Problemas variados I - temas del 2do. parcial

1) Se ha medido el calor entregado a una piedra, inicialmente a 0ºC, y la temperatura alcanzada. Los resultados se muestran en el gráfico:

Cuando esa misma piedra tiene una temperatura de 60ºC, se la introduce en un litro de agua a 20ºC, dentro de un recipiente adiabático.
a) ¿Cuál será la temperatura de equilibrio del sistema?
b) Indicar, justificando, si la energía interna del sistema piedra+agua aumenta, dismunuye, o no cambia, durante este proceso. Lo mismo para la entropía del sistema.

2) El gráfico muestra la temperatura a lo largo (eje x) de una barra recta de sección unifrome y longitud L, formada por dos materiales denominados 1 y 2. El primer material (desde x=0 hasta x=L/2) tiene conductividad k1 y el siguiente k2.

Entonces:

a) k1 = 2 k2
b) k1 = k2 /2
c) k1 = k2
d) k1 = 4 k2
e) k1 = k2 /4
f) k1 = - k2

 3)  Un sistema evoluciona en forma reversible entre los estados A y B como lo muestra el diagrama presión - volumen de la figura:

 Para esa evolución, el sistema:

a) entrega un trabajo mayor que 250 J
b) recibe un trabajo mayor que 250 J
c) entrega un trabajo entre 150 J y 250 J
d) recibe un trabajo entre 150 J y 250 J
e) entrega un trabajo menor que 150 J
f) recibe un trabajo menor que 150 J

4) Si el calor latente de evaporación del agua a 1 atm es de 540 cal/g, ¿cuál es la masa máxima de agua a 100ºC que podemos evaporar durante 3 min con un calefactor de 900W?
a) 2,32 g
b) 0,13 g
c) 20,9 g
d) 300 g
e) 71,7 g
f) 5,02 g


5) Una revista de divulgación propone que hay cierta máquina que extrae, luego de un número entero de ciclos, 5000 J de una caldera en la que hierve agua a 100ºC y entrega 4000 J a un in tercambiador por el que circula agua a 27ºC. En ese lapso realiza trabajo mecánico por valor de 1000 J. A partir de estos datos se puede afirmar que:
a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo
b) Cumpliría el segundo principio pero no elprimero
c) No cumpliría ninguno de los dos principios
d) Puede funcionar y el proceso es reversible
e) Puede funcionar y el proceso es irreversible
f) La entropía de la máquina aumenta

(Corrección día 22/11: inicialmente decía 7 ºC en vez de 27ºC. Si lo hiciste con 7 ºC, da la opción e). Si lo hacés con 27 ºC, da la opción a) )


6) Por el circuito de la figura, constituido por dos resistencias en serie R1 = R y R2 = 2R, circula una intensidad de corriente i, para una diferencia de potencial  ΔVAB. Si se quiere duplicar i agregando una resistencia en paralelo a R2, el valor de la misma será:

a) 2/3 R
b) 3/2 R
c) 1/3 R
d) 2 R
e) 3 R
f) 3/4 R


7) Un local comercial se calefacciona mediante una estufa de 14688 kcal/hora de potencia. Si el local posee una vidriera de 5m de ancho X 2 m de altura, de 10 mm de espesor, considerando las paredes, el piso y el techo totalmente aislados, si la temperatura exterior es de 3ºC, cuando el sistema está en régimen, la temperatura interior del local será de:
(Kvidrio = 0,24 cal/(m s ºK) )


a) 3 ºC
b) 17 ºC
c) 20 ºC
d) 23 ºC
e) 69 ºC
f) 72 ºC


8) Un capacitor C1 se conecta a una batería de 12V y, una vez alcanzado el equilibrio, adquiere una carga de 300 mC. Al cargar otro capacitor C2 con la misma batería, la carga es, en ese caso, de 600 mC. Si luego de cargados se conectan ambos capacitores entre sí, uniendo los alambres de polaridades diferentes (positivo con negativo y negativo con positivo), ¿qué cargas Q1 y Q2 tendrán al llegar al equilibrio?


a)  Q1 = 400 mC, Q2 = 500 mC
b)  Q1 =  75 mC, Q2 =  225 mC
c)  Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
d)  Q1 = 450 mC, Q2 = 450 mC
e)  Q1 = 150 mC, Q2 = 750 mC
f)   Q1 = 150 mC, Q2 = 150 mC


9) Una solución de concentración Cs se encuentra en el interior de un tubo sumergido en un depósito que contiene una solución de menor concentración Ca, ambas separadas por una membrana semipermeable M. En el estado de equilibrio la columna de líquido llega hasta una altura h. Entonces:

a) Si se aumentara la temperatura, h disminuiría
b) Si se dismunuyera la temperatura, h no cambiaría.
c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.
d) En el estado de equilibrio, la concentración de B es igual a la de A.
e) Si se agregan n moles de soluto a la solución B, h disminuye.
f) Si se agregan n moles de soluto a la solución A, h aumenta.


10) En el circuito de la figura, las resistencias son de: R1 = 100 Ω, R2 = 300 Ω, R3 = 60 Ω y R4 = 40 Ω. Por R3 circulan 75 mA, entonces la tensión de la fuente es:

a) 10 V
b) 7,5 V
c) 4,5 V
d) 3 V
e) 17,5 V
f)  25 V

Resultados de esos ejercicios:
Problema 1: a) Tf = 52,72°C, b) La energía interna del sistema piedra+agua no cambia porque DeltaUtotal = Qtotal - Ltotal, y tanto Qtotal como Ltotal son cero (la primera por ser el calorímetro adiabático; la segunda, si suponemos que el calorímetro es rígido y no cambia su volumen).
La entropía del sistema piedra+agua aumenta ya que el proceso de intercambio de calor es irreversible.
Problema 2: a) k1 = 2.k2
Problema 3: b) Recibe un trabajo mayor a 250 J (*)
(*) No está muy claro, aunque todos los conteos de cuadraditos que hice parecen dar algomás que 250 J.
Problema 4: e) 71,7 g
Problema 5: a) Cumpliría el primer principio pero no el segundo.
Problema 6:a) 2/3 R
Problema 7: c) 20°C
Problema 8: c) Q1 = 100 mC, Q2 = 200 mC
Problema 9: c) En el equilibrio la concentración de B es mayor que la de A.

Problema 10: e) 17,5 V

Tres capacitores se cargan y luego se reconectan en forma diferente

Los tres capacitores de la figura tienen la misma capacidad y están inicialmente descargados. La tensión de la pila es de 9 V. Se conecta el interruptor A y se espera hasta que carguen  los capacitores. Posteriormente, se desconecta dicho interruptor y se conecta el interruptor B, manteniéndolo en esa posición. Una vez llegado al equilibrio electrostático, la tensión en el capacitor C1 es:

a) 1 V
b) 2V
c) 6,75 V
d) 3V
e) 4,5 V
f)  9 V

Nota: Como las capacidades son iguales las tres, de ahora en adelante llamaremos "C" a todas.

Como aquí tenemos llaves, el circuito cambia dependiendo de si dichas llaves están cerradas o abiertas. Nos dicen que inicialmente los tres capacitores están descargados, y que cerramos la llave A, por lo tanto en esta etapa el circuito quedará como en la siguiente figura:

Cuando el sistema llega al equilibrio (figura derecha) la diferencia de potencial del paralelo de capacitores tiene que ser la misma que la de la pila. Por lo tanto, la diferencia de potencial sobre el capacitor 2 será la de la pila y, como los otros dos capacitores (1 y 3) son iguales y están en serie, cada uno tendrá sobre ellos la mitad de la tensión de la pila, o sea: 4,5 V (ver figura).

Podemos expresar entonces las cargas sobre los capacitores. 1 y 3 están en serie, por lo tanto tienen la misma carga, a la que llamamos Q13. El capacitor 2 tiene una carga Q2. Por todo lo dicho arriba, tiene que verificarse:

Q2 = 9 V . C              (1)
Q13 = 4,5 V . C        (2)

(No conocemos el valor de C, así que lo dejamos expresado).

Ahora desconectamos A. Como antes de desconectar no había corriente sino que ya estaba en equilibrio, el sistema "no se entera" de que la pila fue desconectada. Entonces C2, C1 y C3 siguen con las diferencias de potenciales que calculamos, y por lo tanto con las cargas calculadas.

Después conectamos B (ver las figuras que siguen). Ni bien conectamos B, los capacitores todavía tienen la carga que adquirieron antes. Observar que estamos uniendo un capacitor sobre el cual había 4,5V de diferencia de potencial (C1), con otro sobre el cual había 9 V  (C2). Por lo tanto el sistema deja de estar en equilibrio!! y va a haber movimiento de cargas. Una vez que el sistema llegue al equilibrio, los capacitores C1 y C2 van a tener la misma diferencia de potencial, y el capacitor 3 va a quedar descargado ya que hay un cable que conecta sus dos placas entre sí (ver figura derecha).

Como los capacitores 1 y 2 tienen la misma capacidad C, y la misma diferencia de potencial, entonces tienen que tener la misma carga, a la que llamaremos Q' . Necesitamos calcular esta carga Q', para poder calcular la diferencia de potencial en C1 (o en C2, es igual). --> Esta diferencia de potencial es la que pide el problema, y la llamaremos ΔV' . Se verifica que:

ΔV' = Q ' /C       (3)

Hallemos Q' . Pensemos cómo se redistribuyen las cargas, tal como hicimos en otros problemas similares. Sólo pueden desplazarse cargas entre las placas que están unidas por un cable. Es decir, las cargas de la zona amarilla (ver figura derecha) NO pueden salir de la misma: sólo pueden moverse entre las dos placas de esa zona. Por lo tanto, la suma de las cargas en las placas marcadas en amarillo en el estado inicial, debe ser igual a la suma de las cargas en las mismas placas en el estado final. O sea:

Q13 + Q2 = Q' + Q' = 2 Q' 

 Reemplazando las ecuaciones (1) y (2), y usando quequeda:

4,5 V . C + 9 V . C = 2 Q'  

Por lo tanto: 

Q'  = 6,75 V . C

Por último, usando (3) calculamos la diferencia de potencial pedida (se simplifica C):

ΔV' = 6,75 V

Con lo cual la respuesta verdadera es la opción c)

 

Un capacitor se carga y luego se conecta a otro descargado

Vamos a resolver un tipo de problema que suele causar muchas dificultades. Son los problemas donde se conectan entre sí capacitores, donde al menos uno de ellos fue previamente cargado. Analicemos el siguiente ejemplo:

Se tiene la configuración de la figura, donde C1 = 1 mF y C2 = 2 mF, y E = 2 V. Inicialmente la llave está abierta y ambos capacitores están descargados. 

 Se cierra la llave colocándola en la posición 1, y se espera hasta llegar al equilibrio. Posteriormente, la llave se cambia a la posición 2 y nuevamente se espera a llegar al equilibrio. Hallar la carga final de los dos capacitores y la diferencia de potencial final entre sus placas.

Resolución:


Cierre de la llave en la posición 1

Cuando se cierra la llave en la posición 1, el circuito queda como se indica en las dos figuras debajo. Cuando se cierra la llave 1, C2 está desconectado, por lo tanto no se lo considera en esta etapa. Ni bien se cierra la llave (figura izquierda), C1 está aún descargado, pero comienzan a circular cargas. En el equilibrio (figura derecha), C1 está completamente cargado, teniendo sus placas cargas Q1 y -Q1:

Podemos calcular la carga Q1 usando que en el equilibrio, la diferencia de potencial entre las placas del capacitor 1 es la misma diferencia de potencial que hay entre los bornes de la pila:

C1 = Q1 / ΔV1       →  Q1  = C1 . ΔV1  = 1 mF . 2V = 2 mC  

Cambio de la llave a la posición 2

Cuando se cambia la llave de 1 a 2, el circuito queda como se indica en las dos figuras debajo. Cuando se cierra la llave en la posición 2, la pila queda  desconectada (zona gris). Ni bien se cierra la llave (figura izquierda), C2 todavía está descargado, C1 tiene todavía la misma carga Q1 que adquirió antes, y ahora comienzan a circular cargas. En el equilibrio (figura derecha), C1 tiene otra carga: sus placas tendrán cargas Q'1 y -Q'1, y C2 también estará cargado, teniendo sus placas cargas Q'2 y -Q'2:

Tenemos que hallar Q '1 y Q '2. Para eso pensemos cómo se mueven las cargas: sólo pueden desplazarse cargas entre las placas que están unidas por un cable. Es decir, las cargas de la zona celeste (ver figura derecha) NO pueden salir de la misma: sólo pueden moverse entre las dos placas superiores. De la misma manera, las cargas de la zona indicada en amarillo NO pueden salir de la misma: sólo pueden moverse entre las dos placas inferiores. Por lo tanto, la suma de las cargas en las placas superiores en el estado inicial debe ser igual a la suma de las cargas en las mismas placas en el estado final. O sea:

Q1 + 0 = Q '1 + Q '2  → Q '1 + Q '2  = 2mC     (1)

Por otra parte, en el equilibrio, la diferencia de potencial entre ambas placas debe ser la misma. Como ΔV = Q/C, entonces queda:


Q '1/C1 = Q '2/C2 

 →  Q '2 = C2 Q '1  /C1 = 2 mF . Q '1 /1mF = 2 Q '1

 Reemplazando Q '2 = 2 Q '1 en (1), queda:

  Q '1 + 2 Q '1 = 2mC  

→ 3 Q '1 = 2mC 
→ Q '1 = (2/3) mC

→ Q '2 = (4/3) mC

Nos falta la diferencia de potencial entre las placas (es la misma para ambos):

 ΔVfinal = Q '1/ C1 = 2/3 mC/1 mF = 2/3 Volt
 o bien:
 ΔVfinal = Q '2/ C2 = 4/3 mC/2 mF = 2/3 Volt

Aquí termina el problema. Te recomiendo intentar hacer el problema que se resolvió en esta entrada:

Capacitores que se cargan y luego se conectan las placas de carga de distinto signo

(Como siempre: primero tratá de resolverlo antes de leer la resolución). 

Resolución del problema de capacitores del final de Diciembre 2010

Hola a todos,

Dado que a varias personas no les queda claro el planteo del problema de capacitores del final, paso a resolverlo. Para resolverlo, elijo el tema en que se unen las placas con DISTINTA polaridad.

Problema:

Un capacitor C1 de 1 µF se carga con una fuente de 300 voltios, y otro C2 de 3 µF se carga con otra fuente de 500 voltios. A continuación se desconectan C1 y C2 de las fuentes y se conectan en paralelo, conectando entre sí las placas de distinta polaridad. Las cargas finales de los capacitores  son:

a) Q1 = 300 µC, Q2 =  900 µC

b) Q1 = 450 µC, Q2 =  1350 µC

c) Q1 = 600 µC, Q2 =  600 µC

d) Q1 = 900 µC, Q2 =  2700 µC

e) Q1 = 1350 µC, Q2 = 450 µC

f) Q1 = 150 µC, Q2 =  450 µC

  

Resolución

Primera etapa

Primero se carga cada capacitor individualmente. Ahí se puede calcular la carga de cada uno fácilmente , dado que Q = C . Delta V para cada uno:

 

Se obtiene: Q1 = C1 . E1 =  300 µC y .Q2 = C2 . E2=  1500 µC .

Segunda etapa

Una vez que están cargados, se desconectan los capacitores. IMPORTANTE: ni bien se desconectan, la carga que tienen las placas NO puede irse hacia ninguna parte, es decir que siguen estando cargados igual:

Tercera etapa

Los capacitores se reconectan de la siguiente manera. Giramos el capacitor C2 en 180 grados, como se muestra en la figura:

 Después de eso unimos los cables (el rojo con el rojo y el azul con el azul), y rápidamente se redistribuyen las cargas (ver figura más abajo, que es válida una vez que se llega al equilibrio). 

IMPORTANTE (LEER VARIAS VECES):

- Las cargas sólo pueden moverse dentro de la zona marcada en amarillo o dentro de la zona marcada en verde (ver figura más abajo), pero NO pueden pasar de una zona a otra.

- En el equilibrio, la diferencia de potencial entre placas tiene que ser LA MISMA para ambos capacitores, ya que el cable rojo estará TODO a un mismo potencial, y el cable azul también estará TODO a OTRO potencial.  

Por lo tanto, los capacitores en el estado final tienen que quedar con la carga positiva DEL MISMO LADO. En este caso, como la zona verde tiene una carga neta de + 1200 µC y la zona amarilla tiene una carga neta de - 1200 µC, entonces las placas del lado verde van a quedar positivamente cargadas ambas.

  

Como muestra el dibujo, llamamos Q'1 y Q'2 a las NUEVAS cargas en los capacitores, en el EQUILIBRIO. Es decir que un capacitor queda con Q'1 y -Q'1 en sus placas, y el otro queda con Q'2 y - Q'2.

Del escrito remarcado en azul se deduce que

Q'1 + Q'2 = 1200 µC   (ecuación 1)  

(esto es por redistribuirse las cargas dentro de CADA ZONA, ver dibujo)

y también se deduce que:

Q'1 /C1 = Q'2 / C2   (ecuación 2)

(ya que ambos capacitores quedan con la MISMA DIFERENCIA DE POTENCIAL. Los capacitores quedan "en paralelo".)

Las ecuaciones (1) y (2) son un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, y resolviéndolo sale que:

Q'1 =300 µC y  Q'2 = 900 µC

Fin. :)

Podés dejar tus preguntas sobre esta entrada con el formulario de abajo.

Ejercicios propuestos (continuación de la entrada anterior)

Continuación de los ejercicios propuestos...

7) Considere la transformación A B C de un mol de gas ideal indicada en el diagrama PV.

¿Cuál es la afirmación correcta referida a este gas y a esta transformación?

a)  Disminuye su energía interna de A a B y la aumenta de B a C
b)  Disminuye su energía interna
c)  Aumenta su energía interna
d)  Recibe trabajo y entrega calor
e)  Entrega una cantidad de trabajo mayor al calor que absorbe
f)  Entrega una cantidad de trabajo igual al calor que absorbe

8) Tres capacitores de capacidades C1 = 1 micro F, C2 = 2 micro F y C3 = 3 micro F, se fabrican para soportar un voltaje de hasta 200 V sin permitir fugas (es decir, sin que el dieléctrico se vuelva conductor). Si se los conecta en serie, y el conjunto a una batería de 550 V, respecto a posibles fugas, puede afirmarse que:

a) No se producirán en ninguno de los tres
b) Se producirán sólo en el capacitor 1.
c) Se producirán en los capacitores 1 y 2.
d) Se producirán en los tres.
e) Se producirán sólo en el capacitor 3.
f)  Se producirán en los capacitores 2 y 3.

9) Un ambiente cuyas paredes están totalmente aisladas, posee una ventana de vidrio rectangular de 1,5 mts. x 2 mts. y 6 mm. de espesor (kvidrio= 0,8 cal/ ºC m s) Si la temperatura del ambiente interior es de 20 ºC y la temperatura exterior es 5 ºC. La potencia de la estufa, en Kcal/ h, que se debe colocar para mantener la temperatura interna constante (suponer sólo fuga de calor por conducción) será de:

a) 21600
b) 5167
c) 2160
d) 129600
e) 600
f) 518

 10) Se suministran 30 Kcal a 10 mol de un gas monoatómico, expandiéndose contra una presión exterior de 1254 hPa hasta ocupar 5 veces su volumen inicial. Entonces el volumen inicial ocupado por ese gas será:
a) 1500 lts.
b) 100 lts.
c) 1000 lts.
d) 600 lts.
e) 1250 lts.
f) 500 lts.

11)  Se tiene una masa de gas contenida en un recipiente que presenta un pistón en la cara superior. Se comprime el gas reversiblemente mediante la colocación de pesas sobre el pistón. Las paredes son adiabáticas. Despreciando el rozamiento y si el gas es ideal:

a) La energía interna y la entropía del gas son constantes
b) La energía interna aumenta y la entropía es constante
c) La energía interna es constante y la entropía disminuye
d) La energía interna disminuye y la entropía aumenta
e) El gas absorbe calor del medio exterior
f) La entropía del medio exterior aumenta

12) En el circuito de la figura, la fuente de tensión mantiene una diferencia de potencia constante (v) entre sus bornes y los valores son: R2=R3=2R1.

 

 Entonces, decir que pasará con i1, i2, i3 y con v1, v2, v3:

a) v1 = v2 = v3 = v/3
b) v2 = v3 > v1
c) i1 > i2 > i3
d) v1 = v2 = v3 = v/2
e) v2 = v3 < v1
f) i2 = i3 = 2 i1

Más ejercicios adicionales (de todo un poco)

Hola, aquí les dejo ejercicios variados de opciones múltiples que (espero!) no son repeticiones de los ejercicios de las entradas anteriores. Pueden dejar sus comentarios al pie.

1)  Tres recipientes abiertos contienen agua  en reposo hasta el nivel indicado en la figura (ver más abajo).  En esas condiciones los valores de la presión en los puntos A, B y C verifican:

a) Pa = Pb = Pc
b) Pa < Pb = Pc
c) Pa = Pb < Pc
d) Pa = Pc < Pb
e) Pa = Pc > Pb
f)  Pa < Pb < Pc

2)  El gráfico (ver más abajo) muestra la fuerza aplicada a un móvil que parte del reposo como función de su posición (x). Se cumple que:

a) Desde 0 hasta B, la velocidad aumenta.
b) En A, la aceleración es máxima.
c) La velocidad es máxima en la posición A.
d) Entre A y B la velocidad disminuye.
e) En B, la velocidad es igual que en A.
f) En A, el móvil cambia el sentido del movimiento.

3) Un carrito se mueve por una montaña rusa sin rozamiento desde D hacia A, como muestra la figura (ver abajo). Diga cuál de las afirmaciones es la correcta:

a) La velocidad en B es cero porque a partir de allí comienza a bajar.
b) El trabajo de todas las fuerzas entre D y A es menor que cero.
c) El trabajo de todaslas fuerzas entre C y A es mayor que entre D y A.
d) El trabajo del peso entre C y A es el mismo que entre B y A.
e) El trabajo del peso entre C y A es mayor que entre D y A.
f) La energía cinética es la misma en A y en B.

Figuras de los problemas 1 a 3:

4) Dos tubos de 1 m de longitud y 2 cm de diámetro están concetados en paralelo y presentan una resistencia hidrodinámica R. Si se cambia uno de ellos por otro tubo de igual longitud pero de 1 cm de diámetro, la resistencia hidrodinámica del sistema, comparada con la anterior, es aproximadamente:

a) 22% menor
b) 22% mayor
c) 50% menor
d) 50% mayor
e) 88% menor
f) 88% mayor

5) Una fuente alimenta dos capacitores, de 2mF y 3mF, conectados en paralelo. La carga total suministrada en esta situación es Q. ¿Qué valor debería tener un capacitor extra conectado en paralelo a los anteriores para que la carga acumulada por el nuevo conjunto sea un 60% superior?

a) 1,2mF
b) 1,6mF
c) 1,8mF
d) 3mF
e) 3,2mF
f) 4,8mF



6) Una placa de cierto material separa dos recipientes con líquidos que se mantienen a temperaturas constantes pero distintas. Las temperaturas de las caras de la placa en contacto con los líquidos son 30ºC y 10ºC. En esas condiciones el flujo de calor a través de la placa es de 48 cal/seg. Si esta placa se reemplaza por otra del mismo material pero del doble de espesor y de la mitad del área, el flujo de calor es entonces:

a) 12 cal/seg
b) 20 cal/seg
c) 60 cal/seg
d) 80 cal/seg
e) 15 cal/seg
f) 160 cal/seg

Continuará...

Problemas adicionales de temas variados - para el final

1) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, retornando al punto de lanzamiento al cabo de 8 seg. Puede despreciarse el rozamiento durante el movimiento.

Se cumple que:

a. A los 4 seg. la aceleración es nula.

b. El módulo de la aceleración es mayor cuando baja que cuando sube.

c. En los primeros 2 seg. el cuerpo recorre mayor distancia que en los siguientes 2 seg.

d. A los 5 seg. el módulo de la velocidad es mayor que a los 3 seg.

e. La distancia recorrida de 0 a 4 seg. es menor que la distancia recorrida de 4 a 8 seg.

f. La representación gráfica de la velocidad en función del tiempo es una parábola. 

2) En el interior de un ascensor se puede leer un cartel que advierte "Máximo 630kg". Se sabe que el ascensor cuando arranca y frena tiene una aceleración de módulo 5 m/seg^2. Entonces, la fuerza máxima de contacto entre el piso del ascensor y un conjunto de pasajeros en la situación máxima es:

a) 630 kgf

b) 315kgf

c) 945kgf

d) 6300kgf

e) 3150kg

f) 9450kgf

3) Un cuerpo se desliza por un plano inclinado, sube y baja por el mismo. Si la aceleración en el descenso es la mitad de la aceleración que tuvo al ascender ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento (de igual módulo en la subida y en la bajada)? No actúan otras fuerzas no conservativas

a) Froz=3Px   

b) Froz=2Px

c) Froz=Px

d) Froz=4Px

e) Froz=Px/3

f) Froz=Px/2

4) Una locomotora arrastra un tren compuesto por dos vagones sobre una vía horizontal sin rozamiento. La locomotora ejerce una fuerza F sobre el primer vagón. El primer vagón posee una masa M y el segundo una masa de 2M ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La aceleración del tren es F/2M.

b) La aceleración del tren es 2F/3M.

c) La aceleración del primer vagón es igual a la mitad de la del segundo.

d) La aceleración del segundo vagón es igual a la mitad que la del primero.

e) La fuerza resultante que actúa sobre el primer vagón es el doble de la fuerza resultante que actúa sobre el segundo.

f) La fuerza resultante que actúa sobre el segundo vagón es el doble de la fuerza resultante que actúa sobre el primero.

5) Un cuerpo de 2Kg, se desplaza por un plano inclinado partiendo del reposo de tal manera que cuando su altura disminuye 2m, su velocidad aumenta 2m/seg. Entonces puede afirmarse:

a) Se conserva su energía mecánica y el trabajo de la fuerza de contacto fue cero.

b) Aumentó la energía mecánica y el trabajo de la fuerza no conservativa fue positivo.

c) Aumentó la energía mecánica y el trabajo de la fuerza fue negativo.

d) Disminuyo la energía mecánica y el trabajo del peso fue positivo.

e) Disminuyo la energía mecánica y el trabajo del peso fue negativo.

f) Se conservo su energía mecánica y el trabajo del peso fue cero.

6) Un ascensor se encuentra en reposo en el último piso de un edificio, comienza a descender con una aceleración constante los primeros 25 m alcanzando una velocidad de 5 m/s y luego continúa su descenso con velocidad constante durante los siguientes 15 m, desciende en total 40 m.

a) la energía mecánica se conserva durante todo el recorrido

b) durante todo el recorrido la resultante realiza un trabajo positivo

c) la energía mecánica se conserva durante los últimos 15 m

d) la aceleración del primer tramo es mayor en valor absoluto que g

e) durante todo el recorrido las fuerzas conservativas realizan un trabajo negativo

f) la energía mecánica es mayor durante los primeros 25 m 

7).Una persona ingiere 300 cal en forma de comida y luego hace gimnasia levantando y bajando 20 veces una pesa de 3 kg hasta una altura de 50 cm. Asumiendo que la persona no transpira, la energía interna del sujeto:
a) permanece constante         

b) aumenta más de 600 J
c) disminuye casi 600 J         

d) aumenta menos de 300 J
e) disminuye casi 300 J

f) tiene un cambio que no puede saberse con estos datos 

8) Un recipiente abierto por arriba hacia la atmósfera (po=1.010hPa) contiene un líquido cuya densidad es 0,8g/cm3. Al destapar un pequeño agujero (de sección despreciable frente a la sección horizontal del recipiente) en una pared lateral, comienza a salir líquido a una velocidad de 3 m/s. Respecto a la superficie libre del líquido, el agujero está a una profundidad de:

a) 0,45m.

b) 1m. 

c) 10m. 

d) 0,1m.

e) 4,5m.

f) 100m.

9) La presión en la superficie de un líquido desconocido es de 1 atm. y a 40 cm mas abajo es de 1.8 atm. ¿A qué profundidad la presión es el triple de la superficial?

a) 8m

b) 4m

c) 3m

d) 2m

e) 1m

f) 0.5m

10) La superficie libre del agua contenida en un embudo desciende. La parte superior del embudo tiene una sección de 30 cm(A) y la inferior de 2 cm(B).

Despreciando la viscosidad ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La presión del liquido en B es 15 veces la de A.

b) La presión de liquido en A es 15 veces la de B.

c) Los caudales en A y B son iguales.

d) Las velocidades del liquido en A y en B son iguales.

e) El caudal en la parte inferior es 1/15 del caudal en la parte superior.

f) El caudal en la parte superior es 1/15 del caudal en la parte inferior.

11) En una instalación de agua en la que no puede despreciarse la viscosidad, un caño de resistencia hidrodinámica R tiene la misma longitud que otro de diámetro doble. Cuando se conectan ambos en paralelo, presentan una resistencia hidrodinámica:

a) R/2       

b) 17R/16

c) 5R/4

d) R/5

e) R/17

f) 8R/5

12) Una bolsa de membrana semipermeable que contiene una solución de 10 moles de Cl Na en 1 litro de agua, se sumerge en una solución que contiene 10 moles de sacarosa en 100 litros de agua ¿Qué ocurrirá?:

 a) No habrá  flujos de agua, sacarosa ni NaCl a través de la membrana

 b) La bolsa comenzará  a hincharse por el flujo de agua que penetra en ella

 c) La bolsa se arrugará debido a que sale agua de ella

 d) Se formará  una solución de sacarosa y NaCl en la bolsa

 e) Se formará  una solución de sacarosa y NaCl fuera de la bolsa

 f) Pasará  NaCl dentro de la bolsa y sacarosa al exterior

13) Humedad Relativa. ¿ Cual es la afirmación correcta respecto a la temperatura de rocío (Tr)?

a) si la Tr. es 0º C la humedad relativa es 0%.

b) si la Tr ambiente es igual que la Tr, la Hr es 100%.

c) Cuanto mas alta sea Tr, menos es Hr.

d) Si Hr es 40%, el aire atmosférico contiene un 60% de masa de vapor que pueda contener.

e) Si Hr es de 40%, por cada 100 g de aire hay 40 g de vapor de agua.

f) Si Hr es del 40%, por cada 100 m3 hay 40 m3 de vapor

14) Dos cubos iguales de metal separados, que se encuentran a una temperatura uniforme de 900ºC, emiten una potencia de radiación de 200 W. Si se juntan ambos cubos uniendo dos de sus caras, la potencia de radiación de ese único cuerpo será:

a) 167W

b) 200W

c) 100W

d) 300W

e) 134W

f) 332W

15) Cuando se lleva un sistema desde el estado “a” al “b” por “acb” se le entrega una cantidad de calor igual a 80 J y el sistema realiza un trabajo de 30 J. Si evolucionara a lo largo del camino “adb” realizando un trabajo de 10 J, el calor intercambiado por el sistema es:

a) 60 J recibidos

b) 30 J recibidos

c) 45 J recibidos

d) 60 J entregados

e) 30 J entregados

f) 45 J entregados

16) Dos cargas eléctricas iguales separadas por una distancia de 2mm se repelen con una fuerza F. Si se agrega una tercera carga idéntica a las anteriores, a 2mm de una de ellas y de modo que las tres queden alineadas, la fuerza de repulsión sobre esta tercera carga es:

a) 3F/2               

b) 5F/2

c) 5F/4

d) 2F/3

e) 2F

f) F

17) Una máquina térmica recibe 1000kcal. de una fuente caliente y cede 750kcal. a una fuente fría que está a 375K. Para tener el máximo rendimiento, la temperatura de la fuente caliente debe ser:

a) 227K             

b) 450K                

c) 227ºC 

d) 250K

e) 1000K

f) 450ºC

18) 1 kg de agua a 280 K se mezcla con 2 kg de agua a 310 K en un recipiente aislado. (Cagua=1cal/g°K). El sistema llega al equilibrio térmico. La variación de entropía del universo (en J/K) debida a este proceso es de:

a) 288

b) 274

c) 14

d) -14

e) -288

f) -274

19) Un mol de gas ideal evoluciona cumpliendo el ciclo en sentido abcd.

 ¿Cuál de las afirmaciones acerca de la variación de entropía del gas (ΔS) es la correcta?

a) ΔSciclo > 0

b) ΔSab = ΔScd

c) ΔSciclo < 0

d) ΔSab > ΔScd

e) ΔSab < ΔScd  

f)  ΔSab = 0

20) Dos capacitores inicialmente descargados, cuyas capacidades cumplen C1 = 2C2 se conectan en serie con una batería de 9V. Una vez cargados, se los retira del circuito y se los conecta en paralelo entre sí, uniendo las placas de igual polaridad. Entonces, la diferencia de potencial entre los extremos del capacitor 2 es en volts:

a) 2,2

b) 4,0

c) 4,5

d) 6,0

e) 7,5

f) 9,0

21) Dos resistores iguales están conectados en serie con una batería de resistencia interna insignificante. Si se agrega otro resistor de igual valor en paralelo con uno de los anteriores, la tensión entre los extremos del otro, respecto de su valor original:

a) aumenta en un 50%

b) disminuye en un 50%

c) aumenta en un 33%

d) disminuye en un 67%

e) disminuye en un 33%

f) no se modifica

22) En un circuito tres resistencias de 10, 40 y 50 Ohms están conectadas en serie, y el conjunto en paralelo con otra resistencia de 100 Ohms. El circuito es alimentado por una fuente de 20 Volt. ¿Cuánto indicará un voltímetro ideal conectado entre los extremos de la resistencia de 10 Ohms?

a) 2 V

b) 4 V

c) 6 V

d) 8 V

e) 16 V

f) 20 V

23) Dispone de 3 capacitores: C1= C2 = 160 microfaradios; C3 = 20 microfaradios y de una fuente de 100 V. Si se necesita acumular una carga Q de 0,01 Coulomb, ¿cómo conectaría los capacitores a la fuente?

a) C1 en serie con C2 y el conjunto en paralelo con C3.

b) C1 en paralelo con C3 y el conjunto en serio con C2

c) Los tres capacitores en serie

d) Los tres capacitores en paralelo.

e) C1 en serie con C3 y el conjunto en paralelo con C2.

f) C1 en paralelo con C2 y el conjunto en serie con C3.

24) Los cuatro capacitares son idénticos, y están inicialmente descargados. 

Si q designa la carga de cada capacitor, y V la diferencia de potencial entre sus bornes, alcanzando el equilibrio luego de conectarlos a la batería se cumple que:

a- q1=q3 y V1=V3/2

b- q3=3q1 y V4= 2V2

c- q1=q4 y V1=V4

d- q3=q4 y V3=V4

e- q4=q1+q3 y V1=V2

f- q4=q1+q2 y V3=V4

Problemas adicionales sobre capacitores

1) Mediante un generador se aplica entre los extremos A y B del circuito de la figura una diferencia de potencial de 150 V. Los valores de las capacidades son: C1 = 20 μF, C2 = 5 μF, C3 = 6 μF. Las cargas sobre cada capacitor son:

a) Q1 = 7,5 μC, Q2 = 30 μC, Q3 = 25 μC.
b) Q1 = 480 μC, Q2 = 120 μC, Q3 = 600 μC.
c) Q1 = 600 μC, Q2 = 600 μC, Q3 = 900 μC.
d) Q1 = 300 μC, Q2 = 300 μC, Q3 = 900 μC.
e) Q1 = 300 μC, Q2 = 750 μC, Q3 = 900 μC.
f) Q1 = 600 μC, Q2 = 600 μC, Q3 = 600 μC.

2) Resolver el problema de la entrada anterior, pero conectando ambos capacitores en paralelo, entre los puntos 1 y 2. Nota: ¡pensar bien qué es lo que cambia!

3) Dos capacitores iguales inicialmente descargados, conectados en serie a una pila, adquieren una carga final de 6 mC cada uno. Si en vez de dos fueran tres, la carga final de cada uno sería:
a) 12  mC
b) 18 mC
c) 4 mC
d) 6 mC
e) 9 mC
f)  8 mC

4) Se carga mediante una fuente de potencial eléctrico de 10 V, dos capacitores conectados en paralelo de 10 mF cada uno. Después, se saca la fuente y se reconectan los capacitores cargados entre sí uniendo con cables las placas de diferente polaridad. En consecuencia, la carga acumulada, la diferencia de potencial y la energía potencial almacenada en el sistema final valen:
a) Q = 0,2 C, ΔV = 10 V y ΔU = 1J
b) Q = 0,1 C, ΔV = 5 V y ΔU = 1J
c) Q = 0,2 C, ΔV = 0 V y ΔU = 2J
d) Q = 0 C, ΔV = 0 V y ΔU = 0J
e) Q = 0 C, ΔV = 10 V y ΔU = 0J
f) Q = 0,1 C, ΔV = 5 V y ΔU = 2J

5) Considere la situación del problema anterior, pero considerando dos capacitores diferentes: uno de 10 mF y el otro de 20 mF. Hallar, en el estado final, y para cada capacitor: su carga, su diferencia de potencial y su energía almacenada.

6) Un circuito contiene 4 capacitores iguales llenos de aire conectados en serie a una fuente de tensión continua V. Se hunde el circuito en agua cubriéndose el espacio entre las placas de los condensadores con ese fluido (ε agua = 80). Por lo tanto, la nueva energía potencial acumulada por los capacitores comparada con la almacenada en el circuito cuando estaba en aire:
a) aumentó 20 veces
b) aumentó 80 veces
c) no cambió
d) es nula
e) dismunuyó 80 veces
f) disminuyó 320 veces

7) Dos capacitores C1 y C2 se conectan en serie con una batería, siendo C2 la mitad de C1. Si V1 y V2 representan las diferencias de potencial en los extremos de los respectivos capacitores, y E1, E2 las respectivas energías electrostáticas almacenadas, se cumple que:
a) V1 = 1/2 V2 ; E1 = E2
b) V1 = 2 V2 ; E1 = E2
c) V1 = 3 V2 ; E1 = 9 E2
d) V1 = V2 ; E1 = 1/2 E2
e) V1 = 1/2 V2 ; E1 = 1/2 E2
f) V1 = 2 V2 ; E1 = 2 E2

 8) En el sistema de la figura, los condensadores están inicialmente descargados. Datos: E = 30 V, C1 = 20 mF, C2 = 40 mF, C3 = 20 mF.

Si se cierra la llave L, calcular

a)  La carga sobre los Capacitares. C₂ y C₃.

b)  Se abre  la llave L y se introduce entre las placas del condensador C₂  un dieléctrico con permitividad relativa  ε=1,5. ¿Cuánto valen las cargas  sobre los capacitores.C₂ y C₃ ?

 

Ejemplo de circuito de capacitores

Problema.

El circuito de la figura está formado por dos capacitores iguales, entre cuyas placas hay un dieléctrico de permitividad relativa ε = 4; llamaremos C a la capacidad de cada uno de ellos.

Se conecta entre 1 y 2 una pila de potencial V0, se cierra el interruptor A, y se espera hasta que se carguen los capacitores. (estado I). Posteriormente se abre el interruptor, después de eso se retira el medio dieléctrico de uno de los capacitores, y se espera que lleguen al equilibrio. (estado II). Más tarde, vuelve a cerrarse el interruptor A y se espera hasta que se llegue al equilibrio. (estado III)

Hallar, para cada capacitor, la diferencia de potencial entre sus placas y su carga, en función de los datos:
a) en el estado I
b) en el estado II
c) en el estado III


Datos: ε = 4, C = 10 mF, V0 = 2 volts.

Importante: traten de hacerlo antes de leer la resolución que sigue abajo!!!!


Resolución:
En todos los casos, los capacitores están en serie, esto significa que ambos tienen la misma carga y, además, la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 será la suma de las diferencias de potencial para cada capacitor.

Analicemos por separado cada estado:

a) Estado I: 
Los capacitores aquí son exactamente iguales, cada uno de ellos tiene capacidad C (este valor C, ya incluye la contribución del material dieléctrico dentro de cada capacitor).  Como están en serie, tienen la misma carga, que llamaremos Q. Entonces, la diferencia de potencial entre las placas de uno cualquiera de ellos se escribe:

ΔV = Q / C                  (1)

Y como tanto Q como C toman el mismo valor para los dos, entonces también ΔV es el mismo para cada uno, por lo tanto, la diferencia de potencial de la pila se expresa:

V0 = ΔV + ΔV = 2 ΔV    (2)

De las ecuaciones (1) y (2) sale que:

b) Estado II
Después se abre el interruptor. Una vez que el interruptor está abierto, la carga de los capacitores no puede cambiar más, ya que no puede "irse" a ningún lado, por lo tanto, quedarán con la misma carga que tenían justo antes de abrir el interruptor: o sea, Q y -Q en cada uno. Luego, se quita el dieléctrico de uno de los capcacitores, esto hará que disminuya su capacidad a:

donde C' es la capacidad sin el dieléctrico. [ Recordemos que Capacidad (con medio material) = ε  Capacidad (en vacío) ]


Una vez que el sistema esté en equilibrio (estado II), tendremos la siguiente situación:

Ahora la pila está desconectada así que no influye. Es importante notar que ambos capacitores tienen que tener la misma carga porque están en serie, y además, tienen la misma carga Q que en estado I), debido a que se abrió el interruptor cuando tenían esa carga Q. Por lo tanto:

para cada capacitor (igual que antes). Usando esta carga, y la capacidad de cada uno, podemos calcular:

- Para el capacitor izquierdo:

- Para el capacitor derecho (es el mismo valor que en el estado I).:

c) Estado III
Ahora se cierra la llave A. A partir de ahora, la carga puede circular  y por lo tanto, la carga y las diferencias de potencial calculadas recién pueden modificarse. Nuevamente los dos capacitores deben tener la misma carga, porque están en serie, eso sí, como la situación es diferente a la del estado I, no tiene por qué ser la misma carga que al inicio. A esta nueva carga de los capacitores la llamaremos QIII .

 Cuando todo llegue al equilibrio, tiene que verificarse que la diferencia de potencial entre 1 y 2 vuelve a ser la de la pila, o sea, V0. Pero, como las capacidades ahora son diferentes entre sí, las diferencias de potencial también lo serán: las llamaremos ΔV'III y Δ VIII para los capacitores C' y C respectivamente (ver figura):

Para calcular QIII, podemos usar la capcidad equivalente de los capacitores C y C' en serie. Como C' =C/4, se llega a que Cequivalente = C / 5 (hacerlo!!). Planteamos entonces que, para el conjunto de los dos capacitores:

Esta es la carga en cada uno de los capacitores en el estado III. Sólo falta la diferencia de potencial entre las placas de cada uno (usando la expresión Delta V = Q/C aplicada a este caso).

Notar que sumando ambas diferencias de potencial, se obtiene la de la pila, es decir, V0.

Sugerencias:
1) calcular la energía almacenada en los capacitores en cada uno de los tres estados.
2) ¿Cómo se modificaría el estado II) si primero se quitara el dieléctrico del capacitor izquierdo, estando el interruptor cerrado, y después se abriera el mismo?