
1) Se hace un experimento, donde se le da calor a una piedra, y a medida que se le da calor, se mide su temperatura. Estos son los datos del gráfico.
2) Por otra parte, independientemente de lo anterior, se hace otro experimento: estando la piedra a 60ºC se la introduce en un calorímetro adiabático junto con 1 litro de agua a 20ºC.

Podemos plantear la situación descripta en 2) por calorimetría, de la siguiente manera:

Q(piedra) + Q(agua) = 0        -->

mpiedra . cpiedra . (Tf - 60ºC) + 1 kg . 1 kcal/(kg ºC) . (Tf - 20ºC) = 0  

Podríamos hallar Tf despejando de esta ecuación si tuviéramos mpiedra . cpiedra o, lo que es lo mismo, la capacidad calorífica de la piedra: Cpiedra = mpiedra . cpiedra.

 Pero aún no tenemos ese dato, y es ahí cuando podemos acudir al gráfico que nos dieron en la primera parte. Si sabemos la dependencia entre Q y T, entonces deberíamos poder averiguar Cpiedra. Observando el gráfico, vemos que:

Al darle Q = 450 kcal a la piedra --> esto produce una variación de temperatura Δ T  = 100 ºC

Y como: Q = C Δ T --> de aquí despejamos la capacidad calorífica de la piedra.

C = Q/  Δ T = 4.5 kcal/ºC

Luego reemplazamos este valor en le ecuación del calorímetro:

Cpiedra . (Tf - 60ºC) + 1 kg . 1 kcal/(kg ºC) . (Tf - 20ºC) = 0    -->

 4.5 kcal/ºC (Tf - 60ºC) + 1 kg . 1 kcal/(kg ºC) . (Tf - 20ºC) = 0   -->

5.5 kcal/ºC Tf =  290 kcal   -->

Tf  =  52.727º C

Esta es la temperatura de equilibrio del sistema.