Problema: Un cubo de 10 cm de arista se sumerge en un aceite (densidad: 1,2 g/cm^3) como muestra la figura. La resultante de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre el cubo es:a) 0
b) 10 N hacia abajo
c) 12 N hacia abajo
d) 36 N hacia arriba
e) 12 N hacia arriba
f) 40 N hacia arriba
Resolución:
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Hola!! Tengo una consulta sobre este ejercicio, por què se cuenta la altura desde abajo haciar arriba? Es decir, podrìa haber considerado la altura de abajo hacia arriba? La altura de la presiòn de abajo podria ser cero y la de arriba 10 cm?
ResponderEliminarHola Daniela,
ResponderEliminarNo sé si entiendo tu pregunta... en un fluido en reposo, la presión en un punto más abajo es siempre mayor que en un punto más arriba... o sea: la presión va aumentando con la profundidad.
Sobre las alturas: en este ejercicio planteé el Teorema de la Hidrostática, y usé la DIFERENCIA de altura entre los dos puntos. Ese teorema se plantea SIEMPRE:
p(punto más abajo) - p(punto más arriba) = densidad . g . H
donde H es la DIFERENCIA de altura entre ESOS dos puntos, H va POSITIVA (siempre y cuando la resta del lado izquierdo se haya hecho en el orden indicado).
(sigo en un ratito)
Continúo con el mensaje anterior:
ResponderEliminarCuando expresé la presión en un punto justo debajo del cubo, usé 30 cm, porque esos 30 cm son la DIFERENCIA de altura entre el punto mencionado, y la superficie líquido-aire.
Lo que hice fue escribir el Teorema de la Hidrostática, entre dos puntos:
- un punto justo debajo del cubo (A)
- un punto sobre la superficie líquido-aire (B)
Entonces pA - pB = densidad . g . 30 cm . Y ahí no es opcional usar 30 cm... porque es una diferencia de altura entre dos puntos.
Análogamente, cuando tomé un punto justo sobre el cubo, ahí relacioné su presión con la atmosférica, y tomé 20 cm porque 20 cm es la diferencia de altura entre un punto sobre el cubo y la superficie líquido-aire.
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No sé si te referías a eso o a otra cosa.
Tal vez te referías al teorema de Bernouilli?? El que usamos para fluidos ideales en movimiento, donde se toma altura cero en un punto, y alturas positivas más arriba. Eso es correcto, y en ese caso se toman positivas hacia arriba, porque ahí las H son las alturas de cada punto. Acá trabajé con diferencias de alturas entre dos puntos.
Saludos,
Miriam
la superficie que tengo que usar es la del cubo?? sup= 6caras x 0,1m x 0,1m= 0,6 m'2
ResponderEliminarHola Laura,
ResponderEliminarHay que calcular la presión separadamente porque: cuando se aplica la fórmula F = p . S, esa fórmula vale sobre una superficie *sobre la cual hay UNA MISMA presión*. Entonces: no se puede tomar una única "presión global" sobre el cubo para usar esa fórmula... Hay que ir separando superficie por superficie, porque la presión cambia con la profundidad.
En las caras de los costados, es más problemático calcular la presión, porque a medida que se toman puntos más abajo sobre esas mismas caras, la presión CRECE (fijáte en los dibujos de las flechitas que hice sobre las caras (1) y (2)). PERO como en las caras opuestas las fuerzas se compensan, entonces no hace falta hacer el cálculo (que sería complicado porque habría que hacerlo con una integral).
Hacé algunos dibujitos de las fuerzas sobre cada cara del cubo, y tratá de ver por qué se compensan las fuerzas que mencioné. Lo mismo pasa con las caras de adelante y atrás.
Sólo quedan SIN COMPENSARSE las fuerzas sobre la cara de abajo, y la cara de arriba... porque el líquido que está justo debajo de la cara de abajo, tiene MAS PRESION que el líquido que está justo encima de la cara de arriba.
Por eso, la fórmula se aplica por separado:
F(sobre la cara de arriba) = Superficie(de la cara de arriba) . p(sobre la cara de arriba)
Esta fuerza va HACIA ABAJO (hacé un dibujo). Sobre la cara de abajo, la fórmula es análoga, pero la fuerza va PARA ARRIBA (porque el líquido de abajo hace fuerza para arriba).
Espero haberte aclarado algo, si no, volvé a consultarme!
Saludos,
Miriam
No, la superficie que hay que usar es la de CADA CARA por separado.
ResponderEliminarY como las caras son iguales, entonces para cada una se usa S = 0,1 m x 0,m = 0,01 m^2 (chequeá bien el tema de los decimales; hay un error en tu cuenta).
Se toma la superficie de UNA CARA porque se está tomando la presión sobre ESA CARA, y la F que se calcula es la que actúa sobre esa misma cara.
Lo entendí genial!!! Muchas gracias!!!
ResponderEliminarHola profe, no entiendo por que tengo que calcular la presión abaja del cubito y arriba del cubito y lo mismo con las fuerzas. Lo revise varias veces pero no logro entender...
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