Problemas variados I - temas del 2do. parcial

1) Se ha medido el calor entregado a una piedra, inicialmente a 0ºC, y la temperatura alcanzada. Los resultados se muestran en el gráfico:

Cuando esa misma piedra tiene una temperatura de 60ºC, se la introduce en un litro de agua a 20ºC, dentro de un recipiente adiabático.
a) ¿Cuál será la temperatura de equilibrio del sistema?
b) Indicar, justificando, si la energía interna del sistema piedra+agua aumenta, dismunuye, o no cambia, durante este proceso. Lo mismo para la entropía del sistema.

2) El gráfico muestra la temperatura a lo largo (eje x) de una barra recta de sección unifrome y longitud L, formada por dos materiales denominados 1 y 2. El primer material (desde x=0 hasta x=L/2) tiene conductividad k1 y el siguiente k2.

Entonces:

a) k1 = 2 k2
b) k1 = k2 /2
c) k1 = k2
d) k1 = 4 k2
e) k1 = k2 /4
f) k1 = - k2

 3)  Un sistema evoluciona en forma reversible entre los estados A y B como lo muestra el diagrama presión - volumen de la figura:

 Para esa evolución, el sistema:

a) entrega un trabajo mayor que 250 J
b) recibe un trabajo mayor que 250 J
c) entrega un trabajo entre 150 J y 250 J
d) recibe un trabajo entre 150 J y 250 J
e) entrega un trabajo menor que 150 J
f) recibe un trabajo menor que 150 J

4) Si el calor latente de evaporación del agua a 1 atm es de 540 cal/g, ¿cuál es la masa máxima de agua a 100ºC que podemos evaporar durante 3 min con un calefactor de 900W?
a) 2,32 g
b) 0,13 g
c) 20,9 g
d) 300 g
e) 71,7 g
f) 5,02 g


5) Una revista de divulgación propone que hay cierta máquina que extrae, luego de un número entero de ciclos, 5000 J de una caldera en la que hierve agua a 100ºC y entrega 4000 J a un in tercambiador por el que circula agua a 27ºC. En ese lapso realiza trabajo mecánico por valor de 1000 J. A partir de estos datos se puede afirmar que:
a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo
b) Cumpliría el segundo principio pero no elprimero
c) No cumpliría ninguno de los dos principios
d) Puede funcionar y el proceso es reversible
e) Puede funcionar y el proceso es irreversible
f) La entropía de la máquina aumenta

(Corrección día 22/11: inicialmente decía 7 ºC en vez de 27ºC. Si lo hiciste con 7 ºC, da la opción e). Si lo hacés con 27 ºC, da la opción a) )


6) Por el circuito de la figura, constituido por dos resistencias en serie R1 = R y R2 = 2R, circula una intensidad de corriente i, para una diferencia de potencial  ΔVAB. Si se quiere duplicar i agregando una resistencia en paralelo a R2, el valor de la misma será:

a) 2/3 R
b) 3/2 R
c) 1/3 R
d) 2 R
e) 3 R
f) 3/4 R


7) Un local comercial se calefacciona mediante una estufa de 14688 kcal/hora de potencia. Si el local posee una vidriera de 5m de ancho X 2 m de altura, de 10 mm de espesor, considerando las paredes, el piso y el techo totalmente aislados, si la temperatura exterior es de 3ºC, cuando el sistema está en régimen, la temperatura interior del local será de:
(Kvidrio = 0,24 cal/(m s ºK) )


a) 3 ºC
b) 17 ºC
c) 20 ºC
d) 23 ºC
e) 69 ºC
f) 72 ºC


8) Un capacitor C1 se conecta a una batería de 12V y, una vez alcanzado el equilibrio, adquiere una carga de 300 mC. Al cargar otro capacitor C2 con la misma batería, la carga es, en ese caso, de 600 mC. Si luego de cargados se conectan ambos capacitores entre sí, uniendo los alambres de polaridades diferentes (positivo con negativo y negativo con positivo), ¿qué cargas Q1 y Q2 tendrán al llegar al equilibrio?


a)  Q1 = 400 mC, Q2 = 500 mC
b)  Q1 =  75 mC, Q2 =  225 mC
c)  Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
d)  Q1 = 450 mC, Q2 = 450 mC
e)  Q1 = 150 mC, Q2 = 750 mC
f)   Q1 = 150 mC, Q2 = 150 mC


9) Una solución de concentración Cs se encuentra en el interior de un tubo sumergido en un depósito que contiene una solución de menor concentración Ca, ambas separadas por una membrana semipermeable M. En el estado de equilibrio la columna de líquido llega hasta una altura h. Entonces:

a) Si se aumentara la temperatura, h disminuiría
b) Si se dismunuyera la temperatura, h no cambiaría.
c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.
d) En el estado de equilibrio, la concentración de B es igual a la de A.
e) Si se agregan n moles de soluto a la solución B, h disminuye.
f) Si se agregan n moles de soluto a la solución A, h aumenta.


10) En el circuito de la figura, las resistencias son de: R1 = 100 Ω, R2 = 300 Ω, R3 = 60 Ω y R4 = 40 Ω. Por R3 circulan 75 mA, entonces la tensión de la fuente es:

a) 10 V
b) 7,5 V
c) 4,5 V
d) 3 V
e) 17,5 V
f)  25 V

Resultados de esos ejercicios:
Problema 1: a) Tf = 52,72°C, b) La energía interna del sistema piedra+agua no cambia porque DeltaUtotal = Qtotal - Ltotal, y tanto Qtotal como Ltotal son cero (la primera por ser el calorímetro adiabático; la segunda, si suponemos que el calorímetro es rígido y no cambia su volumen).
La entropía del sistema piedra+agua aumenta ya que el proceso de intercambio de calor es irreversible.
Problema 2: a) k1 = 2.k2
Problema 3: b) Recibe un trabajo mayor a 250 J (*)
(*) No está muy claro, aunque todos los conteos de cuadraditos que hice parecen dar algomás que 250 J.
Problema 4: e) 71,7 g
Problema 5: a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo.
Problema 6:a) 2/3 R
Problema 7: c) 20°C
Problema 8: c) Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
Problema 9: c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.

Problema 10: e) 17,5 V

Hielo que se funde dentro de un recipiente que conduce el calor

Problema: Dentro de un recipiente térmico cerrado hay hielo a 0°C. Las paredes del recipiente tienen un espesor de 3 mm y sus caras exteriores se mantienen a 30°C. En esas condiciones y alcanzado el régimen estacionario, se derriten 20g de hielo por hora. Se tiene otro recipiente de idénticas dimensiones, pero con paredes de 8 mm de espesor. Calcular cuánto hielo se derretirá en una hora en este caso, si sus caras externas se mantienen a 20°C:

a) 30g
b) 7,5g
c) 20g
d) 5g
e) 10g
f) 2,5g

Resolución:
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Uno de esos típicos problemas de conducción en barras conectadas (con variantes)

Dos varillas, (1) y (2), de igual sección, conductividades K1 y K2, y longitudes 0,7 m y 0,3 m respectivamente, están soldadas  entre sí en un extremo. El otro extremo de la varilla (1) está unido a un recipiente que contiene agua en ebullición, a 1 atm. En cambio, el otro extremo de la varilla (2), está unido a otro recipiente que contiene hielo en fusión, también a 1 atm. Se desprecia el intercambio de calor entre los recipientes y el ambiente, y entre la barra y el ambiente, y se considera que el flujo de calor es estacionario.


Parte I) Si las varillas fueran de: (1) cobre: K1= 400 W/(m K), y (2) , acero: K2 = 50 W/(m K)
a) hallar la temperatura en la unión de las varillas. Graficar la temperatura en función de la posición a lo largo de la barra. ¿Cómo hallaría la temperatura en otros puntos de la barra (que no sea el de unión o los extremos). Explicar.


Parte II) Sabiendo que  en una hora se funden 500 g de hielo:
b) Calcular cuánto vapor se condensó en ese tiempo,  y hallar la variación de entropía de cada elemento y del universo, en ese lapso.


c) Calcular el valor de la sección de las barras.



Parte III) Suponga ahora que se cambian las dos varillas por otras dos, con las mismas longitudes (0,7 m y 0,3m) y sección que las anteriores, pero de materiales desconocidos. Con la nueva configuración, la nueva temperatura de la unión es de 90°C.
d) ¿qué podría decir de las conductividades de las varillas? ¿Puede hallarlas?



Resolución
Primero hagamos un esquema de la barra (ver figura adjunta). En nuestro esquema, ubicamos la varilla (1) a la izquierda y la (2) a la derecha. El recipiente donde hay agua en ebullción, a presión atmosférica, tiene que estar a 100°C; en cambio, el recipiente con hielo fundiéndose, también a presión atmosférica, tiene que estar a 0°C. Así que, el extremo izquierdo de la varilla (1) está a 100°C, y el derecho de la varilla (2), a 0°C.

 Parte I
a) Llamaremos Tu a la temperatura del punto de unión entre las barras. Tomamos un eje x en la dirección de las barras, eligiendo arbitrariamente como x = 0 al punto de temperatura T1 = 100°C.

Para hallar la temperatura en la unión, planteamos la Ley de Fourier en cada barra, usando que ambas tienen igual sección:

Barra (1): P1 = K1 . A/L1 . (T1 - Tu)         (1)

Barra (2): P2 = K2 . A/L2 . (Tu - T2)         (2)

Dado que toda la potencia calórica que atraviesa la primera barra, atraviesa también la segunda ("barras en serie"), entonces:

P1 = P2          (3)

y por lo tanto, reemplazando  (1) y (2) en (3), nos queda:

 K1 . A/L1 . (T1 - Tu))  = K2 . A/L2 . (Tu - T2)

Simplificando A, y reemplazando L1, L2 y las conductividades, y simplificando unidades, tenemos que:

(400 /0,7) (100°C - Tu ) = (50/0,3) . (Tu - 0°C)

Distribuyendo y agrupando, despejamos Tu de la ecuación anterior:

Tu = 77,42°C

Gráfico:
Para graficar la temperatura en función de x, primero ubiquemos los puntos que limitan cada varilla:

x = 0 m,   T1 = 100 °C

x = 0,7m, Tu = 77,42

x = 1m,    T2 = 0 °C. 

Como la conductividad es constante en cada varilla, la dependencia de la temperatura con x es lineal, por lo tanto quedan dos segmentos de recta en el gráfico, uno para cada valor de conductividad:

Veamos cómo hallar la temperatura en otros puntos. Gráficamente, se puede marcar el valor de x sobre el eje horizontal, y ver a qué temperatura corresponde. Analíticamente, podemos hallar la ecuación de cada recta, hallando su pendiente y su ordenada al origen; una vez que tengamos la ecuación de cada recta, después podremos reemplazar los valores de x que queramos para hallar su temperatura.

Para la varilla (1):

Si escribimos T(x) = m1. x + b1, la pendiente m1 es (del gráfico):
m1 = - (100°C - 77,42 °C)/ 0,7 m = - 32,258 °C/m,
y la ordenada el origen es b1 = 100 °C. Por lo tanto:

T(x) = -32,258(°C/m) . x + 100°C               válido si   0m < x < 0,7 m

Para la varilla (2):
Si escribimos T(x) = m2. x + b2, la pendiente m2 es (del gráfico): 

m2 = - 77,42°C/0,3 m = -  258,0645°C/m, 

Y además sabemos que para x = 1 m, vale T(x) = 0°C, de ahí se `puede despejar b2 = 258,0645°C. 

Por lo tanto:

T(x) = - 258,0645°C/m . x + 258,0645°C               válido si   0,7m < x < 1 m


Parte II
Nos dicen que en 1 hora se funden 500 g de hielo. Calculemos la masa de vapor condensado.
b) El hielo se funde debido al calor que llega a la barra (2), esto significa que, en una hora, llega Q2 = m . Lf al recipiente de la derecha:

|Q2| = mhielo . Lf = 500 g . 80 cal/g = 40000 cal

Pero todo este calor, proviene del primer recipiente.  Expresemos Q1 en valor absoluto:

|Q1| = mvapor . Lv = mvapor . 540 cal/g

Como P1 = P2, tenemos que |Q1|/Δt = |Q2|/Δt, dado que el período de tiempo es el mismo, entonces debe verificarse que:

|Q1| = |Q2|.

mvapor . 540 cal/g = 40000 cal

mvapor= 74,074 g

Esta es la masa de vapor que se condensa en una hora.


Hallemos ahora las variaciones de entropía. En este problema, nos dicen que podemos despreciar el calor intercambiado con el ambiente, por lo tanto, el ambiente no cambiará su entropía ya que no se "entera" de lo que sucede en la barra y los recipientes. Así que no lo consideramos. Nuestro "universo", entonces, estará formado por 3 elementos:

- el recipiente izquierdo

- el recipiente derecho

- la barra

Por lo tanto:

ΔSuniv = ΔSrecip(1) + ΔSrecip(2) + ΔSbarra

Pero en este problema, el flujo es estacionario (para la barra: el calor que le entra por un lado sale por el otro), eso significa que el estado de la barra no cambia con el tiempo, y como la entropía es una función de estado, entonces NO puede variar para la barra. Por lo tanto:

ΔSbarra = 0  --> ΔSuniv = ΔSrecip(1) + ΔSrecip(2)

Pasemos a las variaciones de entropía en cada recipiente.
En el recipiente izquierdo (1), la temperatura es constante, T1 = 373 K, el recipiente cede un calor |Q1| a la barra, por lo tanto

ΔSrecip(1) = - |Q1| /T1

En el recipiente derecho (2), la temperatura es constante, T2 = 273 K, el recipiente recibe un calor |Q2| de la barra, por lo tanto:

ΔSrecip(2) = + |Q2| /T2

Recordemos que ya habíamos calculado |Q1| = |Q2| = 40000 cal, por lo tanto:

ΔSrecip(1) = - 40000 cal/373 K = - 107,24 cal/K

ΔSrecip(2) = + 40000 cal/273 K =  + 146,52 cal/K

Notar que el aumento de entropía del recipiente (2) es mayor que la disminución de entropía en el recipiente (1). Por eso, al sumar ambas variaciones, se obtiene la variación de entropía del universo al cabo de una hora, que es:


ΔSuniv = ΔSrecip(1) + ΔSrecip(2) = 39,28 cal/K

y este valor es positivo, como debe ser de acuerdo al 2do. principio de la termodinámica. El proceso, desde luego, es irreversible.

c) Calculemos la sección de las barras, A.
Para eso  usamos la ley de Fourier, Potencia = k . (A/L) . ΔT. Podemos aplicarla  a la primera barra.

Como ahora tenemos el dato de que en 1 hora se funden 500 g de hielo, esto significa que en 1 hora circularon 40000 calorías por la barra (como calculamos en c). Es decir:

P1 = P2 = 40000 cal / 3600 s = 167360 J / 3600 s = 46,488 Watt

Podemos usar la expresión para P1 o para P2 (de ambas formas debería dar igual). Usemos P1:

P1 = K1 . (A /L1) . (T1 - Tu)

Reemplazando P1 = 46,488 Watt, K1 = 400 W/(m K), L1 = 0,7 m, T1= 100°C, Tu = 77,42°C, despejamos A:

A = 0,0036 m^2 = 36 cm^2

Parte III
Ahora supongamos que cambiamos las varillas por otras, de las mismas longitudes que antes. Ya NO tenemos los valores de conductividad del ítem anterior, sino que son desconocidos. En esta nueva situación, nos dicen que la temperatura de unión es Tu = 90°C.

d) En esta nueva configuración, también siguen valiendo las ecauciones (1) y (2), y también sigue valiendo que ambas potencias son iguales, por lo tanto:

K1 . (A/L1 ). (T1 - Tu)  = K2 . (A/L2) . (Tu - T2)

Simplificando las secciones, reemplazando las temperarturas T1 = 100°C, T2 = 0°C y Tu = 90°C, reemplazando las longitudes L1 = 0,7 m y L2 = 0,3 m, y simplificando unidades, llegamos a:

K1 . 10 / 0,7 = K2 . 90 /0,3

por lo tanto, podemos despejar el cociente de conductividades:

K1/K2 = 21

o bien (es equivalente):

K2/K1 = 1/21

No tenemos datos suficientes para calcular las conductividades, pero sí podemos saber la proporción entre ellas.

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Podés dejar tus preguntas a continuación, y si encontrás errores de cualquier tipo, no dudes en avisar!

Ejercicios propuestos (continuación de la entrada anterior)

Continuación de los ejercicios propuestos...

7) Considere la transformación A B C de un mol de gas ideal indicada en el diagrama PV.

¿Cuál es la afirmación correcta referida a este gas y a esta transformación?

a)  Disminuye su energía interna de A a B y la aumenta de B a C
b)  Disminuye su energía interna
c)  Aumenta su energía interna
d)  Recibe trabajo y entrega calor
e)  Entrega una cantidad de trabajo mayor al calor que absorbe
f)  Entrega una cantidad de trabajo igual al calor que absorbe

8) Tres capacitores de capacidades C1 = 1 micro F, C2 = 2 micro F y C3 = 3 micro F, se fabrican para soportar un voltaje de hasta 200 V sin permitir fugas (es decir, sin que el dieléctrico se vuelva conductor). Si se los conecta en serie, y el conjunto a una batería de 550 V, respecto a posibles fugas, puede afirmarse que:

a) No se producirán en ninguno de los tres
b) Se producirán sólo en el capacitor 1.
c) Se producirán en los capacitores 1 y 2.
d) Se producirán en los tres.
e) Se producirán sólo en el capacitor 3.
f)  Se producirán en los capacitores 2 y 3.

9) Un ambiente cuyas paredes están totalmente aisladas, posee una ventana de vidrio rectangular de 1,5 mts. x 2 mts. y 6 mm. de espesor (kvidrio= 0,8 cal/ ºC m s) Si la temperatura del ambiente interior es de 20 ºC y la temperatura exterior es 5 ºC. La potencia de la estufa, en Kcal/ h, que se debe colocar para mantener la temperatura interna constante (suponer sólo fuga de calor por conducción) será de:

a) 21600
b) 5167
c) 2160
d) 129600
e) 600
f) 518

 10) Se suministran 30 Kcal a 10 mol de un gas monoatómico, expandiéndose contra una presión exterior de 1254 hPa hasta ocupar 5 veces su volumen inicial. Entonces el volumen inicial ocupado por ese gas será:
a) 1500 lts.
b) 100 lts.
c) 1000 lts.
d) 600 lts.
e) 1250 lts.
f) 500 lts.

11)  Se tiene una masa de gas contenida en un recipiente que presenta un pistón en la cara superior. Se comprime el gas reversiblemente mediante la colocación de pesas sobre el pistón. Las paredes son adiabáticas. Despreciando el rozamiento y si el gas es ideal:

a) La energía interna y la entropía del gas son constantes
b) La energía interna aumenta y la entropía es constante
c) La energía interna es constante y la entropía disminuye
d) La energía interna disminuye y la entropía aumenta
e) El gas absorbe calor del medio exterior
f) La entropía del medio exterior aumenta

12) En el circuito de la figura, la fuente de tensión mantiene una diferencia de potencia constante (v) entre sus bornes y los valores son: R2=R3=2R1.

 

 Entonces, decir que pasará con i1, i2, i3 y con v1, v2, v3:

a) v1 = v2 = v3 = v/3
b) v2 = v3 > v1
c) i1 > i2 > i3
d) v1 = v2 = v3 = v/2
e) v2 = v3 < v1
f) i2 = i3 = 2 i1

Más ejercicios adicionales (de todo un poco)

Hola, aquí les dejo ejercicios variados de opciones múltiples que (espero!) no son repeticiones de los ejercicios de las entradas anteriores. Pueden dejar sus comentarios al pie.

1)  Tres recipientes abiertos contienen agua  en reposo hasta el nivel indicado en la figura (ver más abajo).  En esas condiciones los valores de la presión en los puntos A, B y C verifican:

a) Pa = Pb = Pc
b) Pa < Pb = Pc
c) Pa = Pb < Pc
d) Pa = Pc < Pb
e) Pa = Pc > Pb
f)  Pa < Pb < Pc

2)  El gráfico (ver más abajo) muestra la fuerza aplicada a un móvil que parte del reposo como función de su posición (x). Se cumple que:

a) Desde 0 hasta B, la velocidad aumenta.
b) En A, la aceleración es máxima.
c) La velocidad es máxima en la posición A.
d) Entre A y B la velocidad disminuye.
e) En B, la velocidad es igual que en A.
f) En A, el móvil cambia el sentido del movimiento.

3) Un carrito se mueve por una montaña rusa sin rozamiento desde D hacia A, como muestra la figura (ver abajo). Diga cuál de las afirmaciones es la correcta:

a) La velocidad en B es cero porque a partir de allí comienza a bajar.
b) El trabajo de todas las fuerzas entre D y A es menor que cero.
c) El trabajo de todaslas fuerzas entre C y A es mayor que entre D y A.
d) El trabajo del peso entre C y A es el mismo que entre B y A.
e) El trabajo del peso entre C y A es mayor que entre D y A.
f) La energía cinética es la misma en A y en B.

Figuras de los problemas 1 a 3:

4) Dos tubos de 1 m de longitud y 2 cm de diámetro están concetados en paralelo y presentan una resistencia hidrodinámica R. Si se cambia uno de ellos por otro tubo de igual longitud pero de 1 cm de diámetro, la resistencia hidrodinámica del sistema, comparada con la anterior, es aproximadamente:

a) 22% menor
b) 22% mayor
c) 50% menor
d) 50% mayor
e) 88% menor
f) 88% mayor

5) Una fuente alimenta dos capacitores, de 2mF y 3mF, conectados en paralelo. La carga total suministrada en esta situación es Q. ¿Qué valor debería tener un capacitor extra conectado en paralelo a los anteriores para que la carga acumulada por el nuevo conjunto sea un 60% superior?

a) 1,2mF
b) 1,6mF
c) 1,8mF
d) 3mF
e) 3,2mF
f) 4,8mF



6) Una placa de cierto material separa dos recipientes con líquidos que se mantienen a temperaturas constantes pero distintas. Las temperaturas de las caras de la placa en contacto con los líquidos son 30ºC y 10ºC. En esas condiciones el flujo de calor a través de la placa es de 48 cal/seg. Si esta placa se reemplaza por otra del mismo material pero del doble de espesor y de la mitad del área, el flujo de calor es entonces:

a) 12 cal/seg
b) 20 cal/seg
c) 60 cal/seg
d) 80 cal/seg
e) 15 cal/seg
f) 160 cal/seg

Continuará...

Problemas adicionales de temas variados - para el final

1) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, retornando al punto de lanzamiento al cabo de 8 seg. Puede despreciarse el rozamiento durante el movimiento.

Se cumple que:

a. A los 4 seg. la aceleración es nula.

b. El módulo de la aceleración es mayor cuando baja que cuando sube.

c. En los primeros 2 seg. el cuerpo recorre mayor distancia que en los siguientes 2 seg.

d. A los 5 seg. el módulo de la velocidad es mayor que a los 3 seg.

e. La distancia recorrida de 0 a 4 seg. es menor que la distancia recorrida de 4 a 8 seg.

f. La representación gráfica de la velocidad en función del tiempo es una parábola. 

2) En el interior de un ascensor se puede leer un cartel que advierte "Máximo 630kg". Se sabe que el ascensor cuando arranca y frena tiene una aceleración de módulo 5 m/seg^2. Entonces, la fuerza máxima de contacto entre el piso del ascensor y un conjunto de pasajeros en la situación máxima es:

a) 630 kgf

b) 315kgf

c) 945kgf

d) 6300kgf

e) 3150kg

f) 9450kgf

3) Un cuerpo se desliza por un plano inclinado, sube y baja por el mismo. Si la aceleración en el descenso es la mitad de la aceleración que tuvo al ascender ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento (de igual módulo en la subida y en la bajada)? No actúan otras fuerzas no conservativas

a) Froz=3Px   

b) Froz=2Px

c) Froz=Px

d) Froz=4Px

e) Froz=Px/3

f) Froz=Px/2

4) Una locomotora arrastra un tren compuesto por dos vagones sobre una vía horizontal sin rozamiento. La locomotora ejerce una fuerza F sobre el primer vagón. El primer vagón posee una masa M y el segundo una masa de 2M ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La aceleración del tren es F/2M.

b) La aceleración del tren es 2F/3M.

c) La aceleración del primer vagón es igual a la mitad de la del segundo.

d) La aceleración del segundo vagón es igual a la mitad que la del primero.

e) La fuerza resultante que actúa sobre el primer vagón es el doble de la fuerza resultante que actúa sobre el segundo.

f) La fuerza resultante que actúa sobre el segundo vagón es el doble de la fuerza resultante que actúa sobre el primero.

5) Un cuerpo de 2Kg, se desplaza por un plano inclinado partiendo del reposo de tal manera que cuando su altura disminuye 2m, su velocidad aumenta 2m/seg. Entonces puede afirmarse:

a) Se conserva su energía mecánica y el trabajo de la fuerza de contacto fue cero.

b) Aumentó la energía mecánica y el trabajo de la fuerza no conservativa fue positivo.

c) Aumentó la energía mecánica y el trabajo de la fuerza fue negativo.

d) Disminuyo la energía mecánica y el trabajo del peso fue positivo.

e) Disminuyo la energía mecánica y el trabajo del peso fue negativo.

f) Se conservo su energía mecánica y el trabajo del peso fue cero.

6) Un ascensor se encuentra en reposo en el último piso de un edificio, comienza a descender con una aceleración constante los primeros 25 m alcanzando una velocidad de 5 m/s y luego continúa su descenso con velocidad constante durante los siguientes 15 m, desciende en total 40 m.

a) la energía mecánica se conserva durante todo el recorrido

b) durante todo el recorrido la resultante realiza un trabajo positivo

c) la energía mecánica se conserva durante los últimos 15 m

d) la aceleración del primer tramo es mayor en valor absoluto que g

e) durante todo el recorrido las fuerzas conservativas realizan un trabajo negativo

f) la energía mecánica es mayor durante los primeros 25 m 

7).Una persona ingiere 300 cal en forma de comida y luego hace gimnasia levantando y bajando 20 veces una pesa de 3 kg hasta una altura de 50 cm. Asumiendo que la persona no transpira, la energía interna del sujeto:
a) permanece constante         

b) aumenta más de 600 J
c) disminuye casi 600 J         

d) aumenta menos de 300 J
e) disminuye casi 300 J

f) tiene un cambio que no puede saberse con estos datos 

8) Un recipiente abierto por arriba hacia la atmósfera (po=1.010hPa) contiene un líquido cuya densidad es 0,8g/cm3. Al destapar un pequeño agujero (de sección despreciable frente a la sección horizontal del recipiente) en una pared lateral, comienza a salir líquido a una velocidad de 3 m/s. Respecto a la superficie libre del líquido, el agujero está a una profundidad de:

a) 0,45m.

b) 1m. 

c) 10m. 

d) 0,1m.

e) 4,5m.

f) 100m.

9) La presión en la superficie de un líquido desconocido es de 1 atm. y a 40 cm mas abajo es de 1.8 atm. ¿A qué profundidad la presión es el triple de la superficial?

a) 8m

b) 4m

c) 3m

d) 2m

e) 1m

f) 0.5m

10) La superficie libre del agua contenida en un embudo desciende. La parte superior del embudo tiene una sección de 30 cm(A) y la inferior de 2 cm(B).

Despreciando la viscosidad ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La presión del liquido en B es 15 veces la de A.

b) La presión de liquido en A es 15 veces la de B.

c) Los caudales en A y B son iguales.

d) Las velocidades del liquido en A y en B son iguales.

e) El caudal en la parte inferior es 1/15 del caudal en la parte superior.

f) El caudal en la parte superior es 1/15 del caudal en la parte inferior.

11) En una instalación de agua en la que no puede despreciarse la viscosidad, un caño de resistencia hidrodinámica R tiene la misma longitud que otro de diámetro doble. Cuando se conectan ambos en paralelo, presentan una resistencia hidrodinámica:

a) R/2       

b) 17R/16

c) 5R/4

d) R/5

e) R/17

f) 8R/5

12) Una bolsa de membrana semipermeable que contiene una solución de 10 moles de Cl Na en 1 litro de agua, se sumerge en una solución que contiene 10 moles de sacarosa en 100 litros de agua ¿Qué ocurrirá?:

 a) No habrá  flujos de agua, sacarosa ni NaCl a través de la membrana

 b) La bolsa comenzará  a hincharse por el flujo de agua que penetra en ella

 c) La bolsa se arrugará debido a que sale agua de ella

 d) Se formará  una solución de sacarosa y NaCl en la bolsa

 e) Se formará  una solución de sacarosa y NaCl fuera de la bolsa

 f) Pasará  NaCl dentro de la bolsa y sacarosa al exterior

13) Humedad Relativa. ¿ Cual es la afirmación correcta respecto a la temperatura de rocío (Tr)?

a) si la Tr. es 0º C la humedad relativa es 0%.

b) si la Tr ambiente es igual que la Tr, la Hr es 100%.

c) Cuanto mas alta sea Tr, menos es Hr.

d) Si Hr es 40%, el aire atmosférico contiene un 60% de masa de vapor que pueda contener.

e) Si Hr es de 40%, por cada 100 g de aire hay 40 g de vapor de agua.

f) Si Hr es del 40%, por cada 100 m3 hay 40 m3 de vapor

14) Dos cubos iguales de metal separados, que se encuentran a una temperatura uniforme de 900ºC, emiten una potencia de radiación de 200 W. Si se juntan ambos cubos uniendo dos de sus caras, la potencia de radiación de ese único cuerpo será:

a) 167W

b) 200W

c) 100W

d) 300W

e) 134W

f) 332W

15) Cuando se lleva un sistema desde el estado “a” al “b” por “acb” se le entrega una cantidad de calor igual a 80 J y el sistema realiza un trabajo de 30 J. Si evolucionara a lo largo del camino “adb” realizando un trabajo de 10 J, el calor intercambiado por el sistema es:

a) 60 J recibidos

b) 30 J recibidos

c) 45 J recibidos

d) 60 J entregados

e) 30 J entregados

f) 45 J entregados

16) Dos cargas eléctricas iguales separadas por una distancia de 2mm se repelen con una fuerza F. Si se agrega una tercera carga idéntica a las anteriores, a 2mm de una de ellas y de modo que las tres queden alineadas, la fuerza de repulsión sobre esta tercera carga es:

a) 3F/2               

b) 5F/2

c) 5F/4

d) 2F/3

e) 2F

f) F

17) Una máquina térmica recibe 1000kcal. de una fuente caliente y cede 750kcal. a una fuente fría que está a 375K. Para tener el máximo rendimiento, la temperatura de la fuente caliente debe ser:

a) 227K             

b) 450K                

c) 227ºC 

d) 250K

e) 1000K

f) 450ºC

18) 1 kg de agua a 280 K se mezcla con 2 kg de agua a 310 K en un recipiente aislado. (Cagua=1cal/g°K). El sistema llega al equilibrio térmico. La variación de entropía del universo (en J/K) debida a este proceso es de:

a) 288

b) 274

c) 14

d) -14

e) -288

f) -274

19) Un mol de gas ideal evoluciona cumpliendo el ciclo en sentido abcd.

 ¿Cuál de las afirmaciones acerca de la variación de entropía del gas (ΔS) es la correcta?

a) ΔSciclo > 0

b) ΔSab = ΔScd

c) ΔSciclo < 0

d) ΔSab > ΔScd

e) ΔSab < ΔScd  

f)  ΔSab = 0

20) Dos capacitores inicialmente descargados, cuyas capacidades cumplen C1 = 2C2 se conectan en serie con una batería de 9V. Una vez cargados, se los retira del circuito y se los conecta en paralelo entre sí, uniendo las placas de igual polaridad. Entonces, la diferencia de potencial entre los extremos del capacitor 2 es en volts:

a) 2,2

b) 4,0

c) 4,5

d) 6,0

e) 7,5

f) 9,0

21) Dos resistores iguales están conectados en serie con una batería de resistencia interna insignificante. Si se agrega otro resistor de igual valor en paralelo con uno de los anteriores, la tensión entre los extremos del otro, respecto de su valor original:

a) aumenta en un 50%

b) disminuye en un 50%

c) aumenta en un 33%

d) disminuye en un 67%

e) disminuye en un 33%

f) no se modifica

22) En un circuito tres resistencias de 10, 40 y 50 Ohms están conectadas en serie, y el conjunto en paralelo con otra resistencia de 100 Ohms. El circuito es alimentado por una fuente de 20 Volt. ¿Cuánto indicará un voltímetro ideal conectado entre los extremos de la resistencia de 10 Ohms?

a) 2 V

b) 4 V

c) 6 V

d) 8 V

e) 16 V

f) 20 V

23) Dispone de 3 capacitores: C1= C2 = 160 microfaradios; C3 = 20 microfaradios y de una fuente de 100 V. Si se necesita acumular una carga Q de 0,01 Coulomb, ¿cómo conectaría los capacitores a la fuente?

a) C1 en serie con C2 y el conjunto en paralelo con C3.

b) C1 en paralelo con C3 y el conjunto en serio con C2

c) Los tres capacitores en serie

d) Los tres capacitores en paralelo.

e) C1 en serie con C3 y el conjunto en paralelo con C2.

f) C1 en paralelo con C2 y el conjunto en serie con C3.

24) Los cuatro capacitares son idénticos, y están inicialmente descargados. 

Si q designa la carga de cada capacitor, y V la diferencia de potencial entre sus bornes, alcanzando el equilibrio luego de conectarlos a la batería se cumple que:

a- q1=q3 y V1=V3/2

b- q3=3q1 y V4= 2V2

c- q1=q4 y V1=V4

d- q3=q4 y V3=V4

e- q4=q1+q3 y V1=V2

f- q4=q1+q2 y V3=V4

Problemas propuestos adicionales de calorimetría y transmisión del calor

1) En un calorímetro adiabático hay un litro de agua a 80°C. Se introduce un sólido de 2,5 kg que está a -50°C bajo cero y que funde a una temperatura superior a los 100°C. Cuando el agua alcanza los 70°C, el sólido se encuentra a -45°C.

a) ¿Cuál es el calor específico del sólido?
b) ¿Cuál es la temperatura final, de equilibrio, del sistema, y en qué estado se encuentra cada sustancia?
Datos del agua: Calorespecífico= 1 cal/g°C, calor latente de fusión: 80 cal/g, calor específico hielo = 0,5 cal/g°C.

2) En un recipiente adiabático que contiene inicialmente 260 g de agua líquida se introducen 50 g de hielo a -20°C, encontrándose que la temperatura de equilibrio es 30°C. La capacidad calorífica del recipiente es de 40 cal/°C. Sabiendo que: Tfusión hielo = 0°C, Lfusión hielo = 80 cal/g, cesp hielo = 0,5 cal/g°C, cesp agua = 1 cal/g °C :


a) Grafique la evolución de la temperatura de la masa que inicialmente es hielo, en funciòn del calor absorbido. Calcule e indique en el gráfico los valores característicos que correspondan.
b) Determinar la temperatura a la que se encontraban inicialmente el recipiente y los 260 g de agua líquida.

3) Una barra maciza, de sección uniforme, está conectada entre dos fuentes térmicas que se encuentran a distintas temperaturas T1 y T2 (constantes) y conduce una potencia calórica de 100 W. Se corta la barra por la mitad, obteniéndose dos barras la mitad de largas que la original, y se las conecta a ambas -paralelas entre sí- entre las mismas fuentes térmicas que antes,

Entonces, la nueva potencia total conducida por el conjunto es:

a) 50 W
b) 100 W
c) 25 W
d) 800 W
e) 200 W
f) 400 W

4) Una tetera de cerámica, de área 5 x 10-2 m2, y con emisividad e = 0,7 contiene infusión de té a 95º C, mientras que el ambiente está a 20º C.  La pérdida de calor por radiación es aproximadamente:

a) 30 W
b) 52W
c) 8 W
d) 12 W
e) 15 W
f) 22 W

5) Una plancha de telgopor de 2 cm de espesor está en contacto con dos láminas de cobre de modo tal que una de sus caras se encuentra a T1= 50°C y la otra a T2=10°C. Se reemplaza la plancha de telgopor  por otra del mismo material y 4 cm de espesor. Si se quiere mantener el mismo flujo de calor que antes y la misma temperatura T2, la nueva T1 debe ser:

a) 20
b) 39
c) 50
d) 90
e) 80
f) No se puede contestar sin conocer la conductividad del telgopor

6) Un tubo calefactor de forma cilíndrica emite calor en forma de radiación térmica por su superficie lateral. La temperatura de su superficie es de 327°C. Si se corta el tubo de forma que su superficie lateral se reduce a la mitad, ¿cuál debería ser la temperatura de su superficie para mantener la misma potencia radiante?

a) 1200°K
b)  600°K
c) 713,5°K
d) 504,5°K
e) 654°K
f) 300°K