Problemas variados I - temas del 2do. parcial

1) Se ha medido el calor entregado a una piedra, inicialmente a 0ºC, y la temperatura alcanzada. Los resultados se muestran en el gráfico:

Cuando esa misma piedra tiene una temperatura de 60ºC, se la introduce en un litro de agua a 20ºC, dentro de un recipiente adiabático.
a) ¿Cuál será la temperatura de equilibrio del sistema?
b) Indicar, justificando, si la energía interna del sistema piedra+agua aumenta, dismunuye, o no cambia, durante este proceso. Lo mismo para la entropía del sistema.

2) El gráfico muestra la temperatura a lo largo (eje x) de una barra recta de sección unifrome y longitud L, formada por dos materiales denominados 1 y 2. El primer material (desde x=0 hasta x=L/2) tiene conductividad k1 y el siguiente k2.

Entonces:

a) k1 = 2 k2
b) k1 = k2 /2
c) k1 = k2
d) k1 = 4 k2
e) k1 = k2 /4
f) k1 = - k2

 3)  Un sistema evoluciona en forma reversible entre los estados A y B como lo muestra el diagrama presión - volumen de la figura:

 Para esa evolución, el sistema:

a) entrega un trabajo mayor que 250 J
b) recibe un trabajo mayor que 250 J
c) entrega un trabajo entre 150 J y 250 J
d) recibe un trabajo entre 150 J y 250 J
e) entrega un trabajo menor que 150 J
f) recibe un trabajo menor que 150 J

4) Si el calor latente de evaporación del agua a 1 atm es de 540 cal/g, ¿cuál es la masa máxima de agua a 100ºC que podemos evaporar durante 3 min con un calefactor de 900W?
a) 2,32 g
b) 0,13 g
c) 20,9 g
d) 300 g
e) 71,7 g
f) 5,02 g


5) Una revista de divulgación propone que hay cierta máquina que extrae, luego de un número entero de ciclos, 5000 J de una caldera en la que hierve agua a 100ºC y entrega 4000 J a un in tercambiador por el que circula agua a 27ºC. En ese lapso realiza trabajo mecánico por valor de 1000 J. A partir de estos datos se puede afirmar que:
a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo
b) Cumpliría el segundo principio pero no elprimero
c) No cumpliría ninguno de los dos principios
d) Puede funcionar y el proceso es reversible
e) Puede funcionar y el proceso es irreversible
f) La entropía de la máquina aumenta

(Corrección día 22/11: inicialmente decía 7 ºC en vez de 27ºC. Si lo hiciste con 7 ºC, da la opción e). Si lo hacés con 27 ºC, da la opción a) )


6) Por el circuito de la figura, constituido por dos resistencias en serie R1 = R y R2 = 2R, circula una intensidad de corriente i, para una diferencia de potencial  ΔVAB. Si se quiere duplicar i agregando una resistencia en paralelo a R2, el valor de la misma será:

a) 2/3 R
b) 3/2 R
c) 1/3 R
d) 2 R
e) 3 R
f) 3/4 R


7) Un local comercial se calefacciona mediante una estufa de 14688 kcal/hora de potencia. Si el local posee una vidriera de 5m de ancho X 2 m de altura, de 10 mm de espesor, considerando las paredes, el piso y el techo totalmente aislados, si la temperatura exterior es de 3ºC, cuando el sistema está en régimen, la temperatura interior del local será de:
(Kvidrio = 0,24 cal/(m s ºK) )


a) 3 ºC
b) 17 ºC
c) 20 ºC
d) 23 ºC
e) 69 ºC
f) 72 ºC


8) Un capacitor C1 se conecta a una batería de 12V y, una vez alcanzado el equilibrio, adquiere una carga de 300 mC. Al cargar otro capacitor C2 con la misma batería, la carga es, en ese caso, de 600 mC. Si luego de cargados se conectan ambos capacitores entre sí, uniendo los alambres de polaridades diferentes (positivo con negativo y negativo con positivo), ¿qué cargas Q1 y Q2 tendrán al llegar al equilibrio?


a)  Q1 = 400 mC, Q2 = 500 mC
b)  Q1 =  75 mC, Q2 =  225 mC
c)  Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
d)  Q1 = 450 mC, Q2 = 450 mC
e)  Q1 = 150 mC, Q2 = 750 mC
f)   Q1 = 150 mC, Q2 = 150 mC


9) Una solución de concentración Cs se encuentra en el interior de un tubo sumergido en un depósito que contiene una solución de menor concentración Ca, ambas separadas por una membrana semipermeable M. En el estado de equilibrio la columna de líquido llega hasta una altura h. Entonces:

a) Si se aumentara la temperatura, h disminuiría
b) Si se dismunuyera la temperatura, h no cambiaría.
c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.
d) En el estado de equilibrio, la concentración de B es igual a la de A.
e) Si se agregan n moles de soluto a la solución B, h disminuye.
f) Si se agregan n moles de soluto a la solución A, h aumenta.


10) En el circuito de la figura, las resistencias son de: R1 = 100 Ω, R2 = 300 Ω, R3 = 60 Ω y R4 = 40 Ω. Por R3 circulan 75 mA, entonces la tensión de la fuente es:

a) 10 V
b) 7,5 V
c) 4,5 V
d) 3 V
e) 17,5 V
f)  25 V

Resultados de esos ejercicios:
Problema 1: a) Tf = 52,72°C, b) La energía interna del sistema piedra+agua no cambia porque DeltaUtotal = Qtotal - Ltotal, y tanto Qtotal como Ltotal son cero (la primera por ser el calorímetro adiabático; la segunda, si suponemos que el calorímetro es rígido y no cambia su volumen).
La entropía del sistema piedra+agua aumenta ya que el proceso de intercambio de calor es irreversible.
Problema 2: a) k1 = 2.k2
Problema 3: b) Recibe un trabajo mayor a 250 J (*)
(*) No está muy claro, aunque todos los conteos de cuadraditos que hice parecen dar algomás que 250 J.
Problema 4: e) 71,7 g
Problema 5: a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo.
Problema 6:a) 2/3 R
Problema 7: c) 20°C
Problema 8: c) Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
Problema 9: c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.

Problema 10: e) 17,5 V

Resolución de ejemplo con combinación de resistencias

Hola! A pedido de los lectores en esta entrada:

http://cbcbiofisica.blogspot.com/2010/11/problemas-variados-temas-del-2do.html


aquí publico la resolución del ejercicio 6 prouesto allí.



Por el circuito de la figura, constituido por dos resistencias en serie R1 = R y R2 = 2R, circula una intensidad de corriente i, para una diferencia de potencial  ΔVAB. Si se quiere duplicar i agregando una resistencia en paralelo a R2, el valor de la misma será:

a) 2/3 R
b) 3/2 R
c) 1/3 R
d) 2 R
e) 3 R
f) 3/4 R

Una aclaración: tenemos que asumir como dato, que la diferencia de potencial entre A y B es LA MISMA en ambas situaciones. Si no, no se puede relacionar ambas.

1) Expresemos primero la Ley de Ohm para la primera situación:
  

 ΔVab = i . (R1 + R2) = i (R + 2R) = 3 R i

Esto es así, porque las resistencias R1 y R2 están en serie.


2) Ahora expresemos la Ley de Ohm para la segunda situación, donde ahora tenemos la misma diferencia de potencial total, el doble de corriente total, y una R3 incógnita:

 ΔVab =2  i . [R1 + R2  R3 /(R2 + R3) ]  = 2  i . [R + 2R  R3 /(2 R + R3) ]

En la expresión anterior se usó que R2 y R3 están en paralelo entre sí, y que el resultado de dicho paralelo, está en serie con R1.


Como ΔVab es la misma en ambos casos, podemos igualar las ecuaciones:

 3 R i = 2  i . [R + 2R  R3 /(2 R + R3) ] 


Vemos que se simplifica la corriente i, y nos queda una relación donde sólo están R y R3. Ahora sólo queda despejar R3 en términos de R.


3/2 R = [R + 2R  R3 /(2 R + R3) ]  --> (simplificando una "R" en ambos miembros)


--> 3/2  = [1 + 2  R3 /(2 R + R3) ]  --> 1/2 = 2  R3 /(2 R + R3)


Por lo tanto, 2 R3 = 1/2 (2 R + R3), de donde se despeja:

a) R3 = 2/3 R 

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Problemas adicionales sobre circuitos

1) La tensión de la pila es de 24 V. Las tres resistencias R son iguales (18 ohm cada una) y la resistencia R1 es desconocida. Sabiendo que la diferencia de potencial entre los extremos del paralelo es de 15 V, hallar:

a) la corriente total que pasa por la pila
b) el valor de la resistencia R1.

2) Se conectan dos resistencias iguales en paralelo con una pila. El consumo total es de 20 W. Si se conectan las mismas resistencias en serie con la misma pila, el nuevo consumo total de potencia es:
a)  5 W
b) 10  W
c) 20W
d) 30 W
e) 40 W
f) 80 W

 3) Sea el circuito de la figura, donde la batería tiene resistencia interna despreciable, con los datos siguientes: E = 63 V, R1 = 40 Ω, R2 = 15 Ω. Indicar qué valor tiene el resistor R3 si la intensidad de corriente que circula por R1 es I1 = 1,2 A.

a) cero
b) 15 Ω 
c) 75 Ω
d) 30 Ω
 e) 60 Ω
 f) 45 Ω

 4) El circuito de la figura adjunta consta de una fuente de 24 V y 4 resistencias. Se conectan dos instrumentos ideales (un voltímetro V  y un amperímetro A). Determinar:
a) El valor registrado por el voltímetro V con la llave A abierta.
b) El valor registrado por el amperímetro A luego de cerrar la llave A.

5) En el circuito de la figura la resistencia R1 disipa 0,1 W. Calcule:
a) la potencia entregada por la fuente.
b) la corriente que circula por la resistencia R3.

Datos: R1 = R2 = 400 Ω, R3 = R4 = 200 Ω .









6) Cada uno de los resistores de la figura, representados en línea llena, es de 100 ohms. ¿Qué resistencia tiene que tener un tercer resistor (en línea de puntos) para que cuando se lo conecte entre los puntos C y D, la resistencia entre A y B sea de 180 ohms?

a)  100 Ω
b)  200  Ω
c)  300 Ω
d)  400 Ω
e)   80 Ω
f)   600 Ω

7) Tres resistencias tales que R1 = R2 = R3/4 se conectan como indica la figura con una fuente de tensión continua. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta?

a) La diferencia de potencial eléctrico entre los extremos de R1 es igual a la diferencia de potencial eléctrico entre los extremos de R3.
b) La intensidad de corriente que circula por R3 es el doble de la intensidad de corriente que circula por R1.
c) La potencia disipada por R2 es la mitad de la potencia disipada por R3.
d) La potencia disipada por cada resistencia es la misma.
e) La potencia que entrega la fuente es igual a la potencia disipada por la resistencia R3.
f) La potencia que entrega la fuente es seis veces la potencia disipada en R1.

8) Se tiene un tubo de vidrio de sección circular como se muestra en la figura, y se llena con mercurio ( ρ_Hg= 95 10^-8Ω m). Si L = 1 m, S1 = 10^-6m², S2 = S1/2, entonces la resistencia eléctrica entre los extremos del tubo será:

a) 0,95 Ω
b) 190 10^-8 Ω
c) 1,90 Ω
d) 0 Ω porque el mercurio es un metal
e) 2,85 Ω
f) 95 10^-8 Ω