Aquí les dejo algunos problemas adicionales de hidrostática, para que puedan practicar. Recuerden que la próxima clase es el Martes próximo (26/04).
Problema 1: El de la figura es un recipiente cerrado, cuya base tiene una superficie de 2 m^2 y que contiene agua. El aire que queda encima del agua, dentro del recipiente, está a 1,2 atm de presión. A 30 cm de profundidad respecto de la superficie libre del líquido se halla un tubo abierto a la atmósfera. En estas condiciones, calcule:
a) La fuerza que soporta la tapa inferior del recipiente.
b) la altura de la columna de agua en el tubo.
Problema 2: Dos líquidos que no se mezclan están en equilibrio, uno sobre el otro, formando capas de igual espesor en un recipiente abierto por arriba y sometido a la presión atmosférica (A). La presión interior en el fondo del recipiente es de 4 atm. Si la densidad del líquido superior es la mitad de la densidad del líquido inferior, la presión en la interfase (B) entre ambos líquidos es:
a) 1 atm b) 2 atm c) 3 atm d) 4 atm e) 5 atm f) 6 atm
Problema 3: (éste es una variante del anterior) Dos líquidos que no se mezclan están en equilibrio, uno sobre el otro, formando capas de igual espesor en un recipiente abierto por arriba y sometido a la presión atmosférica. Las presiones en los puntos A y B, ubicados en la mitad de cada capa, son PA = 1,2 atm y PB = 2,4 atm. Si δA es la densidad del líquido superior, la densidad del líquido inferior es:
a) 1 atm b) 2 atm c) 3 atm d) 4 atm e) 5 atm f) 6 atm
Problema 3: (éste es una variante del anterior) Dos líquidos que no se mezclan están en equilibrio, uno sobre el otro, formando capas de igual espesor en un recipiente abierto por arriba y sometido a la presión atmosférica. Las presiones en los puntos A y B, ubicados en la mitad de cada capa, son PA = 1,2 atm y PB = 2,4 atm. Si δA es la densidad del líquido superior, la densidad del líquido inferior es:
a) 2δA b) 4δA c) 5δA d) 0,25 δA e) 0,2δA f) 0,5δA
Problema 4: Un tubo en U de ramas desiguales cuyas secciones son 40 cm^2 y 80 cm^2 respectivamente, está abierto en sus extremos y contiene en su interior glicerina (δ = 1,25 g/cm^3) en equilibrio. Se apoya sobre la rama de la izquierda un émbolo que ajusta perfectamente a la sección del tubo,de manera que el nivel de líquido en dicha rama desciende 15 cm (ver figura). Considere despreciable el rozamiento entre el émbolo y el tubo.
Calcular:
a) El valor de la presión que soporta el fondo del recipiente (punto A) al apoyar el émbolo
b) El peso del émbolo.
Problema 5: Un recipiente cilíndrico abierto a la atmósfera y de sección constante, contiene en su interior dos líquidos no miscibles de densidades δ1 y δ2 (con δ2 > δ1) que se encuentran en equilibrio y en reposo (ver figura). A mitad de la altura del líquido de densidad δ2 se ha hecho un orificio taponado por un corcho de secciòn uniforme S, que impide que derrame líquido. Sabiendo que h2 = 2 h1, determinar el valor de la fuerza necesaria para sostener el tapón:
a) (2δ1 + δ2 ) h1 g S b) (δ1 + δ2 ) h2 g S c) (δ1 h1 + δ2 h2) g S
d) (δ1 + δ2 ) h1 g S e) (δ1 + 2 δ2 ) h1 g S f) (2δ1 + δ2/2) h2 g S
Problema 6: El gráfico representa la presión en función de la altura para un tanque cilíndrico de m^2 de sección transversal que contiene un líquido en equilibrio. Se puede afirmar que la densidad del líquido es, aproximadamente:
a) 3 g/cm^3 b) 2,5 g/cm^3 c) 2 g/cm^3 d) 1,5 g/cm^3 e) 1 g/cm^3 f) 0,5 g/cm^3
a) ¿Qué densidad tiene el líquido?
b) ¿Qué distancia hay que subir en ese líquido para registrar una reducción de presión de 40 mm Hg?
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Además pueden resolver:
- Todos los problemas de esta entrada (son 5):
http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/09/problemas-adicionales-de-hidrostatica.html
- El Problema 9 de esta entrada:
http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/12/problemas-adicionales-de-temas-variados.html
9) La presión en la superficie de un líquido desconocido es de 1 atm. y a 40 cm mas abajo es de 1.8 atm. ¿A qué profundidad la presión es el triple de la superficial?
a) 8m
b) 4m
c) 3m
d) 2m
e) 1m
f) 0.5m
- El Problema 1 de esta entrada:
http://cbcbiofisica.blogspot.com/2011/02/mas-ejercicios-adicionales-de-todo-un.html
1) Tres recipientes abiertos contienen agua en reposo hasta el nivel indicado en la figura (ver más abajo). En esas condiciones los valores de la presión en los puntos A, B y C verifican:
a) Pa = Pb = Pc
b) Pa < Pb = Pc
c) Pa = Pb < Pc
d) Pa = Pc < Pb
e) Pa = Pc > Pb
f) Pa < Pb < Pc
La figura es la número 1 de este enlace:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTp4bOWq5HdP5611tuGyMUtiHZh3McUO_Bjfu76SkYOiLpMwm8DjbYFJGvsWMRaRn36lttfUQNDAKIu9wsAPGZv_WlGOarRAh8CDfT09n42EqN2gUunG1GokC5ZjvmZLbJBDKUM0UKE6gJ/s1600/figurasparcial2010.jpg
Hola profe estan las respuestas de estos ejercicios? Quería saber si la rta correcto del ejercicio 2 es la b
ResponderEliminargracias
Hola!
ResponderEliminarAcá están los resultados de los múltiple choice de arriba:
Problema 2) b) 2 atm
Problema 3) c) 5 Delta_a
Problema 5) d) (Delta_1 + Delta_2) g h1 S
Problema 6) c) 2 g/cm^3
Más tarde publico los otros.
Saludos,
Miriam
buenas nochs, profe, queria saber como se hace todo el problema 1,no se como empezar, 1 trate de poner todas las fuerzas q actuan en la tapa inferior del tanque, por un lado tendremos la Fl(liquido,que va para arriba, q sa puede sacra con la formula de P=F/S)y la fuerza q hace el aire,Fa tanto de la presion del recipiente de arriba, pero mi gran duda es si aca se llega a considerar el peso o si directamente se aplica la formula de F1/S1=F2/S2 O ME EQUIVICO?
ResponderEliminarclau
Hola Claudia,
ResponderEliminarVarias cosas:
1) La fuerza (llamémosla F) que hace el líquido en contacto con la tapa inferior del tanque, va hacia ABAJO, pensá que el líquido está arriba, así que la fuerza que hace el líquido sobre esa tapa va hacia abajo (y está aplicada en la tapa).
Esta fuerza F es la que tenés que calcular, y, como bien dijiste, se calcula con F = p S, donde p es la PRESION EN EL FONDO (ya que ésa es la presión en contacto con la tapa). A esta presión la podés calcular con el teorema de la hidrostática.
2) La fuerza que hace el aire, actúa sobre la superficie SUPERIOR del líquido, esa fuerza está directamente aplicada en el LIQUIDO, NO en la tapa inferior, ya que el aire está en contacto con el líquido. Ahora bien: obviamente la presión del aire influye muchísimo en la fuerza que recibe la tapa inferior, pero esa influencia ya está "dentro" de la PRESION EN EL FONDO mencionada antes.
3) La fuerza peso del líquido está aplicada EN el líquido (no en la tapa). Desde luego el peso del líquido está sumamente relacionado con la fuerza que sufre la tapa... pero ese efecto ya está "metido" dentro de la PRESION EN EL FONDO.
Entonces: en definitiva calculás la fuerza que sufre la tapa, debido a lo que tiene arriba, como F = p S donde p es la presión en el fondo.
4) La expresión F1/S1 = F2/S2 acá no tiene aplicación. Eso es válido sólo para un dispositivo de prensa hidráulica donde hay un líquido entre dos émbolos, siempre y cuando los dos émbolos estén a la misma altura y el líquido sea el mismo. Fijáte cómo lo vimos en clase.
Espero haberte aclarado algo, avisáme si esto de arriba se entiende o si no.
Saludos,
Miriam
Hola a todos,
ResponderEliminarLes dejo los resultados a los problemas que faltaban:
Problema 1)
a) La fuerza que hace el fluido que está sobre la tapa inferior es de 255120 N.
Pregunta para pensar: Si el contacto entre la tapa y el piso no fuera perfecto, ¿se podría "descontar" alguna fuerza a la anterior?
b) La altura a la que llega el agua en el tubito es de 232,6 cm contados desde donde comienza el tubito (es decir, 262,6 cm desde el piso).
Problema 4) a) La presión sobre el fondo es de 108487.5 Pa ( = Patm + 7187,5 Pa de la columna)
b) Peso émbolo = 11.25 N
Problema 7)
a) Densidad líquido = 2026 kg/m^3
b) Delta h = 0.263 m
Saludos,
Miriam
Hola Profe! La verdad que estos ejercicios me ayudaron a sacarme un montón de dudas que tenía.
ResponderEliminarSolamente se me hizo un lío con el punto 5 de los ejercicios de Hidroestatica. Supongo que a estas horas ya no está pero cuando pueda querría saber como terminarlo. Ya descarté opciones pero estoy entre la A, la D y la E. Se que la correcta es la D pero no se como llegar a eso. Usted podría orientarme con algo? Muchas graaaacias Miriam!
Saludos.
Florencia.
Hola Florencia,
ResponderEliminarLa fuerza neta para sostener al tapón da
F = (p - patm) . S,
donde S es la superficie del tapón, y p es la presión **justo sobre el tapón**, del lado de adentro*.
Es decir que p es la presión en un punto ubicado a h2/2 de distancia respecto a la superficie de separación de los líquidos.
Para calcular p, la idea es plantear el teorema de la hidrostática dos veces:
- primero entre un punto sobre el tapón, y un punto en la superficie de separación de los líquidos.
- segundo, entre un punto en la superficie de separación de los líquidos, y la superficie libre (a Patm).
Fijáte si podés avanzar con esto, si necesitás más ayuda o si no se entendió algo avisáme.
Saludos,
Miriam
Profeee muchas gracias! Ahora si me dió igual seguro que lo consulte con usted para ver si esta realmente bien hecho!
ResponderEliminarGracias profe, y felíz día del trabajador.
Buen dia Profe.
ResponderEliminarQueria saber la respuesta del ejercicio n° 2 de hidrostatica.
Puede ser que se resuelve planteando cada una de las presiones por separado y despues dividirlas miembro a miembro.
Gracias.
Vivi
Hola,
ResponderEliminarFijáte que las respuestas al ejercicio 2, y a los otros, están unos comentarios más arriba. El ejercicio 2 da pB = 2 atm .
Lo que planteás por separado es la *diferencia* de presiones entre A y B, y entre B y C (en ambos casos, mediante el teorema de la hidrostática). Después dividís miembro a miembro esas dos ecuaciones. Si te referías a eso, es correcto.
Saludos,
Miriam
Hola tengo una pregunta del ejercicio 7.
ResponderEliminarPara conocer la densidad planteo la ecuacion de hidroestatica: deltaP= DENSIDAD.G.H
deltap=o,4 porque (1,6-0,4) y tomo la h como 6 m
esta bien? porque no me dio el mismo resultado.
gracias
Hola Florencia,
ResponderEliminarFijáte que en ese gráfico se muestra la presión en función de la profundidad. En el gráfico se está tomando la profundidad positiva hacia abajo (tomada desde alguna superficie fija), ya que la presión aumenta cuando aumenta la profundidad.
Del gráfico tenés que:
- Para una profundidad de 6 m, la presión debida al líquido es de pA = 1,6 atm. (el punto más bajo)
- Para una profundidad de 0 m,la presión debida al líquido es pB = 0,4 m.
Entonces:
pA - pB = delta g. Delta HAB
Por lo tanto:
1,6 - 0,4 atm = Densidad . g . (6 m - 0m),
queda:
1,2 atm = Densidad . g . 6 m.
Y de ahí despejás la densidad. Si no te queda claro, no dudes en preguntar nuevamente.
Saludos,
Miriam
hola profe tengo problemas con el primer ejercicio el punto b, la altura del tubito, no se como plantearlo, por que no se si usar la presion atmosferica, la manometrica, o las dos, le agradeceria si me puede explicar como plantearlo, muchas gracias
ResponderEliminarprofe tengo una duda con el ejercico del tubo en u , el 4, se calcula con la formula
ResponderEliminarpresion= densidad. gravedad. altura ? si es asi que altura es la que tengo que poner en la formula?
gracias, un saludo
Hola,
ResponderEliminarLa presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.
A menos que te pidan específicamente la presión manométrica, trabajá siempre la presión absoluta y ni pensés en la manométrica.
Cuando se habla de "presión", a secas, nos referimos a la ABSOLUTA (excepto cuando se habla de presión sanguínea).
El teorema de la hidrostática es:
Pa - Pb = delta . g . Hab
donde h es la diferencia de altura entre A y B. Si tomás el punto A a MAYOR profundidad que B, entonces Hab la tomás POSITIVA.
Pa y Pb son presiones ABSOLUTAS. (También podrías tomar AMBAS como manométricas, pero NUNCA una sola de las dos)
En el problema que preguntás, el tubito está abierto a la atmósfera. Así que, podés tomar un punto (el punto B) justo sobre la superficie del tubito, y otro punto (el punto A, más profundo) en algún otro lugar donde tengas datos. Y planteás el Teorema de la hidrostática entre A y B, con una altura por supuesto incógnita.
Tratá de expresar el teorema, a ver si podés avanzar. Avisáme si te sale o si seguís con problemas.
Saludos,
Miriam
Hola, sobre el problema 4. El teorema NO es "p = delta . g . h". SIEMPRE es:
ResponderEliminarDIFERENCIA de Presión = Delta . g . DIFERENCIA de altura
La diferencia de presión de la izquierda se toma entre DOS puntos que estén en el mismo líquido, a elección. Los dos puntos los elegís convenientemente, tratá de que en uno de los puntos tengas algún dato. Por ejemplo: puede ser un punto sobre la superficie libre del líquido en contacto con la atmósfera. Pensá en dónde elegirías el otro punto.
Te recomiendo que en el esquema de los tubos, MARQUES los puntos que vas a elegir y les asignes letras (A, B, ...).
- En la DIFERENCIA de Presión, tomá: la Presión en el punto que está más abajo, MENOS la presión en el punto que está más arriba (en ese orden).
- La diferencia de altura que debe tomarse, es la diferencia de altura que haya entre los puntos que hayas elegido. Es una diferencia de altura, es decir se mide verticalmente. Se toma POSITIVA.
Espero haber sido de ayuda, decíme si ahora te sale.
Saludos,
Miriam
el 1 b) me salio bien, el del tubo en u me da 109425 pascales,y en los resultados da 108487.5 pa., ahi estaria bien o ahi algo q sigo haciendo mal ?, yo los puntos los tome del segundo tubo, osea el que queda despues, el punto A el q tengo q hallar y el punto b lo tome del atmosferico, el del tubo con mas seccion.
ResponderEliminarmuchas gracias
Hola,
ResponderEliminarLos puntos que tomaste están bien elegidos.
- En el punto B tenés presión atmosférica, es decir 1 atm = 101300 Pa.
- El tema es la diferencia de altura. Tenés que tomar exactamente la diferencia de altura entre los puntos que elegiste. Es decir: desde un punto en el fondo (el A), hasta arriba de la columna derecha (punto B).
¿Qué altura tomaste? Te comento que esa altura da 57.5 cm. Pensá que el émbolo baja 15 cm en la columna izquierda, y como esa columna es más angosta, por conservación del volumen, a la derecha tiene que subir menos altura. Como tenés datos sobre las secciones de los tubos, eso lo podés calcular.
Supongo que la diferencia debe estar ahí. Avisáme si esto se entiende o si necesitás más ayuda.
Saludos,
Miriam
PD: no voy a poder chequear el email por unas cuantas horas. Pero igual dejá tus consultas; mañana a la noche espero responder los mensajes que se publiquen durante el día.
gracias profe, le hago un par de preguntitas mas y no la molesto mas xd, aparte de los puntos que elegi yo cuales otros se podrian usar ?,
ResponderEliminary el punto b del peso del émbolo se utiliza la formula p= fuerza/sup. y que punto se eligiria ahi.
muchas gracias otra vez, me saco muchas dudas con el tema de hidrostatica, un saludo
Hola,
ResponderEliminarEn ese punto en particular, no habría otra posibilidad, porque el único punto donde tenés dato sobre la presión que hay, es el punto B, donde hay presión atmosférica.
En el ítem b) donde piden el peso del émbolo: Primero planteás Suma de fuerzas sobre el émbolo = 0, de ahí despejás que:
Peso del émbolo = FL - FA
donde FL es la fuerza que hace el líquido sobre el émbolo (hacia arriba), y FA es la fuerza que le hace el aire (hacia abajo).
Tal como mencionaste, FL = p . Sup, esa presión es la presión justito debajo del émbolo. Entonces tomás un punto justo debajo del émbolo, por ejemplo llamémoslo C, y planteás el teorema de la hidrostática entre ese punto C y el punto B. (O bien entre C y A).
Por otra parte FA = patm . S. Cuando reemplaces todo, fijáte que la presión atmosférica se te va a ir.
Espero que esto se entienda, si no, volvé a preguntar, no hay problema!
Saludos,
Miriam
Hola! Por favor podría plantear el ejercicio 1 parte b?
ResponderEliminarYa intente de muchas maneras pero hasta que no lo vea planteado no lo voy a entender. Así que por favor se lo agradecería mucho.
Eliana
Hola Eliana,
ResponderEliminarEl ejercicio 1 b) sale a partir del teorema de la hidrostática, tomando dos puntos cuya presión conocemos.
Consideremos:
- un punto en el recipiente grande, JUSTO sobre la interfase aire encerrado-agua --> llamémos A
- un punto en el tubito, JUSTO sobre la superficie que separa el líquido del aire a presión atmosférica --> llamémoslo B.
El punto A tiene presión pA = 1,2 atm.
El punto B tiene presión pB = 1 atm ya que el tubito está abierto al aire.
El teorema de la hidrostática se puede plantear entre A y B ya que ambos están dentro del mismo líquido (agua en este caso), ya que el tubito está conectado con el recipiente grande.
Tenemos entonces:
pA - pB = Densidad . g . hAB
donde la Densidad es la del AGUA (A y B pertenecen al agua), y hAB es diferencia de altura (o sea, la diferencia de nivel, vertical), entre A y B.
De ahí se despeja hAB. Hay que tener en cuenta que ese valor está tomado DESDE el punto A hasta el B, o sea, que si queremos la altura de agua en el tubito, a hAB tenemos que agregarle 30 cm que van desde la superficie del tanque hasta el comienzo del tubito.
¿De qué otra forma lo planteaste? Avisáme si esto se entiende.
Saludos,
Miriam
Si, gracias. Lo entendí perfecto.
ResponderEliminarYo estaba usando la misma presión de la parte a (F= P. SUP) o sea P=127590 pa.
Hola,
ResponderEliminarEsa presión, es la presión sobre la superficie inferior, que resulta de sumar la presión en la superficie (1,2 atm) más densidad.g.0,6 m .
Pero, esa presión, sólo es válida en el FONDO. En cualquier otra altura la presión varía.
Saludos,
Miriam
Si, muchas gracias.
ResponderEliminarEn el ejercicio 4 parte b: Para sacar el peso del émbolo uso la formulita P = Peso/Sup. Tengo la superficie pero no se que presión se esta ejerciendo sobre el émbolo, uso la presión atmosférica y no me da.
ResponderEliminarEliana
Hola Eliana,
ResponderEliminarSobre el ejercicio 4 parte b: esa expresión, así como está, está mal. Lo que es válido es que:
Presión = F/Superficie
donde F es la fuerza que actúa sobre dicha superficie.
Hay dos presiones sobre el émbolo: arriba hay aire que empuja hacia abajo y abajo hay líquido que hace fuerza hacia arriba. O sea, el émbolo tiene aplicadas tres fuerzas:
1) la fuerza que hace el aire desde arriba:
F1 = patm . S (esta fuerza apunta hacia abajo)
2) la fuerza que hace el líquido desde abajo:
F2 = p . S (esta fuerza apunta hacia arriba - p es la presión absoluta JUSTO DEBAJO del émbolo)
3) P, el peso del émbolo
Hacé un diagrama del émbolo con las fuerzas aplicadas en él: F1, F2 y P. Como el émbolo está en reposo:
F2 - F1 - P = 0
Decíme si esto se entiende y si a partir de acá podés avanzar.
Saludos,
Miriam
Hola Profe, como se resuelve el ejercicio 3 ??
ResponderEliminarGracias.
Hola,
ResponderEliminarEl ejercicio 3 (el de hidrostática, del tanque con dos líquidos), se resuelve planteando varias veces el teorema de la hidrostática, a saber:
Notación: Llamamos C a un punto en la interfase entre ambos líquidos; llamamos δA a la densidad del líquido superior, y δB a la densidad del líquido inferior.
0) Primero podemos hallar la presión en ese punto C auxiliar, usando también el teorema de la hidrostática, o bien intuititvamente: como en la superficie hay Patm = 1atm, y PA = 1,2 atm, eso significa que la columna líquida entre la superficie y A, aporta Deltap = 0,2 atm. Por lo tanto, la columna líquida entre A y C aporta otras 0,2 atm, y, en consecuencia, pC = 1,4 atm.
1) Planteamos el teorema de la hidrostática entre B y C, usando la densidad del líquido INFERIOR:
pB - PC = δB . g . H (1)
donde H es la diferencia de altura entre B y C.
2) Planteamos el teorema de la hidrostática entre A y C, usando la densidad del líquido SUPERIOR:
pC - PA = δA . g . H' (2)
donde H' es la diferencia de alturas entre A y C.
3) Dividimos miembro a miembro (1) / (2)
(pB - PC)/(pC - PA) = (δB . g . H )/ (δA . g . H' )
(g se simplifica). Pero de acuerdo al enunciado, H = H', entonces las alturas también se simplifican.
Reemplazando los valores de pA, pB y pC se obtiene la relación de densidades.
Saludos,
Miriam
PD: no te respondí antes, ya que tu pregunta justo fue publicada en el período comprendido entre el final libre escrito y el oral, y justo ese ejercicio se había tomado el Viernes 2/3 en el libre escrito.
HOLA PROFESORA NECESITARIA AYUDA CON EL EJERCICIO 4 PUNTO B,(EL PESO DEL EMBOLO),,
ResponderEliminarF2 - F1 - P = 0
P=F2-F1
1) la fuerza que hace el aire desde arriba:F1 = patm . S (esta fuerza apunta hacia abajo)
F1= 101300Pa.0,00127m3
2) la fuerza que hace el líquido desde abajo:F2 = p . S (esta fuerza apunta hacia arriba - p es la presión absoluta JUSTO DEBAJO del émbolo: PB-PA=dg(hb-ha)=10m/s2.1250kg/m3.(0.175m-0m)+108487,5Pa
PB=110675PaLOS 0.175m LO CALCULE POR CONSERVACION DE VOLUMEN: 0.00127m3.0.35m/0,00254=0,175m3) P, el peso del émbolo
P=F2-F1=(116075Pa.0,00127m3)-(101300Pa.0,00127m3 )
P=140,5N-128.651N=11,8N ESE ES EL RESULTADO QUE OBTUVE PERO CREO Q ALGO ESTOY HACIENDO MAL... AGRADEZCO SU AYUDA.
Hola Cristian,
ResponderEliminarVarias cosas:
1) Es correcta la ecuación de las fuerzas: F2 - F1 - P = 0, y también es correcto decir que F1 = patm . S y que F2 = p . S donde p es la presión justo debajo del émbolo. Hasta ahí el planteo está bien.
2) ¿De dónde te salió el 0,00127 m^3? Eso es un VOLUMEN!!!! y lo que va es una SUPERFICIE. La superficie del émbolo te la dan, ya que es la MISMA sección del tubo angosto, que es de 40 cm^2. O sea que directamente tenés que usar s = 40 . 10^(-4) . m^2, tanto en F1 como en F2.
3) Es correcto plantear la conservación del volumen para averiguar cuánto subió la columna de líquido en la otra rama. Pero no entendí cómo fue que lo aplicaste. Debería dar: que sube 7,5 cm en la rama derecha, contados por encima del nivel que tenía antes. Esto se debe a que la sección a la derecha es el DOBLE de la sección a la izquierda, entonces sube la mitad de altura de lo que bajó a la izquierda:
V1 = V2
S1 . DeltaH1 = S2 . DeltaH2
40 cm^2 . 15 cm = 80 cm^2 . x
x = 15 cm/2 = 7,5 cm
(Este resultado es necesario tenerlo para el ítem a) del problema, si no, no sale).
4) Sobre el cálculo de la presión p justito debajo del émbolo: tenés "Pb - Pa" a la izquierda, y a la derecha eso está igualado a.... Pb? Además hay un error importante: pusiste pB - PA, pero B está por encima de A, entonces te va a quedar mal el signo de la altura. Tené en cuenta que, en hidrostática, la presión disminuye a medida que subís, así que, la presión justo debajo del émbolo, tiene que ser MENOS que en el fondo, seguro.
Además hay otro error: si tomás el punto B justo debajo del émbolo, y A en el fondo (entiendo que elegiste eso), entonces la diferencia de altura que tenés que tomar, es la diferencia de altura entre A y B, o sea, 50 cm - 15 cm = 35 cm.
Para calcular la presión debajo del émbolo planteamos:
pA - p = densidad . g . h
donde pA es la presión en el fondo, p la presión justo debajo del émbolo, y h = 35 cm. Ahí podés despejar p.
Espero que se entienda, avisáme si te quedan dudas, especialmente sobre la aplicación del teorema de la hidrostática.
Saludos,
Miriam
Hola profe me podria ayudar con el problema 4 parte a) estuve leyendo los comentarios pero d todas maneras no lo entiendo
ResponderEliminarsabiendo q pA -pB= densidad.g.delta h lo q plantie fue.....pA=1250Kg/m3. 10m/s2.0;15m+ patm pero no m da el mismo resultado q a usted..!
Y desp profe el ejercicio 7 la parte b)no me da delta h lo q hice fue pasar los 40mm Hg a atm y m dio 0,05atm y al plantear el teorema d la hidrostatica m queda 1.6 -0.05atm= 10.2026.deltah (todo con sus respectivas unidades y las atmosferas en pascales) pero el resultado es 7.74 m y al restarle los 6 m xq m pide cuanto deberia subir me queda 1.74 m
Desde ya muchas gracias!!! saludos
Hola Roxy,
ResponderEliminar- Sobre el problema 4a):
El teorema dice:
pA = pB + densidad . g . Deltah
No entiendo por qué tomaste 0,15m como Deltah.... fijáte que lo que te piden es la presión en el *fondo* del recipiente, y el punto A, es justo el que está marcado en la figura.
¿Y cuál es tu punto B?
Sugerencia: en el dibujo de la derecha, marcá los puntos A y B, el A ya lo tenés, el B lo tenés que elegir vos... (elegílo en un lugar donde conozcas la presión!), después de marcarlos, marcá en el mismo dibujo, qué distancia vertical hay entre esos dos puntos. Fijáte que la "Deltah" del teorema, tiene que ser la diferencia de altura *entre* los puntos A y B que tomaste.
Nota: te podría resolver el problema yo, pero mejor, tratá de hacerlo vos con estas ayudas.
- Sobre el problema 7: cuando pasaste los 40 mm Hg a atm está aproximadamente bien (da 0,0526 atm), pero el error es el siguiente: el teorema de la hidrostática es:
pA - pB = densidad . g . Deltah
(donde Deltah es la diferencia de altura entre A y B)
pA es la presión en el punto más bajo, en este caso 1,6 atm, eso está bien. Y pB, es la presión en el punto más alto que te piden en este caso, fijáte que pB es una presión, NO una "diferencia de presión", es decir que no podés poner 0,05 atm en pB. Lo que se pide es que la presión "se reduzca" 0,05 atm, es decir: que lo que se pide es que la presión en B sea de (1,6 atm - 0,05 atm) = 1,55 atm
Entonces te va a quedar:
1,6 atm - 1,55 atm = densidad . g . Deltah
después reemplazás todo y sacás Deltah, pero no tenés que restarle nada, porque esa Deltah es directamente la diferencia de altura entre los puntos que tomaste... o sea, es lo que "subiste" (hacé un gráfico de un recipiente con líquido y los puntos A y B, y lo vas a entender mejor).
Veo que en ambos ejercicios, el problema que tenés es la aplicación del teorema de la hidrostática. Sugiero que aproveches para revisar la parte teórica de ese tema.
Avisáme si ahora te salen o si te quedan dudas.
Saludos,
Miriam
Gracias profe el 7 b lo entendi..!
ResponderEliminarIgual tengo unas dudas sobre el 4 a) volvi a plantar el teorema y m habia confundido a la hora d elegir el delta h; ahora se q debe ser entre los dos puntos q elijo como referencia (AyB) y al volver a mirar el dibujo la altura es 50 cm pero no entiendo si a ese valor debo restarle los 15 cm q descendio xq planteando los teoremas con o,35m y o,50m no llego al resultado...! Quizas m confundo con la densidad pero es 1250kg/m3 no?
DEspues tengo unas dudas conceptuales: en el ejercicio b a la hora de elegir la respuesta estaba entre la c) y la b) es necesario hacer cuentas o tengo q tener en cuenta la densidad???
Y por ultimo en el ejercicio 7 parte a) siempre q tenga un grafico con mas d dos puntos para calcular la densidad debo elegir los dos extremos?
Gracias!!!
Hola Roxy,
ResponderEliminar- Sobre el 4a: lo más importante es elegir bien el punto B, y a partir de ahí ver cuál es la altura. Por eso te decía en mi mensaje anterior, ¿qué punto B habías tomado? Veamos:
- Si al punto B lo tomaste sobre la rama izquierda del tubo (vos hiciste esto?), justo debajo del émbolo, el problema es que ahí NO conocés la presión en ese punto, ya que ese punto está "soportando" tanto el aire, como el émbolo que está arriba. Entonces, si elegís B en ese lugar, ahí tenés una diferencia de altura de 35 cm, pero ahí NO conocés pB, o sea que NO podés decir que pB = patmosférica!
- Entonces lo que conviene hacer es elegir B en un lugar donde SÍ se conozca la presión. Esto es, donde haya una superficie líquido-atmósfera, ya que ahí va a haber presión atmosférica. Entonces a B tendrías que tomarlo en la rama ABIERTA del tubo, la de la derecha, justo en el límite líquido-aire, fijáte que está un poco más alta que 50 cm ya que al bajar el émbolo la rama derecha subió.
(La densidad que tomaste está bien, ése no es el problema)
Avisáme si te das cuenta cuánto subió la rama derecha y si ahora te sale el problema.
Sobre las otras preguntas:
- No sé a qué ejercicio te referiste con ejercicio "b". Si te referís al ejercicio 2), no es que hay que hacer "cuentas numéricas", el ejercicio puede salir de dos formas:
1) A "ojo" cuando se tiene bastante práctica o intuición.
2) Y si no, planteando ecuaciones, no resolviendo números, pero sí planteando las ecuaciones del teorema de la hidrostática. Escribí por separado la ecuación entre A y B, y entre B y C (entre A y C no se puede porque son distintos líquidos). Y después usás la relación de densidades, y comparás las ecuaciones. (Con "compararlas" quiero decir: dividirlas miembro a miembro, como hacíamos en muchos de los temas). Si no te sale, decíme.
Efectivamente, la relación de densidades hay que usarla (se usa que una de las densidades es la mitad de la otra), pero no hace falta usar números para las densidades.
- Sobre tu pregunta del 7a): no, no hace falta usar los extremos. Como se trata de una recta, podés usar dos puntos de esa recta, no importa cuáles sean. Lo que pasa es que en este caso particular es más fácil usar los extremos, ya que en el gráfico podés ver que 1,6 atm se corresponde con 6 m de profundidad, en cambio no tenés el valor exacto de profundidad que corresponda a 1,2 atm, por ejemplo (pero lo podrías averiguar geométricamente). O sea que en este gráfico particular, sí es más fácil usar los extremos, pero si te dieran varios valores de presiones con sus correspondientes profundidades, podrías usar cualquier par de puntos aunque no sean los extremos. Espero que se entienda la idea.
Saludos,
Miriam
Gracias profe x responderme; es muy buena! En el punto 4 lo q hice fue Pa= 1250.10.0,65 (50+15cm a metros). Patm pero el resultado es Pa=109425..! en algo estoy errando!
ResponderEliminarLo del grafico entendi, muchas gracias y lo de las densidades tmb aunque m cuesta a la hora de dividir miembro a miembro!
Hola Roxy,
ResponderEliminarFijáte que cuando el émbolo baja a la izquierda, el líquido a la derecha NO sube 15 cm, porque la rama derecha es más ancha, entonces por conservación del volumen tiene que subir menos.
Tratá de darte cuenta de cuánto sube... hay que usar eso: conservación del volumen (si no te sale, te lo digo).
Otra cosa: en la expresión que pusiste, la presión atmosférica debería estar sumando (no multiplicando), aunque supongo que fue un error de tipeo acá.
Saludos,
Miriam
Hola profe; si fue un error de tipeo la Patm se suma! Sinceramente no entiendo lo de conservacion del volumen y agradeceria si m lo explica asi entiendo d una vez x todas el ejercicio 4!!! Gracias!!!
ResponderEliminarHola Roxy,
ResponderEliminarLo que te decía de la conservación de volumen es esto:
Los líquidos son prácticamente incompresibles, es decir que siempre ocupan el mismo lugar (el mismo volumen). Entonces: como el émbolo bajó, eso desplazó un cierto volumen de líquido... eso hace que el líquido suba en la otra rama.
Entonces: la cantidad de líquido que bajó a la izquierda tiene que ser igual a la cantidad de líquido que subió a la derecha.
Cómo hacer el cálculo: el volumen que bajó a la izquierda es un CILINDRO; el volumen de un cilindro es:
V = S . h
donde S es la superficie de la base, en este caso, es la sección del tubo. Y h es la altura que bajó.
Entonces el volumen que bajó el líquido a la izquierda es:
Vizq = 40 cm^2 . 15 cm
Este volumen tiene que ser igual al volumen que subió el líquido a la derecha, o sea:
Vder = 80 cm^2 . Xcm
Igualás Vizq = Vder y de ahí sacás X, que es la altura que subió; da x = 7,5 cm.
Saludos,
Miriam
Ahora si lo entendi profeee! Gracias!!
ResponderEliminarhola profe , disculpe ya intente resolver el ejerciocio 2 pero no lo entiendo se que es facil pero no logro entender como sacar la presion en pB y menos entiendo por que se tiene que dividir miembro por miembro cuando en que problemas tengo que hacer eso con que objetivo ?. por favor me podria explicar como se resuelve.muchas gracias.
ResponderEliminarHola Johanna,
ResponderEliminarComo regla general, cuando se dividen ecuaciones miembro a miembro, es para simplificar datos que si bien numéricamente no se conocen, son IGUALES en ambas situaciones.
Por eso, en muchos problemas donde podés plantear el mismo tipo de ecuación (en este caso, el teorema de la hidrostática) en situaciones donde ALGO cambia, pero no cambia todo, conviene plantear esa ecuación en las dos situaciones, dividirlas miembro a miembro, y simplificar tdo lo que se puede.
Por ejemplo: en este caso te dicen que el espesor (llamémoslo H) de cada capa es EL MISMO. No lo dan, pero es el mismo. Entonces, al dividir las ecuaciones el H se simplifica.
En este problema, planteamos:
- Teorema de la hidrostática entre B y A:
pB - pA = densidad1 . g . H
- Teorema de la hidrostática entre C y B:
pC - pB = densidad2 . g . H
(puse densidad2 porque es otro líquido, pero el H es el mismo)
Divido miembro a miembro, se simplifican g y H:
(pB - pA) / (pC - pB) = densidad1 /densidad2
Ahora uso que pA = 1 atm y que pC = 4 atm (son datos). Y además, nos dicen que la densidad del líquido superior es la MITAD del inferior, o sea: densidad1 = (1/2) . densidad2. Reemplazando todo:
(pB - 1 atm) / (4 atm - pB) = 1/2
Y ahora la única incógnita es pB, así que sólo queda despejarla.
Saludos,
Miriam
hola profe entiendo lo que me dijo .y mi duda disculpe que sea cargosa esta en como yo al ver el examen al mirar el problema se que tengo que plantear pb-pa y pc-pb? estas dos diferencias de presiones ? que la presion de pB esta repartida disculpe pero no entiendo por favor podria explicarme.
ResponderEliminary otra pregunta cuando yo por ejemplo tengo en un frasco cinco liquidos que no se mezclan luego la presion de liquido que esta en el fondo "p5"del frasco es la puedo sacar haciendo p5-p4 = densidad .g.delta h y si paso p4 sumando (esta seria la presion absoluta )ya que p4 tiene incluido la presion p3 y p3 a p2 y p2 a p1 y p1 a la patm
pero si solo hago p5 es igual a densidad5.gravedad.h5 esa seria la manometrica por que es la presion que ejerce el liquido 5 solamente sin ninguna presion incluida. esta bien esto ? pero entonces en los problemas de hidrostatic a cual uso presion absoluta o presion manometrica ?pero ya cuando el problema me pide la presion de un liquido intermedio ya no se como sacarla por ejemplo p2 o p3? le agradeceria muchisimo si me pudiera explicar .
hola profe muchaaaas gracias lo entendi re bien ..y volvi a hacer el ejercicio y me salio ..emm una cosita mas entonces yo dividi miembro por miembro para cancelar los datos que estan repetidos y que algunos no tenia el valor pero si a mi me daban EL valorde delta hb podia sacar tranquilamente la presion absoluta de b no?que me quedaria pb=densidadB.g.(hB-hA) sin necesidad de dividir miembro a miembro.desde ya muchisimas gracias !
ResponderEliminary sobre la presion absoluta y la manometrica ,quiero ver si entendi, entonces si yo por ejemplo teniendo el frasco con los cinco liquidos diferentes si quiero la presion absoluta en p4 (que seria todo lo de ariiba del liquido 4 mas la parte del liquido4) tengo que hacer p4=p3masdensidad4.g.deltah4 .....y si quisiera la presion manometrica seria la presion absoluta menos la patm osea puede ser que cada liquido tenga su propia presion absoluta y su propia presion manometrica? .y la presion absoluta que saque de p4 va a ser la misma a lo largo y ancho del liquido4 en todo esos "puntitos" que lo conforman. esta bien esto?. en verdad muchas gracias por su ayuda.
ResponderEliminarhola profe una consuta sobre el ejercico 4 del peso el embolo yo estube leyendo sus respuestas a las consultas anteriores y me salio bien pero no entiendo una cosa : para sacar el peso vale :
ResponderEliminar""f2(con p atm)-f1(con p del liquido)-p(peso del embolo)=0"" pero en esta formula yo en f1 solo tome la presion que hay justo debajo del embolo con ayuda de que ya tenia la presion en a (la del fondo del vaso) ...pero que.la presion que hay en a en el fondo del vaso no hace tambien otra fuerza para arriba al embolo?. o es que en ese mismo liquido hay diferentes presiones segun la altura y a mi solo me interesa la que esta en contacto con el embolo no entiendo.muchas gracias por su ayuda!
Hola Johanna,
ResponderEliminarEfectivamente, si te hubieran dado la densidad de arriba y el valor de la altura de la capa, podías sacar numéricamente la presión en B. Pero quedaría:
pB - pA = densidadB. g . DeltaH
donde DeltaH es el espesor de la capa de arriba (POSITIVO). DeltaH = HA - HB (y NO HB - HA; HB - HA es negativo).
Saludos,
Miriam
Hola Johanna,
ResponderEliminar- La presión absoluta del líquido incluye: la parte del líquido 4, más los líquidos que están arriba... más la atmosférica. Es correcto que p4 = p3 + densidad4 . g . deltah4 , donde p3
es la presión *absoluta* en el punto3.
- La presión manométrica en 4 sería: p(manom en 4) = p4 - patm
donde p4 es lo que mencioné más arriba.
- No es que cada *líquido* tiene una presión absoluta.... cada CAPA HORIZONTAL tiene una presión absoluta. El punto 4, en este problema, es un punto que dijimos que está en el límite entre los líquidos 4 y 5. Es un punto que tiene 4 líquidos encima. Si "subimos" un poquito por encima del punto 4, tendremos un nuevo punto (llamémoslo punto 4bis, si querés), este nuevo punto está inmerso dentro del líquido 4 y como está un poquito más arriba que el anterior va a tener un poquito menos de presión. Para calcularle la presión, tendrías que tomar la presión atmosférica, los primeros tres líquidos, y sumarle la parte de columna líquida del 4to. líquido que le corresponda.
- Lo que quiero decir, es que dentro de cada líquido, a medida que subimos, la presión (absoluta) va disminuyendo GRADUALMENTE, hasta que llega al límite con el próximo líquido. O sea que dentro de cada líquido hay infinitos valores de la presión (por eso en un gráfico de presión vs profundidad se ve una recta continua, hay ejercicios con gráficos así). Por supuesto, la manométrica también va cambiando (es siempre restar un número fijo: la atmosférica).
- La presión p4 va a ser la misma en todos los puntitos que estén en la misma *capa HORIZONTAL* que el punto 4, o sea, a lo largo y a lo ancho sí, pero no a lo alto. Pero como decía arriba, desplazándonos hacia arriba la presión va disminuyendo, y hacia abajo, va aumentando.
Saludos,
Miriam
Hola Johanna,
ResponderEliminarEl balance de fuerzas es correcto, y en F1 = p . S va la presión del líquido justito debajo del émbolo, debido a que esa presión es la que siente el émbolo (tené en cuenta que esa p justo debajo del émbolo, es una presión ABSOLUTA),
Es como decís al final de tu mensaje: sobre el émbolo, actúan fuerzas:
- DE CONTACTO, es decir, de elementos que están en contacto con él: F2 y F1
- y de "acción a distancia", solamente el Peso
Ahora bien: ´la capa de líquido en el fondo del tubo, hace fuerza sobre una capa de líquido que está un poco más arriba (y ese líquido que está más arriba, hace fuerza sobre el líquido que está sobre el fondo, por acción y reacción), también ese líquido que está más arriba, hace fuerza sobre otra capa de líquido que está un poquito más arriba... etc. etc.... y esto ocurre hasta llegar hasta la capa que está en contacto con el émbolo. La capa de líquido que está en contacto con el émbolo hace fuerza F1 directamente sobre el émbolo, y dentro de esta fuerza F1 = p . S está "metido" el efecto "global" de toda la situación. No sé si con esto te aclaro tu pregunta.
Tal como decís, la presión cambia gradualmente con la altura.
Saludos,
Miriam
hola profe pero en hidrostatica no se toma profundidad y asi la altura en la superficie libre seria cero y las alturas aumentan hacia abajo y la altura mas alta va a ser en el fondo del vaso realmente estoy confundida con este tema de las alturas esto me paso en otro problema por favor por favor me podria aclarar mi situacion por que segun veo hice todo mal
ResponderEliminarmuchas fracias profe entedi muy bien! y esto que dijo usted =
ResponderEliminarSi "subimos" un poquito por encima del punto 4, tendremos un nuevo punto (llamémoslo punto 4bis, si querés), este nuevo punto está inmerso dentro del líquido 4 y como está un poquito más arriba que el anterior va a tener un poquito menos de presión. va a tener un poquito menos de presion por que su altura va a ser menor es decir va a ser menos profundo ya que a medida que subimos para arriba hasta llegar a la capa que esta en contacto con la atmosfera donde la altura es cero puede ser?
profe una duda mas cuando curse biofisica el profesor que nos enseño nos dijo que para hidroestatica tomabamos la altura igual a cero en la superficie libre del liquido que esta en contacto con la atmosfera y las alturas aumentan hacia abajo por eso mismo yo siempre en los ejercicios de hidrostatica considere esto y se me complica verlo de otra forma por eso queria preguntarle si esta mal la forma en la que la aprendi o es indistinto en el aspecto de por ejemplo = la altura en el fondo del vaso es una altura x y la altura en la sup libre del liquido es cero esta mal esto'?
gracias profe lo entendi!
ResponderEliminarHola Johanna,
ResponderEliminarSobre lo primero: Sí, va a tener menos presión porque va a ser menos profundo. Cuando llegás justo a la capa en contacto con la atmósfera, justito ahí, tenés presión atmosférica solamente.
Sobre lo otro que comentás: es verdad que la presión en un punto de un líquido depende de lo que está arriba, es decir: de la presión atmosférica (si la hay, en caso de que el recipiente esté abierto a la atmósfera), y de la profundidad a la que esté ese punto. Es decir que lo que importa es la DISTANCIA a la cual ese punto está de la superficie. Para tomar esa DISTANCIA, no hace falta decir que se toma "h = 0 arriba"... ya que la profunidad que interesa es una DISTANCIA, o sea, un VALOR ABSOLUTO.
Para aclarar mejor este punto, hice el problema 19a) de la guía, de dos formas muy similares, pero "distintas", lo escaneé, te dejo los enlaces:
Página 1: https://dl.dropbox.com/u/6805150/consultas/130209_01.jpg
Página 2: https://dl.dropbox.com/u/6805150/consultas/130209_02.jpg
Fijáte bien todas las aclaraciones que te hice ahí: es importante recalcar que puede ser confuso tomar h = 0 arriba y después positivo hacia abajo, porque puede llegar a confundirte para los problemas de hidrodinámica en los que se usa Bernouilli.
Si aplicás bien el teorema, no es que esté mal lo que decís, pero sí me parece confuso (e innecesario) decir que "h = 0" arriba, porque en realidad no estás usando ese "cero". Lo que estás usando es el valor de la profundidad y eso está bien.
Saludos,
Miriam
Hola Johanna,
ResponderEliminarTe aclaré eso en el otro mensaje acá arriba, no es que hiciste todo mal, creo que es un tema de interpretación. Chequeá el problema que escaneé.
Saludos,
Miriam
hola profe si ya revise el ejercicio que scaneo ..pero ahi usted considero la altura cero en el fondo del vaso ..y yo como para no complicarme mas voy hacer lo mismo solo para estos ejercicios donde la profundidad no es lo mismo que la altura aunque ambas sean distancias en este caso como usted ve no es lo mismo ya que no es lo mismo considerar la altura(con altura cero en el fondo del vaso) que profundidad(con altura cero en la superficie libre)
ResponderEliminarpero luego para ejercicios como los del tubo en u o tres liquidos en un vaso en equilibrio etc puedo seguir considerando profundidad ?es decir solo para los ejercicios donde tenga en un mismo liquido alturas intermedias ahi si o si considero altura es decir altura cero en el fondo del vaso puede ser?
profe desde ya disculpe que sea hincha con este tema.y agradesco muchisimo su ayuda .
Hola Johanna,
ResponderEliminarLo de "altura cero en el fondo del vaso", es importante para hidrodinámica en fluidos ideales, o sea, para aplicar el teorema Bernouilli. Fijáte que eso lo tomé en la SEGUNDA forma de resolverlo (donde usé "Bernouilli particularizado con velocidades cero").
Pero en realidad, la forma más sencilla de hacer el problema, es como lo hice en la PRIMERA forma de resolución, ahí no tomé el cero en ninguna parte, ahí lo que hice fue aplicar el teorema tomando dos puntos A y B, llamando "A" al punto MAS BAJO, y llamando "Deltah" a la DIFERENCIA DE ALTURA, a esa diferencia de altura (vertical) se la toma positiva, y eso es todo. El teorema de la hidrostática se escribe así:
pA - pB = densidad . g . Deltah
Si planteás los problemas así, no deberías tener ningún tipo de problema. Fijáte que ahí NO estoy poniendo el cero arriba ni en ninguna parte!!
Para ejercicios como el del tubo en U, o ejercicios con varios líquidos, o para cualquier otro ejercicio de hidrostática, la forma más cómoda y recomendable de trabajar, es como te dije justo arriba, es decir, con el Teorema de la Hidrostática, tomando DOS PUNTOS (previo dibujo), y tomando la diferencia de altura. Si tenés varios líquidos, eso sí, lo que hay que hacer, es plantear ese teorema varias veces, haciéndolo primero entre A y B, después entre B y C, etcétera.
Un ejemplo resuelto, por si te sirve, es el problema 1 acá, en este problema hay DOS LIQUIDOS:
http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2011/09/resolucion-del-parcialito-de-fluidos.html
(te sugiero tratar de hacerlo vos misma primero antes de leerlo!).
Por otra parte, no entendí esto que me dijiste:
"es decir solo para los ejercicios donde tenga en un mismo liquido
alturas intermedias ahi si o si considero altura es decir altura cero en
el fondo del vaso puede ser?"
No sé a qué ejercicios te referís con "alturas intermedias". De todos modos, como te decía arriba, mejor dejar lo de la altura cero en el fondo del vaso, para HIDRODINAMICA (yo lo había puesto en la hoja escaneada, pero sólo para ilustrar, y para que vieras que da lo mismo), y en cambio, en hidrostática trabajar siempre con pA - pB = densidad . g . DeltaH. Fijáte que esa DeltaH es una profundidad.
Otros ejercicios que te sugiero hacer de hidrostática, donde siempre se trabaja de la misma forma (o sea, con el teorema de la hidrostática) son:
- El ejercicio 1 acá (el del Final de Diciembre último!):
https://dl.dropbox.com/u/6805150/parcialesyfinalesbio/bio121214_ta.pdf
- El problema 7 acá:
http://dl.dropbox.com/u/6805150/parcialesyfinalesbio/bio_101001_p1_t6_2.jpg
No me parece que seas hincha, me parece bien insistir en un tema cuando no cierra. Espero estar interpretando bien tus dudas.
Saludos,
Miriam
Hola Profe! en el ejercicio Nº2... Se puede hacer el ejercicio mentalmente... solamente usando el Principio General de la Hidrostàtica??? que dice que la profundidad es proporcional a la presiòn??? por lo tanto la presiòn en B es el doble que en A....o sea 2 atmòsferas??? ya que en el fondo hay 4 atm, y por ser capas de igual espesor??? O tengo que hacer si o si las cuentas para arribar a la misma conclusiòn???... Gracias Profe!
ResponderEliminarCreo que entendí Profe... O sea que en el ejemplo que diste al final, en donde la presión en B NO ES el doble que en A, sería porque en éste caso la presión en B es 3 atm (tres) y en A es 1 atm (una)... por lo tanto NO ES el doble...???? Gracias Profe!
ResponderEliminarHola Carlota,
ResponderEliminarSí, me refería a eso, a que la presión en B no tiene por qué ser el doble que la de A. La presión de B de 3 atm, la pude calcular sin cuentas, "a dedo", pero la forma de plantearla con ecuaciones sería:
* plantear TGH entre A y B (en A ya se sabe que hay 1 atm, y en B es incógnita)
* plantear TGH entre B y C (en C se conoce la presión).
En las ecuaciones anteriores, va la misma DeltaH en las dos. En cuanto a la densidad, va "d" en la primera, y "2 d" en la segunda.
Después podés dividir miembro a miembro las ecuaciones y simplificar, y después, sólo queda como incógnita pB y se despeja. Probá hacerlo; si no te sale avisáme.
Saludos,
Miriam
Profe... no me doy cuenta cómo hacer las ecuaciones...
ResponderEliminarΔPAB = δ g Δh
ΔPBC = 2 δ g Δh
...y ahora cómo sigo???
diferencio las presiones??? o sea...
Pr B - Pr A = δ g Δh
Pr C - Pr B = 2δ g Δh
Pero voy a tener 2 incógnitas Pr B... ¿¿¿¿????
Me trabé... no sé cómo hacer...
El problema que le sigue...el N° 3, me salió enseguida...
ResponderEliminarque es bastante parecido...pero no sé cómo aplicar el Principio General de la Hidrostática en el segundo...!! Qué bronca!!
Sisisi profe...entiendo lo de dividir las dos igualdades miembro a miembro... pero algo debo estar haciendo mal...
ResponderEliminarMirá...
Pr B - Pr A = δ g Δh
_________ _______
Pr C - Pr B = 2δ g Δh
Se van δ g Δh... y me queda...
Pr B - Pr A = 1
_________ ___
Pr C - Pr B = 2
después paso en denominador al otro miembro multiplicando....
Pr B - Pr A = Pr C - Pr B
___________
2
después...
Pr C - Pr B
Pr B = ___________ + Pr A
2
me enredé mucho...!!! algo hice mal...!!
no se por qué se movieron los numeradores y denominadores cuando apreté Enter
ResponderEliminarHola Carlota,
ResponderEliminarAl comienzo, pude seguir lo que hiciste, pero después no se leía bien. Acá debajo te adjunto una imagen con el despeje de pB, fijáte si concuerda con tus pasos (clickeá sobre la imagen para verla en tamaño completo).
Por cualquier duda volvé a consultarme (no sé si me conecto otra vez hoy más tarde, pero si no, mañana te respondo).
Saludos,
Miriam
Si Profe!! ya me salió!! había encarado bien al principio pero me mata el álgebra...!!! en la parte en que tenía que pasar el 2 multiplicando al otro miembro... no solamente NO pasé el 2 al otro miembro sino que también hice la macana de pasar PA al otro miembro, cuando tendría que haberla dejado...
ResponderEliminarOtra vez me juega una mala pasada el álgebra... GRACIAS PROFE!!! sos muy paciente!!
El problema 3 lo resolví así...
ResponderEliminarPs = Presión Superficial = 1 atm
Pa = 1,2 atm
Pb = 2,4 atm
ΔPsa = 0,2 atm
ΔPam = 0,2 atm
(mitad - unión entre los dos líquidos, ya que el dato en el problema dice que los puntos A y B están ubicados en la mitad de cada capa)
ΔPmb = 1 atm
( ya que al haber 1,4 atm en el medio y el punto b está a 2,4 atm, hay una diferencia de 1 atm entre los dos puntos)
ΔPbf = 1 atm
(ya que el punto b se encuentra en el medio de la segunda capa, por lotanto la presión atmosférica hasta el fondo del recipiente es también de 1 atm)
Entnces aplico el Principio General de la Hidrostática:
ΔP = δ g Δh
ΔPsm = 0,4 atm = δ g Δh
ΔPmf = 2 atm = δ g Δh
Divido miembro a miembro
0,4 atm = δA g Δh
______________
2 atm = δB g Δh
Se anulan g Δh... y me queda:
0,4 atm/2 atm = δA/δB
δB = 2 atm . δA / 0,4 atm
δB = 5 δA
Rta = δB = 5 δA
Está bien el razonamiento??? GRACIAS PROFE!!
Profe...yo de nuevo...disculpá que te pregunte tanto...pero sos el mejor recurso que tengo para aprender!!
ResponderEliminarCon respecto al problema N° 5... primero trato de resolverlo sin ayuda, después leo los comentarios...y si aún así no lo puedo sacar, recién ahí te pregunto
Me fijé en la respuesta que le diste a Florencia, más abajo, y yo había empezado a desarrollar el problema según le escribiste a Florencia... salvo lo de la altura (altura del tapón h2/2), que lo había entendido, pero no interpreté algebraicamente...
Hice hasta acá...
Pm - Ps / Pt - Pm = δ g h1 / δ g h2
Donde Pm = Presión del medio entre los dos líquidos, Ps = Presión de la superficie en contacto con la atmósfera y Pt = Presión tapón
Y ahora...cómo sigo??
Gracias Profe!!!
Qué bueno que te salió... y sobre el álgebra: no te asustes, porque si bien es cierto que hay que tener manejo algebraico, los "truquitos" de álgebra que se usan, son casi siempre los mismos (como por ejemplo lo de dividir miembro a miembro).
ResponderEliminarSaludos,
Miriam
Sí, está perfecto el razonamiento, justamente ésa es la idea, trabajar con las diferencias de presión y comparar las de ambos líquidos.
ResponderEliminarSaludos,
Miriam
Hola Carlota,
ResponderEliminarEn la ecuación que pusiste hay dos problemas:
*) Si "pt" se refiere a la presión a la altura del tapón, entonces del otro lado no debería figurar h2; debería decir h2/2 (ya que el tapón está en la mitad).
*) Las densidades son diferentes, así que deberían figurar δ1 y δ2 en vez de δ.
Corrigiendo estos dos errores, la igualdad estaría BIEN, pero de todos modos, en este problema esa expresión no sería útil para lo que piden. Ya que en este problema se pide una fuerza sobre el tapón. Esta fuerza se puede escribir como p. S, y entonces vamos a necesitar una expresión para pt en función de las dos densidades y de las alturas... y en esa ecuación, sigue figurando pm.
[ En los problemas 2 y 3 era diferente porque había que despejar la presión en la mitad, y se conocían las otras dos... acá no se conoce pt ni pm. Entonces no conviene lo de dividir m. a m. (no es que esté mal, y no se llega a nada contradictorio con lo que se pide, pero tampoco se llega a lo pedido). ]
Antes de dividir las ecuaciones, seguro que tenías esto:
Pm - Ps = δ1 g h1 (ecuación 1)
Pt - Pm = δ2 g h2/2 (ecuación 2)
donde Ps es la presión atmosférica. Fijáte que de la primera ecuación podés despejar Pm:
Pm = Ps + δ1 g h1
o sea:
Pm = Patm + δ1 g h1
y después podés reemplazar todo el miembro derecho anterior, en el Pm de la ecuación (2). Entonces ahí sí, vas a llegar a una expresión para Pt donde figuran solamente las alturas y las densidades.
Una vez que tengas Pt, entonces vas a poder calcular la fuerza sobre el tapón (hay que descontar la fuerza que hace el aire desde afuera, y ahí se te va a simplificar la presión atmosférica).
Avisáme si llegás o si necesitás más detalles, especialmente con el paso de la fuerza.
Saludos,
Miriam
Gracias Profe por tu paciencia!!
ResponderEliminarpero, a pesar de tus explicaciones, todavía estoy tratando de entender el Problema 5...
Entiendo las correcciones que me marcaste de h2/2 y las δ1 y δ2... Pero tengo dos preguntas...
Primero, por que decís "vamos a necesitar una expresión para pt en función de las dos densidades y de las alturas"??? solamente para poder simplificarlas
Segundo: entiendo algebraicamente por qué se elimina la P atm, pero no entiendo el razonamiento de descontar la fuerza que hace el aire desde afuera. Siempre que tenes que averiguar la Pesión de un tapón tenés que restar la P atm???
Me quedé acá (como siempre en la parte del álgebra) :
Pt - Pm = δ2 g h2/2 (ecuación 2)
Pm = Patm + δ1 g h1
Reemplazo Pm en la segunda ecuación,
Pt - (Patm + δ1 g h1) = δ2 g h2/2
Paso al otro miembro,
Pt = δ2 g h2/2 + Patm + δ1 g h1
Pt = (δ1 h1 + δ2 g h2/2) g + Patm
Perdón mandé sin querer el mensaje y todavía no había terminado...
ResponderEliminarLuego como F = Pr . S, reemplazo...
F =[(δ1 h1 + δ2 g h2/2) g + Patm - Patm] . S
Patm se va... y me queda:
F = (δ1 h1 + δ2 g h2/2) g . S
O sea está mal, porque creo que la respuesta correcta es la d)...
Gracias Profe!!
Hola Profe, me da 2,63 m la Delta h... No sé que hice mal...
ResponderEliminarLa densidad me dió bien... Gracias Profe!
Hola Carlota,
ResponderEliminarLo revisé atentamente y me sigue dando Deltah = 0,263 m. Se me ocurre que debe ser algún problema esn las unidades.
Planteé:
Deltap = densidad . g . Deltah --> aquí puse datos del gráfico:
1,2 atm = densidad . g . 6 m (ecuación 1)
Luego de sacar la densidad, planteo la reducción de presión que se pide (es un Deltap también):
40 mm Hg = densidad . g . Deltah
donde la densidad ahora se conoce y hay que sacar Deltah. Eso sí, primero hay que pasar mmHg a Pascales; la equivalencia es:
760 mmHg = 101300 Pa
--> 1 mmHg = 101300/760 Pa
¿Lo hiciste así?
Saludos,
Miriam
Hola Carlota,
ResponderEliminarAsí viendo rápidamente la ecuación final que escribiste, está perfecta! Fijáte que h2/2 ES h1 (eso es dato del problema; dice el enunciado que h2 = 2 . h1), entonces reemplazás h2/2 por h1 y ya está! sólo queda sacar factor común h1.
Saludos,
Miriam
PD: Después comento otras cosas más conceptuales sobre el problema; ahora tengo que salir. Te respondí otra pregunta bastante más abajo (hay que clickear en "Ver más comentarios" para verla).
Hola Profe, ya me salió! estaba bien encaminada entonces... pero me trabo bastante con el álgebra...si hubiera seguido operando llegaba al resultado! Gracias Profe!
ResponderEliminarLo único que me había equivocado en la ecuación, es que había repetido g dentro del paréntesis...
ResponderEliminarF = (δ1 h1 + δ2 g h2/2) g . S
Hola!
ResponderEliminarEstá perfecto! Te cuento una forma más breve de hacerlo para ahorrar cuentas... se puede hacer sin pasar por el cálculo de la densidad, planteando la ecuación Deltap = densidad . g . DeltaH DOS veces (una vez con datos del gráfico, y otra vez con la DeltaH incógnita), y luego dividiéndolas miembro a miembro, se simplifican la densidad y g.
Pero repito que como lo hiciste está muy bien!
Saludos,
Miriam
Es cierto, en esa ecuación hay una "g" que sobra, y ya no va porque se sacó de factor común.
ResponderEliminarSobre esta pregunta: "Primero, por que decís "vamos a necesitar una expresión para pt en función de las dos densidades y de las alturas"??? solamente para poder simplificarlas"
No sé si interpreto bien tu pregunta. En este problema necesitamos una expresión en función de las densidades y las alturas, precisamente porque ése es el tipo de opciones que están para elegir en las posibles respuestas del problema: todas son opciones donde aparecen delta1, delta2, h1, h2...
Sobre esta pregunta: "Segundo: entiendo algebraicamente por qué se elimina la P atm, pero no entiendo el razonamiento de descontar la fuerza que hace el aire desde afuera. Siempre que tenes que averiguar la Pesión de un tapón tenés que
restar la P atm???"
Para ver por qué "se descuenta" la fuerza que hace el aire, veamos primero las fuerzas de cada lado hechas por los fluidos:
- El tapón sufre fuerza desde los dos lados: desde el líquido y desde el aire.
- El líquido le hace al tapón una fuerza (aplicada en el tapón) que apunta hacia afuera del líquido. --> F_liquido. La F_liquido es: F_liquido = pt . S, donde pt es la presión sobre el tapón DEL LADO DE ADENTRO. Como pt es una presión absoluta, dentro de pt está "metida" la presión atmosférica. La expresión pt que pusiste en tu mensaje más arriba ES CORRECTA exceptuando por una "g" que estba de demás. O sea que pt es:
Pt = (d1 h1 + d2 h2/2) g + Patm
- Por otra parte el aire, le hace DESDE AFUERA al tapón una fuerza (aplicada en el tapón), que apunta hacia adentro. --> F_aire = patm . S
Entonces: haciendo la SUMATORIA de la fuerza del líquido desde adentro, y la del aire desde afuera, queda:
F(neta hecha por los fluidos) = Fliquido - Faire = [ (d1 h1 + d2 h2/2) g + Patm] . S - patm . S
Y acá es donde el efecto de la patm se va: el término (Patm . S) se simplifica, y eso se debe a que el aire está haciendo fuerza tanto "desde afuera" como "desde adentro" (porque arriba del líquido hay aire a patm! y el aire hace presión hacia abajo).
Entonces: después de simplificar, quedan solamente los términos relacionados con el líquido.
¿Cuándo se quita la Patm? Bueno, cuando su efecto está de ambos lados, como en éste. En cambio: si tuvieras un tanque cerrado con aire encima a otra presión, y el tanque tiene un tapón que lo separa de un ambiente a patm, en ese caso tendrías patm del lado de afuera, pero NO quedaría patm sumando del lado izquierdo.
Avisáme si se entiende esto. Hoy no tuve tiempo, pero me gustaría ampliar esto un poco mejor.
Saludos,
Miriam
Hola Profe te entendí perfecto el razonamiento...pero hay algo que no termino de entender...
ResponderEliminarPor qué NO SE RESTA la Presión atmosférica en FR1 y F'R1???
"FR1 = 1,5 g/cm^3 . g . 0,5 m . 75 cm^2 = cuentitas!!!!"
"F'R1 = (1,5 g/cm^3 . g . 1 m + 2,3g/cm^3 . g . 2m) . 75 cm^2 = cuentitas!!!!"
Según lo que vos escribiste más arriba... yo entiendo que se tendría que restar...
"F(neta hecha por los fluidos) = Fliquido - Faire = [ (d1 h1 + d2 h2/2) g + Patm] . S - patm . S"
No sé que es lo que no estoy entendiendo....!!
Bueno Profe... ya me estoy preparando para ir a Bs As... Si Dios quiere el Viernes que viene estaré en la clase de las 10 de la mañana, y me voy a quedar para las otras clases de ese día por la tarde... Así que voy a asistir esa última semana antes del examen y tratar de sacarme todas las dudas que pueda...
Gracias Profe!
Profe muchas gracias por el tiempo dedicás a contestarme y la paciencia que ponés para explicarme minuciosamente las cosas... Realmente admirable! GRACIAS!!
ResponderEliminarHola Profe...quería saber si la respuesta al ejercicio de arriba, el 9) es la opción e) 1m Gracias Profe!
ResponderEliminarHola Carlota,
ResponderEliminarSobre esta pregunta: "Por qué NO SE RESTA la Presión atmosférica en FR1 y F'R1???"
Lo que pasa es que en esas expresiones YA se restó la patm, entonces por eso no se puede restar otra vez.
Por ejemplo: la FR1 se define como FR1 = FL - FA, donde FL es la fuerza del líquido y FA la fuerza del aire (eso está también en este link: http://cbcbiofisica.blogspot.com.ar/2010/09/resolucion-del-problema-del-tanque-con.html ), entonces en FR1 lo de la atmósfera ya está descontado.
Con FR'1 es totalmente análogo, pero con el tapón de abajo.
Sobre esto que escribiste: "F(neta hecha por los fluidos) = Fliquido - Faire = [ (d1 h1 + d2 h2/2) g + Patm] . S - patm . S". Esto SÍ es totalmente correcto para el tapón del Problema 5, y fijáte que al distribuir te quedan DOS términos con Patm, y SE VAN! Entonces, queda:
Fneta =[ (d1 h1 + d2 h2/2) g . S
Y fijáte que esto es análogo a la FR'1 del otro problema... la patm ya NO figura porque ya está restada.
Fijáte si ahora lo entendés mejor! Yo espero ponerme al día con todo lo que tengo que responder, entre hoy y mañana a más tardar.
Saludos,
Miriam
Hola Carlota,
ResponderEliminarCorrecto en los dos! Una aclaración: en el ejercicio 9, esa profundidad de 1 m está tomada con respecto a la SUPERFICIE del líquido. Sale planteando el T.G.H. dos veces (aunque también puede salir sin cuentas, haciendo proporciones entre las variaciones de presión y variaciones de altura).
Saludos,
Miriam
Gracias Profe!
ResponderEliminarGracias por tus comentarios, me alegro de poder ser útil. Espero que tengas muy buen viaje!
ResponderEliminarSaludos,
Miriam
Salvo la "g" que sobra en el segundo término del paréntesis, la expresión de Pt es correcta, y es la presión ABSOLUTA sobre el tapón.
ResponderEliminarEs CORRECTO que la presión ABSOLUTA de Pt incluya la presión atmosférica, sin restarla:
Pt = (δ1 h1 + δ2 h2/2) g + Patm
O sea que si te piden la PRESION ABSOLUTA sobre el tapón, tenés que contar la Patm, seguro!.
PERO si te preguntan "la presión sobre el tapón debida exclusivamente al líquido", sólo en ese caso no tenés en cuenta la del aire:
Pt(sólo debida al líquido) = Ptabsoluta - Patm
Esto para las presiones. Para las fuerzas, como te comenté en otro mensaje, lo de restar el efecto del aire sale en forma "natural" cuando se plantea la fuerza NETA sobre el tapón:
F(NETA) = F(del líquido, desde adentro) - F(del aire, desde afuera)
F(NETA) = Pt(absoluta) . S - Patm . S
F(NETA) = [ (δ1 h1 + δ2 h2/2) g + Patm ] . S - Patm . S
Y ahí, distribuyendo y simplificando, se van los términos de Patm. S. O sea que esta F(NETA) es lo que en tu mensaje aquí debajo llamás F.
Saludos,
Miriam
Hola profe, no se como plantear el ejercicio numero 1-.
ResponderEliminarLo que hice fue poner un punto a en el fondo del recipiente que va a se P(a) y otro punto por encima del agua que seria P (B), ENTONCES P(a)= Pagua+P(B) y P(B)= 1,2 atm. Para saber la fuerza que soporta la tapa planteo P=F/Sup en el cual P va a ser Pagua mas Paire ?? El punto b no se como plantearlo
Hola Laura,
ResponderEliminarLo de P(a)= Pagua+P(B) es correcto, siempre y cuando con "Pagua" te estés refiriendo a la diferencia de presión que hace el agua SOLAMENTE, o sea que Pagua = densidad . g . 60 cm. Si lo planteaste así está bien. Y también es correcto que p(B) = 1,2 atm ya que ésa es la presión en la superficie agua-aire.
Y también es correcto que p = F/superficie, donde en p va la presión TOTAL que mencionaste antes, o sea, p es la misma presión en A.
Sobre el punto b): también se repite lo de tomar dos puntos y plantear el teorema de la hidrostática; sólo que ahora la incógnita es la diferencia de altura.
Por ejemplo:
- podés tomar un punto en el tubito, arriba de todo, en el límite agua-aire: AHI HAY PRESION ATMOSFERICA.
- y otro punto en un lugar donde ya conozcas la presión: puede ser A o B.
Y después planteás el teorema:
p(en el punto más bajo de los que elegiste) - p(en el punto más alto que elegiste) = densidad . g . DeltaH
donde DeltaH es la diferencia de altura entre los dos puntos que tomaste.
Espero que se entienda; volvé a consultarme si sigue sin salirte.
Saludos,
Miriam
PD: no importa que los dos puntos que tomes estén: uno en el tubito, y otro en el recinto grande.
ResponderEliminarLo que sí es importante es que el tubito "está conectado" con el recinto grande... quiero decir: NO hay una pared de separación entre el tubito y el tanque, sino que el mismo líquido del tanque entra en el tubito. Por eso, se puede tomar un punto de un lado, y otro del otro lado... y la diferencia de presión entre los dos puntos que tomes, está asociada a la diferencia DE ALTURA.
Si no te queda claro volvé a consultarme.
Gracias profe!! en el punto b me queda: delta h= (127590-101325)Pa/ 1000 x 10= 2,63 m pero e el punto a no estoy segura que me de bien me quedo F=Pres Tot X SUP= (6000 + 121590) Pa x 2m´2= 255180N. Si se puede fijar seria genial!!! Creo que lo entendí
ResponderEliminarEn el ejercicio 4 seria: Pa - Patm= densidad x g x delta h despejando me quedaría
ResponderEliminarPA= densiad x g x deltaH + Patm= 1250 x 10 x 0,35) + 101325 Pa=105700 Pa esa seria la respuesta al punto a?? la parte b no se como hacerlo! Disculpe por molestarla tanto, lei los comentarios que están debajo sobre el ejercicio pero no lo entendí!
Hola Laura,
ResponderEliminarSobre la parte b: es correcta esa altura; sólo hay que aclarar que está medida *desde el piso* ya que la diferencia de presión que hiciste fue: entre la presión en el piso (127590 Pa), y la atmosférica.
[ Si hubieras planteado el teorema usando la diferencia entre la presión sobre la superficie del tanque (1,2 atm) y la atmosférica, entonces te hubiera dado 0,6 m MENOS que antes... y también estaría correcto, porque en ese caso la altura estaría medida desde la superficie del tanque ]
Sobre el punto a: está perfecto!
Saludos,
Miriam
Hola Laura,
ResponderEliminarEn el ejercicio 4, punto a), hay un error en el planteo, paso a explicar:
Estás planteando el teorema de la hidrostática tomando el punto A, y un punto justito debajo del émbolo (ya que tomaste 35 cm de diferencia, o sea, planteaste el teorema en la rama izquierda del tubo en U). Eso se puede hacer porque ambos puntos están en el mismo líquido... pero lo que está mal es decir que la presión en ese punto justo debajo del émbolo es la atmosférica. --> esto no es así, ya que está el émbolo por encima de ese punto; el émbolo tiene cierto PESO, que hace presión (justamente por eso el líquido bajó, y subió del otro lado, por la presión que hace el émbolo).
Entonces: la presión justo debajo del émbolo (o sea en el punto a 35 cm del piso), es INCOGNITA. (Seguro que va a ser mayor que la atmosférica, debido a que está el émbolo encima).
Por lo tanto, para plantear a), tendrías que tomar: el punto A (donde piden la presión), y un punto donde SÍ se conozca la presión... si tomás un punto ARRIBA, en la rama DERECHA, como esa rama está abierta al aire, ahí sí hay presión atmosférica. La altura no se sabe aún pero se puede averiguar... ayuda para eso: los líquidos son INCOMPRESIBLES; entonces el VOLUMEN de líquido que bajó del lado izquierdo, tiene que ser igual al volumen de líquido que subió del lado derecho.
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Para el punto b)
Una vez que conozcas la presión en A: para el punto b), ahí sí te va a convenir volver a plantear el teorema como lo habías hecho antes... PERO teniendo en cuenta que la presión debajo del émbolo es INCOGNITA.
Y eso te va a permitir hallar la presión justo debajo del émbolo... esa presión tiene dos contribuciones:
1) el aire que hay encima (la presión atmosférica)
2) el peso del émbolo, que está haciendo una presión Peso_émbolo/Superficie
Entonces, se puede escribir la siguiente ecuación:
p(en un punto justo debajo del émbolo) = patm + Peso_émbolo/Superficie
Y de ahí se despeja el peso del émbolo.
No me molestan las preguntas; fijáte si ahora podés entender más y si no volvé a consultarme.
Saludos,
Miriam
Genial
ResponderEliminargracias!!!
Muchas gracias!!! lo ultimo que me queda preg de este ejercicio es en el punto a la altura seria 65cm? En el punto b como calculo la superficie?
ResponderEliminarHola Laura,
ResponderEliminarNo es 65 cm por lo siguiente: las ramas del tubo tienen DISTINTO grosor, entonces cuando a la izquierda el líquido baja 15 cm.... a la derecha NO sube 15 cm. Sube MENOS que eso, porque la rama derecha es más ancha.
Para averiguar cuánto sube tenés que plantear que el VOLUMEN que baja a la izquierda, es igual al VOLUMEN que sube a la derecha (esto es porque el líquido es incompresible, entonces el volumen total de líquido es siempre el mismo).
La superficie que se necesita para b), es la superficie del pequeño émbolo que está sobre la rama izquierda... como ese émbolo "calza perfecto" en la rama izquierda, eso quiere decir que su superficie es la misma sección de la rama izquierda, o sea 40 cm^2.
Si no te queda claro algo avisáme.
Saludos,
Miriam
La altura seria 57,5cm?' Hice Vol=S1 x deltaX= 40cm''2x 15m= 600''cm3;
ResponderEliminarVol=S2 x deltaX= 80cm''2 x 50cm= 4000cm''3 entonces sume los volúmenes y me quedo 4600cm''3 y ahora averiguo la atura h=4600cm''3/80cm''2= 57,5cm Si es si entonces lo entendí!!
Hola Laura,
ResponderEliminarLa altura es correcta. El planteo estaría correcto si la columna derecha fuera toda vertical hasta abajo, porque calculaste el volumen *de TODA la columna derecha* como superficie_de_la_base X altura, como si TODA la columna derecha fuera un cilindro perfecto (no sé si me explico)... Pero en realidad no lo es, porque es un tubo en "U", con una forma no tan simple en la parte de abajo.
Más rigurosamente, se puede plantear:
Volumen que bajó a la izquierda = Volumen que subió a la derecha
40 cm^2 . 15 cm = 80 cm^2 . X
donde X es la altura que a la derecha subió *por encima de la línea de los 50 cm*
Entonces X = 40 cm^2 . 15 cm /80 cm^2 = 7,5 cm
Y este valor está por encima de los 50 cm, porque es sólo lo que subió a la derecha, asi que la altura total desde A es 50 cm + 7,5 cm = 57,5 cm.
Espero que te haya quedado claro. Avisáme por cualquier otra duda.
Saludos,
Miriam
Hola Carlota,
ResponderEliminarSí, se puede hacer mentalmente. Con buen manejo conceptual, es probable que varios ejercicios de ese estilo salgan sin cuentas... aunque siempre es bueno hacer las cuentas para revisarlo.
Sobre lo que dijiste de que "la profundidad es proporcional a la presión", unas aclaraciones importantes: la profundidad es proporcional a la DIFERENCIA de presión producida por la columna de líquido correspondiente.... NO es proporcional a la presión absoluta. Y también, esa DIFERENCIA de presión es proporcional a la DENSIDAD de esa columna de líquido.
Es cierto que en la interfase del medio hay 2 atm (punto B), pero esto NO se debe a que tenga que ser "el doble que en A" (en A hay presión atmosférica). No tiene nada que ver con eso. Lo que sucede es que:
* la diferencia de presión entre B y C es EL DOBLE de la diferencia de presión entre A y B. Esto se debe a que la densidad en el tramo BC es el doble de la densidad en el tramo AB (los espesores de las capas son iguales).
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Para ejemplificar mejor lo que quiero decir: en el problema, cambiá el dato de las 4 atm del fondo por 7 atm (con la misma relación de densidades). En este caso, la presión en B debería dar de 3 atm... de esta manera habría:
* 2 atm de DIFERENCIA de presión entre A y B.
* 4 atm de DIFERENCIA de presión entre B y C.
Y sumando 1 atm de presión atmosférica, da las 7 atm de presión absoluta sobre el fondo. Pero fijáte que en B, la presión NO es el doble que en A, eso no tiene por qué pasar.
Espero haberme explicado, cualquier cosa volvé a consultar de esto.
Saludos,
Miriam
Hola Carlota,
ResponderEliminarLas ecuaciones son correctas, sólo te falta seguir un paso más... dividí las dos igualdades miembro a miembro, ahí vas a ver que δ y Δh se simplifican, porque toman el mismo valor arriba y abajo.
Entonces queda UNA sóla incógnita... PrB es UNA sola, no importa que figure dos veces... es UN valor de presión incógnita, y entonces en la nueva ecuación que obtengas (la que sale de DIVIDIR miembro a miembro), lo único que hay que hacer es juntar las PrB y despejarla.
Hacé un intento... si no te sale, te digo cómo queda.
Saludos,
Miriam
PD: El truco de dividir miembro a miembro ecuaciones para simplificar cosas, se usa muchas veces.
Hola!
ResponderEliminarEn el problema 3 a mí se me ocurre hallar primero la presión en la superficie de separación (llamémosla pC), y una vez que tengo esa presión intermedia (me da 1,4 atm), entonces plantear el TGH dos veces: entre A y C y entre B y C, y después dividir las ecuaciones, igual que en el 2.
Y ahí sale la relación de densidades. ¿Lo hiciste así?
Saludos,
Miriam
Hola Profe...te cuento cómo hice...
ResponderEliminar40 mm Hg = densidad . g . Deltah
40 mm Hg = 0,05 atm = densidad . g . Deltah
Entonces:
0,05 atm = 2026 Kg/m3 . 10 m/s2 . Deltah
Pasando al otro miembro...
Deltah = 0,05 atm / 2026 Kg/m3 . 10 m/s2
Deltah = 5331,5 Pa / 2026 Kg/m3 . 10 m/s2
Deltah =0,263 m
Me dió!! Era un error en las unidades...Disculpas! Gracias Profe!
Buenas tardes. Una pregunta con respecto al punto 4. No logro comprender el item b). Gracias
ResponderEliminarHola Camila,
ResponderEliminarEse émbolo que hay sobre la rama izquierda, es un pequeño cilindro que está apoyado sobre el líquido de esa rama. Se supone que el émbolo "calza perfectamente", es decir, que el tubo no le hace fuerzas de rozamiento, pero por otra parte, se supone que no hay un espacio con aire entre el émbolo y el tubo.
Al apoyar ese émbolo, el líquido de la rama izquierda baja, y entonces, tiene que subir el líquido en la rama derecha.
Lo que se pide es el peso de ese émbolo, o sea, el peso de ese pequeño cilindro.
Sugerencia: planteá un esquema del émbolo, y de TODAS las fuerzas aplicadas sobre él. Como el émbolo está quieto, se tiene que cumplir:
Fuerza resultante sobre el émbolo = 0
Una de esas fuerzas va a ser el peso, que es la que tenés que despejar. Las otras van a ser: la fuerza que hace el líquido desde abajo, debido a la presión, y la fuerza que hace el aire desde arriba, debido a la presión atmosférica.
Expresando la fuerza resultante en función de todas las fuerzas, vas a poder despejar el Peso.
Como cálculo intermedio, vas a tener que calcular la presión que hay *justito debajo del émbolo*.
Decíme si con esto podés avanzar o si tenés más dudas.
Saludos,
Miriam