Primer principio de la Termodinámica - Una apretada síntesis

Hola, a continuación les dejo una pequeña síntesis de lo que vimos en clase sobre 1er. principio.


Energía Interna de un sistema (U):

Es la suma de las energías cinéticas y potenciales (debido a fuerzas intermoleculares) internas de las moléculas o átomos del sistema. La llamamos U.

Nunca vamos a calcular U en forma absoluta, sino su variación ΔU.  Llamamos ΔU = U(final) - U(inicial)

La energía interna aumenta si el sistema recibe calor. Y la energía interna disminuye si el sistema hace trabajo. Por lo tanto, podemos expresar el:

Primer principio de la Termodinámica:

ΔU = Q - L

Esta es una forma de expresar la ley de conservación de la energía.:



Notación:
ΔU = variación de energía interna del sistema = U(final) - U(inicial)
L = trabajo hecho por el sistema
Q = calor recibido o cedido por el sistema.


Convenciones:
Si Q > 0  --> es un calor recibido por el sistema
Si Q < 0  --> es un calor cedido por el sistema
Si L > 0  --> trabajo hecho POR el sistema SOBRE el medio exterior
Si L < 0  --> trabajo hecho POR el medio exterior SOBRE el sistema

Esta ley vale para CUALQUIER TIPO DE SUSTANCIA Y DE PROCESO; sea reversible o irreversible.

Concepto de proceso reversibles e irreversibles
Un proceso REVERSIBLE es un proceso que puede invertir su sentido ante un pequeñísimo cambio de las condiciones externas. Si no puede invertirse ante un cambio infinitesimal de las condiciones externas, es IRREVERSIBLE.

Los procesos reversibles son IDEALES (en la realidad todo proceso es irreversible).

En un proceso reversible, el sistema pasa de un estado de equilibrio (inicial) a otro nuevo estado de equilibrio (final) a través de infinitos estados de equilibrio.


Cómo podemos calcular ΔU, Q, L


- Las tres desde luego están relacionadas mediante el 1er. principio ΔU = Q - L.

ΔU para GASES IDEALES:

ΔU = n cv ΔT    (válido para CUALQUIER TIPO DE PROCESO en gas ideal)
Otra expresión totalmente equivalente a la anterior es:
ΔU = (cv / R ) ( pf Vf - pi Vi)

Expresiones para Q 
Q se calcula como en calorimetría. Casos particulares:

Q = m c ΔT para un cambio de temperatura, en un sólido o líquido
Q = (+/-) m Lf o  (+/-) m Lfv para el calor absorbido/cedido en un cambio de fase sólido-líquido o líquido-vapor
Q = n cp ΔT para procesos a presión constante en gas ideal
Q = n cv ΔT para procesos a volumen constante en gas ideal

Recuerden que cv = 3/2R (monoatómico) o 5/2 R (diatómico), y cp = 5/2R (monoatómico), cp = 7/2R (diatómico).

Cálculo del Trabajo (L), en el caso de trabajo de Volumen

En procesos IRREVERSIBLES:

L = pext (Vfinal - Vinicial) , donde pext es la presión exterior al gas (OJO, la presión que efectivamente comprime al gas). Esto vale si pext es constante.

En procesos REVERSIBLES:

L = Integral (p dV ) .
donde p es la presión DEL GAS, y la integral va desde Vi (Volumen inicial) a Vf (Volumen final).

Gráficamente: L es el área bajo la curva en un gráfico p-V. L puede ser positivo o negativo:

Caso de un CICLO CERRADO.
Hay un trabajo NETO, que está dado por el área encerrada por la curva:

CUIDADO con el signo! En las gráficas anteriores se indica esto.

Casos particulares del cálculo del TRABAJO DE VOLUMEN entre dos estados de volúmenes inicial (Vi) y final (Vf):

Transformación ISOCORICA (V = cte): L = 0

Transformación ISOBARICA REVERSIBLE (p = cte): L =p (Vf - Vi)

Transformación ISOTERMICA (T = cte) REVERSIBLE, para GAS IDEAL: 

L = nRT  ln (Vf /Vi) = piVi ln (Vf /Vi) = pf Vf ln (Vf /Vi)   (las 3 son equivalentes - chequeálo usando la ecuación de los gases ideales)


Concepto de FUNCION DE ESTADO
Es una magnitud que sólo depende de lo que puede medirse en el momento, y no de su historia preva. Otra forma de decirlo es: que para una función de estado, la variación de dicha función entre DOS estados, depende sólo del ESTADO INICIAL y del ESTADO FINAL, pero NO DEPENDE DEL CAMINO ENTRE LOS DOS ESTADOS.



Ejemplos: 
- tenemos un gas que hace una evolución, medimos su presión inicial (pi) y su presión final (pf). La diferencia p es igual a pf - pi, no depende del tipo de proceso que haya tenido lugar entre ambos estados. De la misma manera: el volumen y la temperatura son funciones de estado.
- la energía interna U es una función de estado SIEMPRE, depende sólo de los estados inicial y final.
- El trabajo L y el calor Q NO SON funciones de estado, ya que para calcularlas se necesita saber cuál es el proceso seguido (ver figura):

Caso particular de CICLOS CERRADOS


Como la energía interna U es FUNCION DE ESTADO, entonces, en un ciclo cerrado, es:

ΔU (ciclo) = 0

porque el estado final coincide con el inicial. En cambio Q y L no tienen por qué anularse (ver los gráficos un poco más arriba).

Para tener en cuenta en muchos problemas de termodinámica
- En muchos de los problemas se trabaja con GAS IDEAL, y muchas veces hace falta calcular el volumen, o la presión, o la temperatura en alguno de los estados, entonces tenemos que tener siempre a mano la ECUACION DE LOS GASES IDEALES: pV = n R T

.- En muchos problemas aparece más de una transformación: del estado A al B, luego de B a C, etc., entonces para hallar alguna de las magnitudes conviene plantear el primer principio en cada tramo, por ejemplo:  ΔUAB = QAB - LAB,  ΔUBC = QBC - LBC, etc., por supuesto también se puede plantear para el ciclo completo.